Equazione logaritmica

[fede_841]

Ciao a tutti, mi è rimasta questa equazione che non riesco a risolvere, ho provato a portare tutto in base 3, poi in base 9, ma rimane sempre un 2 al denominatore che mi fa poi elevare i polinomi alla quarta ma mi sembra troppo laboriosa..
Avete un metodo per risolverla più semplice?
Per il dominio devo sviluppare i quadrati e poi risolvere i trinomi che trovo giusto? Questo va fatto all'inizio e indipendentemente da quale metodo si usi per la risoluzione?

$log_3 (3x+1)^2$-$log_9 (2x-1)^2$=2

Grazie!

[axpgn]

"fede_84":Per il dominio devo sviluppare i quadrati e poi risolvere i trinomi che trovo giusto?

Non è necessario sviluppare i quadrati, tu sai che l'argomento del logaritmo deve essere sempre positivo e siccome un quadrato è sempre positivo tranne quando è nullo, devi solo escludere il caso in cui valga zero e cioè $3x+1!=0$ e $2x-1!=0$

"fede_84":(trovare il dominio ) ... va fatto all'inizio e indipendentemente da quale metodo si usi per la risoluzione?

Sarebbe una buona cosa.


Comunque è meno complicato di quello che sembra …


$log_3 (3x+1)^2-2log_9 (2x-1) = 2$

$log_3 (3x+1)^2-2(log_3 (2x-1))/(log_3 3^2) = 2$

Prosegui tu …

Cordialmente, Alex

[fede_841]

Che sbadato! Non ci pensavo che potevo abbassare l'esponente per sempilifcare il due!
Riguardo il C.E. avevo sviluppato e risolto i trinomi trovando glie stessi valori ma facendo calcoli inutili!
Thx!