Matematicamente

Salve, vorrei chiedere delle delucidazioni riguardo la risoluzione di questo specifico esercizio dove è presente il momento torcente. Nonostante abbia provato a risolverlo non riesco proprio a venirne a capo. non capendo come mi debba approcciare per lo svolgimento e la risoluzione di questo specifico esercizio di scienza delle costruzioni. Vi lascio in allegato l'immagine con il testo dell'esercizio Grazie per il vostro aiuto!

$lim_(x->3)((sen(x-3))/(x^2-9))$ Non capisco perché $sen(x-3)$ può diventare $x-3$. Cioè si parlava perché è la parte principale ma non ho ben capito cosa si intendesse... credevo si potesse sostituire solo se fossero infinitesimi equivalenti Grazie

Salve ragazzi. Ieri in un dibattito "acceso" in cui si discuteva sulla base di un sottospazio banale, un utente per dimostrare la sua tesi si è avvalso della seguente "legge": "Una famiglia di vettori di un k-modulo M , cioè una funzione da un insieme di indici I a un k-modulo M, è linearmente indipendente se e solo se l’applicazione lineare indotta dal k modulo libero su I a M è iniettiva." C'è qualcuno che è in grado di spiegarmela, magari anche con un esempio pratico? Grazie in anticipo.

Classici esempi di convergenza non uniforme vengono forniti esibendo una successione di funzioni continue che converge puntualmente ad una funzione discontinua - per esempio \( f_n : [0,1] \to \mathbb{R}\) definite da \( f_n(x) = x^n \) converge puntualmente alla funzione \( f (x) = \chi_{\{1\}} (x) \) che però è discontinua (e quindi la convergenza non può essere uniforme). Trovo curioso che si possa (Esercizio.) Costruire una successione di funzioni \( f_n : [0,1] \to \mathbb{R} \) ...

Salve, il quesito è il seguente: Le v.a. $X$, $Y$ sono indipendenti e hanno distribuzioni normali $X ∼ N (−1, 3^2)$, $Y ∼ N (0, 3^2)$. Si determini ( per ogni valore di $k>0$ ) la probabilità $P(X ≥ kY )$. La risposta va data in termini della funzione $Φ(x)$ e della inversa $Φ^−1$ Non riesco a trovare un modo per trovare la probabilità $P(X>=kY)$. Ho seriamente difficoltà nel risolvere questi esercizi e continuo a ...

Ciao a tutti, vorrei gentilmente chiedere una mano sul seguente esercizio. Precisamente sulla richiesta $\vecn*\veck<0$ non ho capito cosa sia quel vettore k con cui moltiplicare n che ho trovato essere: $\vecn=(-x^2/sqrt(x^2+y^2),-y^2/sqrt(x^2+y^2),1)$ E come fa anche affermare che "il flusso è uscente se n*k

Un condensatore piano in aria ha capacità 50 mF. Le sue armature distano 4mm e tra esse si ha una tensione di 3 V. Nessuna batteria è collegata. •Quanta energia è accumulata nel condensatore? •Quale lavoro dobbiamo compiere per allontanare le sue armature a una distanza di 6mm? •Come sono cambiate C, Q e ΔV dopo che abbiamo allontanato le armature? Grazie mille a chi mi aiuterà

Ritorno su argomenti ormai trattati ampiamente ma forse c'e' ancora qualcosa che mi sfugge e a tal proposito ho fatto un grafico. Un uomo cammina verso destra su una tavola di legno (in presenza quindi di attrito statico) mentre la tavola poggia su una superficie senza attrito supponiamo sia ghiaccio. L'uomo esercita una forza $F$ sulla tavola con verso opposto a quello di movimento con il piede destro. La forza di attrito statico $Fa$ permette al piede di non farlo ...

Salve a tutti! Mi è sorto il seguente dubbio: Data per buona la Definzione di pressione, arriviamo a considerare la pressione nel caso di un fluido fermo. Siamo in fluidostatica e so che man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta —e quindi NON è uniforme (?) — : fin qua tutto ok! Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi ...

Salve a tutti. Sto utilizzando un software per analisi statistiche, il cui nome è Past. Sto effettuando delle semplici analisi univariate (ANOVA,in particolare un several sample tests), e sto avendo dei problemi per alcuni dati. L'errore in cui incorro è ''gcf'' che sta per greatest common factor. L'errore viene fuori nel momento in cui indico una delle due variabili come variabile di raggruppamento, dunque come 'gruppo'. Se non indico la variabile come ''gruppo'' ...

Devo calcolare i coefficienti $b_k$ per determinare il polinomio trigonometrico approssimante la funzione $f(x) =2x^2-9$ su sei punti equispaziati nell'intervallo $[-\pi, \pi] $ Basta fare $b_k=\sum_(j=0)^{5} (2x^2-9) sin(x_j)$,$x_j=-\pi+j/3\pi, j=0,\cdots,5$ Ecco la mia domanda, se fossi stato nel continuo, la formula avrebbe contenuto l'integrale invece della sommatoria e sarebbe stato subito a occhio zero perché avrei integrato su un intervallo simmetrico rispetto all'origine una funzione pari per una ...

