Matematicamente
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Salve a tutti, avrei un dubbio sul calcolo delle rotazioni e spostamenti con lo sviluppo in serie di McLaurin. In particolar modo faccio fatica a capire tenendo conto delle condizioni ai limiti come si va avanti. Ad esempio se ho una trave appoggiata appoggiata di luce L con carico su metà luce io so che devo scrivere due funzioni di spostamento una che va da 0 a l/2 l'altra che va da l/2 a l. Ora quali sono le condizioni da mettere? e dunque come si arriva al calcolo delle rotazioni e ...
Buongiorno...avrei bisogno di un chiarimento in merito alla risoluzione di sistemi lineari ( con numero di equazioni uguale al numero di incognite) attraverso l'uso delle matrici
se A è una matrice nxn la soluzione esiste ed è unica solo se det(A) è diverso da zero
E se detA=0 ?
Grazie tante
Salve ragazzi, sono qui per porvi un quesito che mi ha spiazzato nonostante sia di una banalità estrema ed anche - al termine del post - una curiosità sull'utilizzo delle implicazioni logiche da parte dei docenti universitari:
In pratica la tavola della verità per l'implicazione logica è la seguente:
Fondamentalmente mi è tutto chiaro, ad eccezione di questo caso, leggete con attenzione:
Se 10 è un numero dispari, allora 10 è divisibile per 2.
Le due proposizioni sono:
\(\displaystyle A ...
Non riesco a capire come risolvere questo esercizio
Siano $x,y ∈ RR$ con x > 0 e y > 0, per quali valori la seguente equazione è verificata?
$ xy^3=x-y$
$(A) y > 0$
$(B) y < 0$
$(C) 0 < y < 1$
$ (D) -1 < y < 0$
(E) Nessuna delle precedenti
la risposta corretta è la C, ma non capisco come arrivarci.
Ciao forummisti, ho bisogno di voi
In particolare mi trovo con un dubbio, il seguente: leggendo dal libro di testo si richiede che per trovare la parte princpiale di infinitesimo con Taylor la funzione $f(x)$ debba essere infinitesima ed ammettere sviluppo di taylor nel punto x0 prescelto.
I lmio dubbio è però questo, se sto usando taylor è perché le normali equivalenze asintotiche falliscono (ad esempio potrei avere un sinx-x) dunque come faccio a capire se la funzione è ...
Ho questo limite e devo farne la verifica: $lim_(x->1)(1/(x+2))=1/3$
Procedo in questo modo: $abs(1/(x+2)-1/3)<epsilon$ $->$ $abs((1-x)/(3(x+2)))<epsilon$
Ora togliendo il valore assoluto: $-epsilon<(1-x)/(3(x+2))<epsilon$
Il problema è che ho una frazione e non posso semplificare. Come dovrei procedere in questo caso?
$Lim_(xto0)((arcsinx^2)^3)/(log(1+x^2)-sinx^2)$
$lim_(xto0)x^6/(x^2-x^2+x^6/6)$=6
Per arrivare a quei risultati ho applicato gli sviluppi di Taylor
Per $arcsin$ e $ln(1+x^2)$ mi sono fermato al primo ordine
Per il $sinx$ sono arrivato fino al secondo ordine
Il risultato però dovrebbe essere zero dove sbaglio?
Non ho sviluppato arcsin perché venivano termini più grandi dell'o piccolo
Un gruppo $G$ è completamente determinato da come agisce la legge di composizione binaria, ovvero dalla coppia di omomorfismi di gruppi:
\begin{alignat*}{2} \theta:G&\longrightarrow& Sym(G) \\ a&\longmapsto& \theta_a:G &\longrightarrow G \\ &&b&\longmapsto \theta_a(b):=ab \end{alignat*}
\begin{alignat*}{2} \gamma:G&\longrightarrow& Sym(G) \\ a&\longmapsto& \gamma_a:G &\longrightarrow G \\ &&b&\longmapsto \gamma_a(b):=ba \end{alignat*}
con $\theta$ e ...
Ciao a tutti, avrei delle piccole incertezze su alcuni casi di massimi e minimi di una funzione che vorrei chiarire.
Prendiamo tre esempi
1)Consideriamo
$f(x) ={ (0 if x!=0),(1 if x=0 ):}$
Io direi che questa funzione ha un massimo assoluto in $x=0$
2)Consideriamo $f(x) ={ (lnx if x>0),(x^2 if x<=0 ):}$
In questo caso direi che la funzione in $x=0$ presenta un minimo relativo.
3)Per ultimo prendiamo
$f(x) ={ (-1 if x=-1),(x if x>0 ):}$
Questa funzione non presenta né massimi né minimi, perché $x=-1$ non è di ...
Buonsera,
apro questo topic per chiedervi alcuni suggerimenti e chiarimenti circa la risoluzioni di limiti di funzioni, con i quali mi capita spesso di avere qualche problema. Prendo come esempio un esercizio che mi è appena capitato, per esporvi i miei dubbi:
$\lim_{x \to \infty}root(3)((x^4 - 6x^3)/(x - 2) - x)$.
