Matematicamente

Ciao! stavo facendo un esercizio relativo alla possibilità che due spazi(dati) fossero omeomorfi e il testo suggeriva di studiare le componenti connesse ottenute togliendo un punto ai due spazi. Diciamo che prima dell'esercizio non si è data alcuna base teorica a supporto di questo suggerimento, quindi ho fatto da me trovando che: siano $XcongY$(con $f$ omeo) allora - per ogni sottospazio $Z$ di $X$ si ha $Z cong f(Z)$ - se ...

Ciao a tutti ragazzi. Mi trovo davanti al seguente problema, che si tratta di risolvere il seguente sistema di PDE: $ \frac{\partial}{partial t} ( \frac{\partial w}{\partial z} ) = ( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} ) \frac{p}{\rho} $ $ \frac{d^2 w}{d t^2} = - \frac[1}{\rho} \frac{d}{dt} (\frac{\partial p}{\partial z}) - N^2w $ dove $ \frac{d}{dt} = \frac{\partial}{\partial t} + U \frac{\partial}{\partial x} + V \frac{\partial}{\partial y} $ con $ w = w(x,y,z,t) $ e $ p = p(x,y,z,t) $ mentre $U$, $V$, $\rho$ e $N^2$ sono costanti. Abbiamo quindi due equazioni in due incognite. Per risolvere queste due equazioni é stato usato il metodo di separazione di variabili, quindi é stato posto ...

Salve a tutti, Lo ammetto, il titolo è un po' clickbait, però la domanda che mi è balzata in mente, leggermente po' più specifica, si può rileggere anche in quel modo. Un paio di mesi fa ho piantato dei semi di carote in dei vasi sul balcone, che sono sbocciati in delle rigogliose piantine sotto ognuna delle quali c'è (spero) un'altrettanto rigogliosa carota. Guardandole mi sono chiesto: se avessi pesato i vasi appena dopo aver seminato, e se li pesassi adesso i due risultati quanto ...

1. Una carica Q1 è uniformemente distribuita su una sottile sbarretta di spessore trascurabile, di lunghezza l, come indicato in figura. Una carica puntiforme Q2, di massa m è posta sull’asse della sbarretta, ad una distanza d da essa. (A) Determinare la forza (modulo, direzione, verso) agente sulla carica Q2. (B) La carica Q2 è lasciata libera di muoversi. Determinare la sua velocità quando si troverà alle distanze d1 e d2 dalla posizione iniziale. Valori numerici: Q1=10 nC, Q2=5nC, m=10-6 kg, ...

Ciao a tutti, ho alcune immagini di una termocamera e altre di una telecamera. A partire da queste mi servirebbe, con l'aiuto di un qualche tool Matlab, estrapolare valori da un'ipotetica scala di colori (colori o grigi, se B/N) su una griglia. Sono stato sufficientemente chiaro? Supponete di avere una cartina fisica e di voler determinare l'altitudine con Matlab a partire dalla scala cromatica (diverse tonalità di marrone le montagne in base all'altitudine e via via fino al verde delle ...

Salve, preparando applicata mi sono imbattuto in due esercizi: e Tuttavia qualcosa non mi torna. In particolare, nel primo ho capito come ha fatto ma mi sembra sbagliato, cioè molto inverosimile: come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso. Non è ...

Ciao , avrei un dubbio su questo limite $lim_(h->0) ((sin(h)/h)-1)/h$ vi spiego i miei dubbi: - essendoci un limite notevole posso sostituire e ottenere $lim_(h->0) ((1)-1)/h=0/h=0$ - oppure devo vederlo come algebra estesa dei limiti e quindi avrei qualcosa che tende a 1-1 che tende a 0 a numeratore, e a denominatore avrei qualcosa che tende a 0 (infatti è h->0). Nel compresso 0/0 indeterminata. Quale interpretazione è giusta e perché, vorrei capirlo più a fondo

Ciao, stavo facendo un esercizio che dice Mostrare che l'equazione di Bessel $$xR'' + R' + \left( \lambda x - \frac {n^2} x \right) R = 0$$ per $x \in (0, 1)$ è un problema di Sturm-Liouville singolare, per il quale gli autovalori sono positivi [...] Una domanda magari scema: in questo caso devo chiedere che la soluzione si annulli per $x=1$ altrimenti non posso concludere che gli autovalori sono positivi o dico una ...

Buongiorno, non so come risolvere questo problema. Devo trovare per quale/i g(x,y), F è conservativo con \( F(x,y)=(x^2g(x,y)+2ye^x,g(x,y)+3x), g\in C^\infty(R^2) \). Non ho mai trovato funzioni nel campo vettoriale e non so bene come gestirla. Grazie

Salve a tutti, non riesco proprio a risolvere questi problemi di geometria, non so proprio da dove iniziare e chiedo il vostro aiuto, per poterci capire qualcosa. Grazie mille. Es1. Sono dati il punto A(−1,2,2) e i due piani π:2x−y−z=0 , p:x=y. Decidere (a) se la sfera S di centro A tangente a p interseca il piano π in una circonferenza; se sì determinarne il centro ed il raggio. (b) se la sfera σ di centro A tangente a π interseca il piano p in una circonferenza; se sì determinarne il ...