Torno a chiedere ancora una volta un aiuto, ho un problema che mi sta facendo impazzire ed è il seguente: Un condensatore piano a facce parallele quadrate (lato $a = 0,1 m$ , spessore b ) e completamente riempito di dielettrico con $ \epsilon_r = 5$. Esso e isolato e carico con carica $Q = 5 · 10^-9 C$ . Immaginando di estrarre il dielettrico dal condensatore, si determini di quanto si può estrarre il dielettrico prima che si generi una scarica elettrica tra le armature. Il valore ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno di una mano con il seguente integrale triplo. $ int int int_(D) z^2dx dy dz $ Con $ D={(x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2<=1,x^2+y^2+(z-1)^2<=1} $ Io ho pensato di passare a coordinate sferiche. Dalla prima disequazione si ottiene $ 0<= rho<=1 $ Dalla seconda invece $ rho^2cos^2varthetasin^2phi+rho^2sin^2varthetacos^2phi+(rhocosphi-1)^2<= 1 $ Eseguendo i calcoli ottengo $ cosphi>= 1/2 $ $ 0<= phi<= pi/3 $ $ 0<= vartheta <= 2pi $ L'integrale triplo diventa così $ int_(0)^(2pi)dvartheta int_(0)^(pi/3) dphiint_(0)^(1) rho^2cos^2phirho^2sinphi drho =2piint_(0)^(pi/3) cos^2phisinphi dphiint_(0)^(1) rho^4 drho $ Il problema è che il risultato non torna. Il passaggio a coordinate sferiche è corretto?

Salve a tutti, avendo visto che nello svolgimento di alcune travi (soprattutto nel caso delle iperstatiche) è possibile trasportare una forza da un punto di applicazione ad un altro con l'aggiunta di un momento di trasporto, mi chiedevo quando è possibile farlo e quando no? Ad esempio se ho una trave lunga A-B dove in A vi è un incastro e in B un carrello, caricata in mezzeria da una forza F. Volendo sopprimere il carrello nel risolvere la struttura incastro e forza in mezzeria io so che lo ...

Ciao a tutti, ho un esercizio di Meccanica Analitica da proporvi. L' esercizio chiede queste due domande ( a cui una ho già risposto): Dato un sistema con due gradi di libertà descritto dalle coordinate canoniche $(q_1, q_2, p_1, p_2)$, verificare che la trasformazione $Q_1 = 1/2 (q_1^2 + q_2^2)$ , $Q_2 = 1/2 (q_1^2 - q_2^2)$ $P_1 = 1/2(p_1/q_1 + p_2/q_2)$ , $P_2 = 1/2(p_1/q_1 - p_2/q_2)$ è canonica e determinare una sua funzione generatrice. Usando le parentesi di Poisson, ho già verificato che la trasformazione è canonica; la mia domanda è: ...

Scrivi quale delle tre leggi sui gas usa la caffettiera e Perché?

Buongiorno a tutti, ho un problema di uno scritto di Meccanica Analitica che non capisco molto bene. Il problema è questo: Data la Lagrangiana $L(x, y, z, dot x, dot y, dot z ) = 1/2 m( (dotx)^2 + (dot y)^2 + (dot z)^2 ) -V(y^2 + z^2)$ Si dica quali grandezze fisiche sono costanti del moto. Io ho approcciato il problema nel seguente modo: $(text{d}/text{dt}) ((delL)/(deldot q)) = ((delL)/(delq))$, ma nel nostro caso abbiamo che $((delL)/(delx)) = 0$. Questo vuol dire che $(text{d}/text{dt}) ((delL)/(deldot x)) = (text{d}/text{dt}) (mdot x$$) = 0$ e quindi $mdot x$ non dipende dal tempo, ergo è una costante del moto. Ho un paio ...

Due condensatori di capacità C1=0.08 uF e C2=0.6 uF, inizialmente carichi rispettivamente a 12 e 6 volt, vengono connessi in parallelo mediante una resistenza R=1500 kΩ. Calcolare la tensione finale ai capi dei condensatori e la variazione di energia elettrostatica. Sono in grado si svolgere l'esercizio. Ciò che non capisco è perché nella sua risoluzione il mio professore abbia posto, oltre che nella fase finale, essendo a regime, i due conduttori debbano avere lo stesso potenziale, anche che ...

Salve a tutti, sto avendo difficoltà con il calcolo del margine di fase e di guadagno, spesso e volentieri ottengo risultati contrastanti che sicuramente si possono spiegare, ma tale spiegazione al momento mi sfugge. Ho un sistema con retroazione unitaria in cui $P(s)=(s+3)/s^2$, e devo calcolare margine di guadagno $M_g$ e margine di fase $M_\varphi$. Questi sono presenti solo se il sistema a ciclo chiuso è stabile, quindi studio la stabilità di $W(s) = (P(s))/(1+P(s))$ e con la ...

Buongiorno, sono nuovo e avrei bisogno del vostro aiuto. Sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni per Gennaio solo che ho alcune lacune riguardo le iperstatiche svolte con il Plv e con distorsioni termiche .qualcuno potrebbe allegarmi qualche esercizio svolto per approfondire? Io mi sono cimentato in un esercizio (che allego qua sotto) però non sono sicuro di averlo svolto correttamente, mi dareste una mano? Grazie.