Non essendo tale limite riconducibile ad alcuna forma notevole, ho pensato di procedere semplificando i vari termini. Nello specifico ho portato $- x$ al numeratore e ho raccolto quest'ultimo per ...
Ho questo problema: un alimentatore che mantiene una differenza di potenziale costante $DeltaV=22vV$ ai suoi morsetti è collegato a quattro resistori di resistenza incognite $R_x$, $R_y$. La corrente erogata dal generatore è $i=2,0A$. Nel tratto di circuito in cui le due resistenze sono in parallelo, la corrente che attraversa $R_x$ ha valore doppio rispetto alla corrente che attraversa $R_y$. Calcola le resistenze $R_x$ e ...
Un jet che viaggia verso sud atterra con una velocita di 81,9 m/s e si ferma in 949 m, supponendo chr il jet rallenti con un accellerazione costante, determina l'intensita e il verso dell'accellerazione (mi serve anche una spiegazione su come svolgerlo e il significato di tutti i simboli)
Ciao matos,
La "derazionalizzazione" è la strada giusta:
$ \lim_{n \to +\infty}\root[n]{sqrt(4n^2+sqrtn)-2n} = \lim_{n \to +\infty}\root[n]{\frac{(sqrt(4n^2+sqrtn)-2n)\cdot (sqrt(4n^2+sqrtn)+2n)}{sqrt(4n^2+sqrtn)+2n}} =... = 1 $
Salve! Studiando l’equazione dell’energia meccanica dei fluidi mi è sorto il seguente dubbio:
Come ipotesi di partenza per ricavare la formula della legge consideriamo sistemi stazionari. Ma ad esempio se ho un flusso turbolento in un tubo, dove le velocità non sono stazionarie e Mutano caoticamente nel fluido, posso applicare la e.e.m? Mi sembra strano che non si possa, eppure stando alle ipotesi fatte pare di sì....
Inoltre: nella definizione del numero di Reynolds, compare al numeratore ...
Buongiorno .
Ho iniziato da poco l'argomento della trasformata di Laplace di una funzione.
L'esercizio e' il seguente . Per ora questo esercizio non l'ho so risolvere .
Ho realizzato un grafico e inserite alcune informazioni di teoria mediante un grafico realizato con geogebra.
Mi date una mano a capire come si risolve questo esercizio ?
Mi basterebbe solo qualche suggerimento , ve ne sarei grato.
Grafico eseguito con Geogebra :
Riscrivo la formula perche' sul ...
Ciao ragazzi apro un altro topic con un esercizio sulle probabilità. Credo di aver risolto i vari punti ma vorrei conferma se possibile dei ragionamenti (che sono diversi rispetto alle soluzioni indicate anche se il risultato finale sembra coincidere).
L'esercizio è il seguente:
"In Italia ci sono $82882$ cittadini che hanno cognome Rossi e $34685$ che hanno cognome Bianchi. Assumendo che in Italia vi siano $55 * 10^6$ abitanti e nel mondo $6 * 10^9$ abitanti e ...
Ciao a tutti,
posto qui un quesito relativo alla completezza della matrice delle attività finanziarie.
So che un mercato si dice completo quando il numero di stati del mondo è pari al numero di attività finanziarie.
Avendo la matrice di attività finanziarie si può dire che l'economia è completa se il numero di att. finanziarie linearmente indipendenti tra loro è pari al numero di stati del mondo, per risolvere il problema si utilizzano i metodi dell'algebra lineare.
Nonostante ciò, esiste ...
Ciao a tutti,
Sto studiando una funzione ed arrivato allo studio della derivata seconda mi trovo :
4e^2x - 2e^x > 0
So che il risultato è x>ln(2) ma non riesco a farlo uscire.
Ho provato il metodo della sostituzione, sostituendo e^x con t, e mi viene:
4t^2 - 2t > 0 ----------> 2t(2t-1)>0 ------------> t>1/2 e t>0
Poi ho provato un altro metodo convertendo il tutto in ln e mi esce:
2xln(4)>xln(2) ---------------> provo a raccogliere la x ------> x[2ln(4)-ln(2)]>0
Sto sbagliando i ...
l'espansione di Taylor ha valore nell'intorno di un punto nel quale si vuole rappresentare con un polinomio la funzione data.
ma se prendo un numero molto grande per l'ordine del polinomio, l'intorno, di quanto si allarga? in effetti con la serie c'è l'uguaglianza. Comunque quello che voglio dire è che se con un numero grandissimo di termini della serie ottengo una rappresentazione della funzione quasi globale.
Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà su un argomento apparentemente banale ma che non riesco a capire.
Sul mio testo di teoria dei sistemi si dice che quando si trasforma la matrice di transizione \(\displaystyle \Phi(t) = e^{At} \) dal dominio del tempo al dominio di Laplace, si ottiene una matrice \(\displaystyle \Phi(s)=(sI-A)^{-1} \) avente come denominatore il polinomio minimo, ovvero un polinomio fattore del polinomio caratteristico di \(\displaystyle (sI-A)^{-1} \), ma che ha tutti i ...
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