Problema su una spira con velocità angolare

[cozzaciccio]

Salve a tutti, per risolvere questo problema ho avuto molte difficoltà, soprattutto per quando riguarda il calcolo della forza la forza :
Un sottile anello di raggio $ R = 2 cm $ e carica $q = 12 * 10^(-6) C $ distribuita uniformemente, ruota con velocità angolare $ \omega = 10 rad/s $ attorno al proprio asse. L'anello è immerso in un campo magnetico uniforme $\vec B$ con $B = 25 mT $, la cui direzione forma un angolo $ \vartheta = 30^o $ con l'asse.
Determinare il momento magnetico dell'anello, la forza ed il momento meccanico esercitati dal campo magnetico. Calcolare i valori delle precedenti grandezze.
io ho ragionato in questo modo :
devo trovare la corrente per determinare il momento magnetico, e ho usato la relazione $i = q/T$, con T periodo pari a $T = 2pi / \omega$ e trovo il valore della corrente.
Determino il momento angolare, fissato z come asse dell'anello trovo $ \vec m = ipiR^2 \hat u_z $.
Per il momento meccanico uso $ \vec \tau = \vec m ^^ \vec B = (ipiR^2 \hat u_z) ^^ [B(\hat u_z cos(\vartheta) + \hat u_x sen(\vartheta))] = (mB)/2 \hat u_y$
Per la forza ho dedotto che dovrebbe essere nulla, in quando ho un anello che funge da "circuito finito", ma non sono sicuro ne i questo ne dei calcoli precedenti.
Se qualcuno mi volesse dare una mano mi farebbe un immenso favore sia per quando riguarda i calcoli fatti, sia per quando riguarda il modo di ricavare la forza.
Grazie anticipatamente.

[mgrau]

Sì, la forza è nulla, dato che la forza di Lorentz che si esercita su un elemento infinitesimo equilibra la forza opposta esercitata sull'elemento diametralmente opposto.
Gli altri calcoli mi pare vadano bene