Ho il seguente esercizio e vi chiedo se l'ho impostato bene "Detta $S$ la parte di spazio compresa fra la sfera di centro l'origine e raggio $\sqrt{2}$ e il paraboloide $z=x^2+y^2$,calcolare $\int \int \int_{S} (x^2+y^2+z^2-sin(xy^2z)-1)dxdydz$" Prima di tutto ho osservato che $$$\iiint_{S} sin(xy^2z)dxdydz=0$ e quindi mi serve "solo" $I=\int \int \int_{S} (x^2+y^2+z^2-1)dxdydz$ Il dominio $S$ è normale rispetto il piano $z=0$ e in particolare $S={(x,y,z)\in \RR^3 : (x,y)\in D, x^2+y^2≤z≤sqrt(1-x^2-y^2)}$ dove $D$ il cerchio di ...

Ciao a tutti, mi si chiede di risolvere questi limiti senza utilizzare de l'hopital, ma non riesco a vedere un altro tipo di soluzione. Potreste aiutarmi? Lim (x-->+inf) lnx/ln(x+2) Lim (x-->π/4) (sinx-cosx)/tg(π/8-x/2) Lim (x-->0) (cosx-e^x)/sinx Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, sono una vecchia conoscenza. Sicuramente Tommik e tutti coloro che mi hanno aiutato per qualche giorno si ricorderanno di me. Ho riposto teoria dei segnali per affrontare lo studio di un'altra materia in questi mesi, ed ora eccomi di nuovo alle prese con la suddetta materia. Iniziamo da un quesito d'esame sulla teoria delle probabilità. Il testo è il seguente: "Una compagnia di assicurazioni auto prevede per i guidatori giovani una polizza più alta, in quanto questo gruppo tende ...

Salve, Non saprei a che sezione è più affine il seguente problema, che non dovrebbe essere troppo difficile però avendo fatto poco calcolo combinatorio alle superiori non saprei come cavarmela. Praticamente vorrei capire meglio come si dimostra il seguente "teorema": "Detti minori di una matrice $A_(m,n)$ di ordini $m,n$ i determinanti delle sottomatrici quadrate di ordine $r$ ($r<=m$ se $m<n$; $r<=n$ se $m>n$) ...

Ciao qualcuno sa sciogliere in modo algebrico questa forma indeterminata $ lim_{x-> +oo } e^{ln(x+1) / ln(x)} $ Forse con il confronto?

Ciao a tutti! Sto avendo dei dubbi, che spero veramente di chiarire, riguardo lo studio del transitorio con induttori e condensatori; ad essere sinceri è un dubbio che vorrei chiarirmi subito essendo alla base dello studio delle condizioni iniziali! Posso dire innanzitutto che in queste condizioni a t

Buonasera a tutti. Mi servirebbe un buon libro sulla teoria ingenua degli insiemi che tratti anche le coppie, le relazioni e le proprietà relative a quest'ultime. Il testo mi serve come manuale introduttivo alla teoria degli insiemi per poter poi proseguire con il resto del programma di questo anno (il primo). In sintesi ho preso sotto gamba l'università e ora devo mettermi sotto cominciando con le cose fondamentali. Non riesco a trovare nessun libro introduttivo ai suddetti argomenti che sia ...

Buongiorno a tutti, stò effettuando alcune ricerche in merito allimpatto dei passeggeri sui mezzi di trasporto e mi sono ritrovato di fronte ad un interessante quesito al quale però non saprei come dare risposta. Poniamo di avere : - un treno della metropolitana che ha 10 vagoni - 100 passeggeri Opzione A : In ogni vagone entrano 10 passeggeri (tutti i vagoni avranno più o meno lo stesso peso) Opzione B : Nel primo vagone entrano 50 persone e nell'ultimo vagone le altre 50 persone (primo e ...

Calcolare il limite della seguente successione \( (x_n)_{n\geq0} \) definita da: \( x_n = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k} \) Idea: \( x_n = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k}= \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{n}\frac{1}{1+k/n} \) E poniamo la funzione \( f: [0,1] \rightarrow \mathbb{R} \), \( t \mapsto \frac{1}{1+t} \) Siano le partizioni \( \sigma_n \) di \([0,1]\) definite in questo modo \( \bigcup_{j=0}^{n-1} [\frac{j}{n}, \frac{j+1}{n} ] \) Poniamo inoltre \( m_j = \min_{t \in ...

$(a)$ Dimostrare che in uno spazio metrico $(X,d)$ connesso, dati due qualsiasi punti $x,y$ in $X$ e fissato un $\epsilon>0$ esiste una sequenza finita di punti $x_i\inX$ con $0\leq i\leq n$ tali che $x_0=x$, $x_n=y$ e $AA1\leq i\leq n\ d(x_i,x_(i-1))<\epsilon $. $(b)$ Mostrare che se uno spazio metrico compatto $(X,d)$ soddisfa la proprietà descritta nel punto $(a)$ allora è connesso; cosa che non ...