Matematicamente
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Cinque amici appassionati di giardinaggio, curiosamente portano il nome dei loro beneamati fiori e precisamente sono l'avvocato Giglio, la signora Rosa, Madame Azalea, la signorina Iris e il dottor Giacinto.
Un giorno, per gioco, decidono di scambiarsi i fiori loro omonimi; ciascuno di essi invierà una e una sola pianta a uno degli altri e ciascuno di loro riceverà una e una sola pianta da uno degli altri, inoltre nessuno di essi riceverà o invierà un fiore che corrisponda al proprio nome.
La ...
Salve a tutti,
ho trovato questo esercizio su una prova passata del mio esame di matematica discreta:
Assegnata la permutazione
$σ := ((1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14),(10, 13, 6, 1, 14, 2, 11, 12, 4, 7, 9, 5, 3, 8)) in S_14$
1) determinare il periodo di $α := σ^27797848$;
2) si dica, motivando la risposta, se $β := ((2, 7, 3))$ è o meno nel sottogruppo di $S_14$ generato da $α$ e dal 3-ciclo $((1, 2, 3))$.
Per il primo esercizio non dovrei avere problemi:
scompongo in cicli disgiunti $σ = ((1,10,7,11,9,4))((2,13,3,6))((5,14,8,12))$
il ciclo di $σ$ è quindi ...
Ho alcuni dubbi su discorso di iniettività di una funzione.
Perche' questa
$y=x^3+1$ è iniettiva
mentre questa non lo è?
$y=x^2-1$
Scusate, ma in questo esercizio la carica complessiva non dovrebbe essere uguale a 0? (Dunque dovremmo avere campo e potenziale nulli).
Una carica positiva $Q_0$ è depositata, con densità volumetrica uniforme, su una sfera isolante di raggio $R_0$. Inoltre, una carica puntiforme di valore $–Q_0$ è posta al centro della sfera. Determinare:
a) il vettore campo elettrico $E$ in tutto lo spazio. b) la differenza di potenziale tra due punti A e B ...
Buongiorno,
ho un dubbio a riguardo del seguente quesito:
"Data una funzione $ Fin C^2(R^2) $ tale che $ F(0,0)=8 $, se \( \bigtriangledown F(0,0)=(1,-1) \), F(x,y)=8 in un intorno di (0,0) definisce implicitamente una funzione x=h(y) tale che h(0)=0. è h strettamente crescente?"
Ricavo che \( h'(0)=1 \) quindi h è crescente in (0,0). è però possibile dire se h è strettamente crescente?
Grazie
Nella giornata di ieri tra i vari esercizi dei due non venuti ho trovato anche il seguente:
Si consideri una densità di carica $\rho = \rho_0(a - br)$ distribuita all'interno di una superficie cilindrica indefnita, dove ϱ0; a; b sono delle costanti. Determinare l'espressione del campo elettrostatico in funzione della distanza dall'asse del cilindro r. Come cambierebbe il risultato se tutta la carica fosse concentrata nella superfcie del cilindro?
Come al mio solito vi posto la soluzione ...
Buongiorno,
sul libro di testo (ISBN-10: 8874889763, ISBN-13: 978-8874889761) sono arrivato a questo esempio (ho acquistato il libro su Google Play quindi ho fatto uno screenshot):
Potreste spiegarmi perché ẽ1 e ẽ2 coinciderebbero rispettivamente con (0,-1) e (1,1)? (Testo sottolineato in verde)
Per quale motivo quando esegue la trasformazione, usa i trasformati di T(1,1) e T(-1,0), cioè (2,-1,0) e (0,4,-2) e non gli elementi di una base naturale di B'? (Testo sottolineato ...
Buongiorno, riporto il testo di un esercizio con cui ho difficoltà nello svolgimento.
Calcolare l'integrale $int_gamma (z^2-4)^-1dz$ dove $gamma$ è un qualunque contorno che, partendo da $-2i$, arriva a $2i$, girando una volta in senso orario intorno a $2$ senza includere $-2$.
Il mio problema è riuscire a parametrizzare il contorno $gamma$. Ho provato a scriverlo come somma di tre pezzi
$gamma=lambda_1+gamma_R+lambda_2$ dove ...
Qualcuno sa darmi la dimostrazione per cui zero elevato alla potenza zero da uno ?
Mi potete spiegare questo esercizio di fisica?
Ho capito solo che, poiché il vagone è in movimento, Rn in B si calcola ponendo $ R_n - mg = ma rArr R_n = ma + mg $.
L'accelerazione equivale a $ v^2/r $, quindi diventa $ R_n = m(v^2/r_b) + mg $.
