Dubbio integrale

[lepre561]

$int((x+3)/(sqrt(x+2)))$

avevo pensato di applicare una sostituzione e in particolare

$sqrt(x+2)=t$
$t^2=x+2$
$x=t^2-2$
$dx=2tdt$

ottenendo$int ((t^2+1)/t*2tdt)$
$2intt^2+2intdt$

però continuando non mi trovo dove sbaglio?


P.s ho provato anche a porre $x+2=t$ ma niente

[gugo82]

Cosa non ti trovi?

Se lasci il procedimento così monco, che ti possiamo dire noi?

[lepre561]

se continuo viene
$2/3*t^3+2t$

ma se vado a sostituire il valore della t non mi viene il risultato

[gugo82]

Perché, quanto ti deve venire?

[lepre561]

$2/3sqrt(x+2)(x+5)+c$

[gugo82]

Beh?
Io direi che ti trovi...

[lepre561]

forse hai ragione ma io non riesco a vederlo perchè mi risulta

$2/3(sqrt(x+2)^3)+2sqrt(x+2)$

[gugo82]

Basta usare un po' di calcolo letterale, robetta da seconda superiore.