Problema di fisica sul moto del proiettile (256348)

[qwertz12]

Buona sera,

Avrei questo problema di fisica da sottoporvi. Per favore, oltre alla risposta fornite una spiegazione completa... grazie!

[stefanognr]

a)
Risposta: Il diagramma corretto è il B.
Spiegazione: il diagramma A non può essere in quanto descrive un corpo che accelera durante la prima metà del moto. Quel che avviene, invece, è un moto verso l'alto decelerato dall'accellerazione di gravità. La velocità quindi diminuirà fino a raggiungere un minimo nell'istante in cui la palla è alla quota massima.
B e C descrivono a pieno la situazione richiesta. L'ultimo interrogativo è quindi: nel punto di massima quota la palla ha velocità nulla?
La risposta è NO: la palla quando raggiunge il massimo ha una velocità non nulla con sola direzione orizzontale. Il motivo è dovuto al fatto che un moto parabolico è in realtà una composizione di due moti rettilinei: l'uno uniforme lungo l'asse orizzontale con velocità costante pari alla componente orizzontale della velocità iniziale (

[math]v_0 cos 60[/math]

); l'altro, lungo l'asse verticale, uniformemente decelerato fino a T/2 e uniformemente accelerato successivamente a tale istante. Ne consegue che la velocità lungo l'asse orizzontale è sempre costante e diversa da zero.


b)

Per quanto scritto sopra la risposta giusta è la 3)

Qualche dettaglio matematico
Si consideri un sistema di riferimento (x,y) dove l'asse x è orientato lungo l'orizzontale del moto mentre y è orientato lungo la verticale e diretto verso l'alto. Poniamo l'origine degli assi O nel punto di lancio. Le leggi orarie sono date da

[math]x(t)=v_{0x} t[/math]

;

[math]y(t)= v_{0y} t - \frac{1}{2}gt^2[/math]

;

[math]v_x (t) = v_{0x} = v_{0}\cos{60°}=costante \neq 0[/math]

;

[math] v_y (t) = v_{0y} -gt [/math]

.

Il modulo della velocità è dato da

[math] v=\sqrt{v_x^2 + v_y^2}= \sqrt{costante +v_y^2}[/math]

e non è mai nullo.