Poi però trovo scritto che $ R_n = mg(1+2(h_a-h_b)/r_b) $ e comincio a perdermi. :/
Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:
In una regione dello spazio in cui c’è un campo magnetico
uniforme $B = Bo$ lungo z versore un filo rettilineo conduttore di lunghezza L
parallelo all’asse y si muove con velocità costante $v = vo$ lungo l'asse x
. Si dimostri che tra le estremità della barretta si
stabilisce una differenza di potenziale $Delta V = LBovo$
Mio svolgimento.
Forse si potrebbe risolvere anche in altro modo (con l'uso di Faraday Neumann), ma ...
Salve,
sto preparando Fisica 2 per CdL in Matematica. Mi sono imbattuto in questo esercizio. Potreste aiutarmi a capire se sto ragionando bene?
Testo:
Si calcoli il flusso del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di
lunghezza infinita parallelo all’asse z, percorso dalla corrente di 1mA
concatenato con un circuito costituito da 104 spire avvolte su un toro
circolare di raggio medio R0=10.5 cm a sezione rettangolare di lati 3 cm (in
direzione z) e 1 cm in direzione radiale il cui ...
Salve
Ho uno stato iniziale di oscillatore armonico 1D così scritto:
$\Psi(x)=N e^[\c a^+] \Psi_0$
con c numero complesso ...
come faccio a riscrivermi meglio questo operatore esponente? (non l'ho mai visto a lezione)
guardando su wiki ho trovato questo (X è un operatore):
$e^X = \sum_(n=0) (X^n)/(n!)$
potrei dunque scrivere: $e^(c a^+) = c/(c!) a^+$ ?
grazie
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
prince of persia movie ending
Ho calcolato le coordinate del baricentro con facilità, l'ascissa si ricava per simmetria mentre per l'ordinata ho proceduto così:
$y_g=((m_p x_p)-(m_1 x_1) - (...))/m $ ($p$ sta per "figura piena", dunque ho proceduto per sottrazione).
Il momento d'inerzia, invece, non riesco proprio a calcolarlo: vorrei procedere con gli integrali, ma ho difficoltà quando vado a calcolare il momento d'inerzia dei ...
Salve ragazzi, in un ultimo passaggio della dimostrazione di
$\sum_{k=0}^n (1-q^(n+1))/(1-q)$
non mi è chiara una trasformazione, cioè il passaggio di come
$\sum_{k=0}^n q^k$
possa diventare
$1 + \sum_{k=1}^n q^k$ (ovviamente è solo un piccolo passaggio dell'intera dimostrazione)
La dimostrazione utilizza le proprietà delle sommatorie, in particolare: Prodotto per costante, Traslazione di Indici e Scomposizione, ma non riesco a capire i passaggi per ottenere l'ultima! Grazie in anticipo
Ho accumulato in questi giorni di studio e lezioni alcuni dubbi.
Uno di questi che vorrei chiarirmi per procedere a cuor leggero è legato all'effetto Joule. Ho capito come si ricavi e il ragionamento svolto da buon joule, tuttavia mi impasticcio su un punto, vediamo se riesco a farvi capire il dubbio:
Sostanzialmente rissumendo abbiamo tali equivalenti formulazioni:
$P=V*(dq)/(dt)=VI=RI^2=V^2/R$
Ricordo anche la legge di Ohm sperimentale, eprché da qui giunge il dubbio interpretativo: ...
"(i) Si stabilisca se nello spazio vettoriale M2(R) delle matrici 2x2 su R il sottoinsieme:
$ {A€M_2(R): A(A)^(t)=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) }uu{( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $
è o meno un sottospazio.
(ii) Sempre nello spazio vettoriale M2(R), si determini una base B per il sottospazio:
$ H=L[( ( 1 , 2 ),( -2 , 1 ) )( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) ( ( 2 , 0 ),( 1 , 3 ) ) ( ( 0 , -1 ),( 3 , 0 ) ) ( ( 2 , 1 ),( -2 , 3 ) ) ] $
si stabilisca se il vettore $ ( ( 4 , 1 ),( -1 , 6 ) ) $ appartiene o meno ad H e, in caso affermativo, se ne determinino le componenti rispetto alla base B."
Sul primo punto ho dei dubbi.
(i) La matrice nulla appartiene al sottoinsieme.
Prese due matrici A ...
Ciao a tutti!
Sto cercando di trovare le derivate parziali della funzione $ F(x,y)=(1-a)\sinh(xy)-e^x\*\int_a^{3ay}e^{-t^2}\dt $
Il problema sta nel derivare l'integrale. Per esempio nel calcolare la derivata parziale rispetto a y avrò:
$ F_y(x,y)=-(-1 + a) x cosh(x y)+(d(-e^x\*\int_a^{3ay}e^{-t^2}\dt))/dy $
e non capisco come derivare la seconda parte.
Come dovrei procedere?
Grazie
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