Matematicamente

Salve , devo risolvere alcuni quesiti relativi all'equazione parametrica indicata \(\displaystyle (a-1)x^2+(2a-1)x+a+1=0 \) 1 ammette soluzioni reali 2 una delle due soluzioni è \(\displaystyle \frac{1}{2} \) 3 ammette soluzioni reali coincidenti 4 ammette soluzioni reali opposte 5 ammette soluzioni reali tali che una è il doppio del reciproco dell'altra 6 ammette soluzioni reali la cui somma è negativa Per il punto 1 imporrei il \(\displaystyle \Delta \ \geq 0 \) Per il punto 2 non sò ...

In questo esercizio, al punto A vorrei aver chiaro il procedimento ed in particolare capire se la quantità di moto si conserva. Facendo una prima analisi dell'urto, potrei definirlo come anelastico perchè il carrello rimane attaccato all'ostacolo ma non ne sono certo. Potrei dire che il muro esercita una forza uguale e contraria sul muro a quella esercitata dal carrello sul muro (3a l. di Newton) Inoltre posso dire che per il principio di inerzia la particella dopo l'urto ...

Sto sbattendo la testa sulla prima parte di questo esercizio e non riesco a trovare una strategia risolutiva valida Ho provato all'inizio a crearmi un contributo $dC$ e poi integrare,però mi sono ben presto accorto che non sarebbe funzionato poiché la costante relativa dipende da x e se provassi a creare una $dC=\epsilon_0\epsilon_r(d\Sigma)/d$ avrei nel $(d\Sigma)$ tutt'altro che x. Ho provato allora a creare un $dC$ che avesse un $dx$ su cui ...

Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi qualche delucidazioni su questo integrale: $\int_0^1 ln((x^2+sqrt(3)x+1)/(x^2-sqrt(3)x+1)) dx/x$ Non ho idea neanche sul se posso utilizzare il metodo dei residui, ed in caso affermativo quale cammino utilizzare. Qualcuno può darmi un punto da cui partire?

Buongiorno, mi è venuto un dubbio nel calcolare la capacità di un condensatore cilindrico lungo L. Dato un condensatore cilindrico con armature, interna di raggio R1 ed esterna di raggio R2, se ho +Q che è la carica sull' armatura interna mi dice che la carica +Q = λ L .... con λ distribuzione per unità di lunghezza.... E qui non capisco perchè mi prende in considerazione la carica per unità di lunghezza (quindi anche calcolando il flusso di E..) e non la carica per unità di superficie... ...

In un esercizio che ho quasi completato dovrei aggiungere un void azzera() e un void oddity (int n) , il primo dovrebbe azzerare i valori dell'array inferiori alla media , mentre il secondo chiede l'inserimento di un numero intero e sostituisce i primi 10 e gli ultimi 10 posizioni nell'array con l'intero. Mi potete aiutare a svolgerli? Vi ringrazio.

Salve, vorrei chiedere delle delucidazioni riguardo la risoluzione di questo specifico esercizio dove è presente il momento torcente. Nonostante abbia provato a risolverlo non riesco proprio a venirne a capo. non capendo come mi debba approcciare per lo svolgimento e la risoluzione di questo specifico esercizio di scienza delle costruzioni. Vi lascio in allegato l'immagine con il testo dell'esercizio Grazie per il vostro aiuto!

$lim_(x->3)((sen(x-3))/(x^2-9))$ Non capisco perché $sen(x-3)$ può diventare $x-3$. Cioè si parlava perché è la parte principale ma non ho ben capito cosa si intendesse... credevo si potesse sostituire solo se fossero infinitesimi equivalenti Grazie

Salve ragazzi. Ieri in un dibattito "acceso" in cui si discuteva sulla base di un sottospazio banale, un utente per dimostrare la sua tesi si è avvalso della seguente "legge": "Una famiglia di vettori di un k-modulo M , cioè una funzione da un insieme di indici I a un k-modulo M, è linearmente indipendente se e solo se l’applicazione lineare indotta dal k modulo libero su I a M è iniettiva." C'è qualcuno che è in grado di spiegarmela, magari anche con un esempio pratico? Grazie in anticipo.

Classici esempi di convergenza non uniforme vengono forniti esibendo una successione di funzioni continue che converge puntualmente ad una funzione discontinua - per esempio \( f_n : [0,1] \to \mathbb{R}\) definite da \( f_n(x) = x^n \) converge puntualmente alla funzione \( f (x) = \chi_{\{1\}} (x) \) che però è discontinua (e quindi la convergenza non può essere uniforme). Trovo curioso che si possa (Esercizio.) Costruire una successione di funzioni \( f_n : [0,1] \to \mathbb{R} \) ...

Salve, il quesito è il seguente: Le v.a. $X$, $Y$ sono indipendenti e hanno distribuzioni normali $X ∼ N (−1, 3^2)$, $Y ∼ N (0, 3^2)$. Si determini ( per ogni valore di $k>0$ ) la probabilità $P(X ≥ kY )$. La risposta va data in termini della funzione $Φ(x)$ e della inversa $Φ^−1$ Non riesco a trovare un modo per trovare la probabilità $P(X>=kY)$. Ho seriamente difficoltà nel risolvere questi esercizi e continuo a ...

Ciao a tutti, vorrei gentilmente chiedere una mano sul seguente esercizio. Precisamente sulla richiesta $\vecn*\veck<0$ non ho capito cosa sia quel vettore k con cui moltiplicare n che ho trovato essere: $\vecn=(-x^2/sqrt(x^2+y^2),-y^2/sqrt(x^2+y^2),1)$ E come fa anche affermare che "il flusso è uscente se n*k

Un condensatore piano in aria ha capacità 50 mF. Le sue armature distano 4mm e tra esse si ha una tensione di 3 V. Nessuna batteria è collegata. •Quanta energia è accumulata nel condensatore? •Quale lavoro dobbiamo compiere per allontanare le sue armature a una distanza di 6mm? •Come sono cambiate C, Q e ΔV dopo che abbiamo allontanato le armature? Grazie mille a chi mi aiuterà

Ritorno su argomenti ormai trattati ampiamente ma forse c'e' ancora qualcosa che mi sfugge e a tal proposito ho fatto un grafico. Un uomo cammina verso destra su una tavola di legno (in presenza quindi di attrito statico) mentre la tavola poggia su una superficie senza attrito supponiamo sia ghiaccio. L'uomo esercita una forza $F$ sulla tavola con verso opposto a quello di movimento con il piede destro. La forza di attrito statico $Fa$ permette al piede di non farlo ...

Salve a tutti! Mi è sorto il seguente dubbio: Data per buona la Definzione di pressione, arriviamo a considerare la pressione nel caso di un fluido fermo. Siamo in fluidostatica e so che man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta —e quindi NON è uniforme (?) — : fin qua tutto ok! Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi ...

Salve a tutti. Sto utilizzando un software per analisi statistiche, il cui nome è Past. Sto effettuando delle semplici analisi univariate (ANOVA,in particolare un several sample tests), e sto avendo dei problemi per alcuni dati. L'errore in cui incorro è ''gcf'' che sta per greatest common factor. L'errore viene fuori nel momento in cui indico una delle due variabili come variabile di raggruppamento, dunque come 'gruppo'. Se non indico la variabile come ''gruppo'' ...

Devo calcolare i coefficienti $b_k$ per determinare il polinomio trigonometrico approssimante la funzione $f(x) =2x^2-9$ su sei punti equispaziati nell'intervallo $[-\pi, \pi] $ Basta fare $b_k=\sum_(j=0)^{5} (2x^2-9) sin(x_j)$,$x_j=-\pi+j/3\pi, j=0,\cdots,5$ Ecco la mia domanda, se fossi stato nel continuo, la formula avrebbe contenuto l'integrale invece della sommatoria e sarebbe stato subito a occhio zero perché avrei integrato su un intervallo simmetrico rispetto all'origine una funzione pari per una ...

Torno a chiedere ancora una volta un aiuto, ho un problema che mi sta facendo impazzire ed è il seguente: Un condensatore piano a facce parallele quadrate (lato $a = 0,1 m$ , spessore b ) e completamente riempito di dielettrico con $ \epsilon_r = 5$. Esso e isolato e carico con carica $Q = 5 · 10^-9 C$ . Immaginando di estrarre il dielettrico dal condensatore, si determini di quanto si può estrarre il dielettrico prima che si generi una scarica elettrica tra le armature. Il valore ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno di una mano con il seguente integrale triplo. $ int int int_(D) z^2dx dy dz $ Con $ D={(x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2<=1,x^2+y^2+(z-1)^2<=1} $ Io ho pensato di passare a coordinate sferiche. Dalla prima disequazione si ottiene $ 0<= rho<=1 $ Dalla seconda invece $ rho^2cos^2varthetasin^2phi+rho^2sin^2varthetacos^2phi+(rhocosphi-1)^2<= 1 $ Eseguendo i calcoli ottengo $ cosphi>= 1/2 $ $ 0<= phi<= pi/3 $ $ 0<= vartheta <= 2pi $ L'integrale triplo diventa così $ int_(0)^(2pi)dvartheta int_(0)^(pi/3) dphiint_(0)^(1) rho^2cos^2phirho^2sinphi drho =2piint_(0)^(pi/3) cos^2phisinphi dphiint_(0)^(1) rho^4 drho $ Il problema è che il risultato non torna. Il passaggio a coordinate sferiche è corretto?

Salve a tutti, avendo visto che nello svolgimento di alcune travi (soprattutto nel caso delle iperstatiche) è possibile trasportare una forza da un punto di applicazione ad un altro con l'aggiunta di un momento di trasporto, mi chiedevo quando è possibile farlo e quando no? Ad esempio se ho una trave lunga A-B dove in A vi è un incastro e in B un carrello, caricata in mezzeria da una forza F. Volendo sopprimere il carrello nel risolvere la struttura incastro e forza in mezzeria io so che lo ...