Ingegneri civili o geologi applicati: problema geologia applicata
Salve, preparando applicata mi sono imbattuto in due esercizi:
e
Tuttavia qualcosa non mi torna. In particolare, nel primo ho capito come ha fatto ma mi sembra sbagliato, cioè molto inverosimile: come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso. Non è sbagliato?
Nella seconda immagine invece, subito dopo la costruzione (fase due nella tabella), nel calcolo della pressione di poro nel primo strato sotto il riporto, aggiunge il peso del riporto. Questo lo posso capire: ho dell'acqua nei pori su cui grava anche il peso del riporto quindi ok. Però per lo stesso calcolo della stessa fase, ma nel secondo strato, non somma il peso del riporto. Ora mi viene da chiedere: perché in quello sopra sì e in quello sotto no? Si vede chiaramente che quella profondità non è sufficiente per consentire al bulbo delle pressioni dovuto al riporto di dissiparsi.
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Tuttavia qualcosa non mi torna. In particolare, nel primo ho capito come ha fatto ma mi sembra sbagliato, cioè molto inverosimile: come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso. Non è sbagliato?
Nella seconda immagine invece, subito dopo la costruzione (fase due nella tabella), nel calcolo della pressione di poro nel primo strato sotto il riporto, aggiunge il peso del riporto. Questo lo posso capire: ho dell'acqua nei pori su cui grava anche il peso del riporto quindi ok. Però per lo stesso calcolo della stessa fase, ma nel secondo strato, non somma il peso del riporto. Ora mi viene da chiedere: perché in quello sopra sì e in quello sotto no? Si vede chiaramente che quella profondità non è sufficiente per consentire al bulbo delle pressioni dovuto al riporto di dissiparsi.
Risposte
Ha calcolato direttamente le pressioni efficaci con la relazione
dove $gamma':=gamma-gamma_w$ è il peso per unità di volume del terreno immerso.
Ovviamente $gamma'$ inizia ad essere utilizzato a profondità $z>2$.
$sigma_(vo)'=gamma'*z$
dove $gamma':=gamma-gamma_w$ è il peso per unità di volume del terreno immerso.
Ovviamente $gamma'$ inizia ad essere utilizzato a profondità $z>2$.
"umbe":
come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso.
È una semplificazione che si adotta spesso.
"umbe":
Nella seconda immagine invece, subito dopo la costruzione (fase due nella tabella), nel calcolo della pressione di poro nel primo strato sotto il riporto, aggiunge il peso del riporto. Questo lo posso capire: ho dell'acqua nei pori su cui grava anche il peso del riporto quindi ok. Però per lo stesso calcolo della stessa fase, ma nel secondo strato, non somma il peso del riporto. Ora mi viene da chiedere: perché in quello sopra sì e in quello sotto no? Si vede chiaramente che quella profondità non è sufficiente per consentire al bulbo delle pressioni dovuto al riporto di dissiparsi.
Risposta: condizioni di drenaggio...e sovrapressioni...
"JoJo_90":[/quote]
[quote="umbe"]come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso.
È una semplificazione che si adotta spesso.
Questo non lo sapevo, ti ringrazio. Però continua a sembrarmi assurdo: è un modello per nulla realistico; perché viene adottato?
"JoJo_90":ok quindi? Non mi spiego comunque perché abbia sommato il carico del riporto solo per il primo strato.
condizioni di drenaggio...e sovrapressioni...
"umbe":
Questo non lo sapevo, ti ringrazio. Però continua a sembrarmi assurdo: è un modello per nulla realistico; perché viene adottato?
Nell'ambito di esercitazioni didattiche, laddove si possono adottare approssimazioni di calcolo (l'ingegneria è la scienza dell'approssimazione e della semplificazione!) lo si fa senza patemi d'animo, poiché non si commettono grossi errori.
"umbe":
ok quindi? Non mi spiego comunque perché abbia sommato il carico del riporto solo per il primo strato.
Eh, serve conoscere la teoria. Conosci la differenza fra le cosiddette condizioni drenate (dette anche di lungo termine) e le condizioni non drenate (dette anche di breve termine)?
Sì certo le conosco: drenate l'acqua esce, non drenate no (la triassiale insegna). Nelle drenate l'applicazione del carico deve essere sufficientemente lenta da non consentire all'acqua di sviluppare sovrappressioni.
diciamo che ne conosci un aspetto (c'è molto più del fatto che «l'acqua esce/non esce»). Nel pensare alle condizioni di drenaggio, hai pensato alle prove triassiali, ok giusto, ma non è tutto. Le c.d. e le c.n.d. sono rappresenative di stati meccanici in cui si può trovare un deposito di terreno e che vengono simulate in laboratorio attraverso le prove triassiali; le condizioni di drenaggio sono importanti, perché in funzione di esse il terreno manifesta una risposta idro-meccanica diversa (per il tuo problema, ci interessa riflettere su cosa accade alle sovrapressioni). Andiamo avanti. Ragiona sul comportamento dell'argilla (primo strato) e della sabbia (secondo strato): subito dopo l'applicazione del carico al piano campagna, l'argilla si trova in condizioni ... (rispondi tu), mentre la sabbia in trova in condizioni ... (rispondi tu).
Sì lo so che c'è di più. Da quanto ho studiato, nelle condizioni Non drenate, la variazione di pressioni neutre è diversa da zero, poiché, non potendo l'acqua uscire ed essendo questa incomprimibile, questa andrà a prendersi tutto il carico incrementando la pressione di poro. Nelle condizioni drenate invece la variazione di pressioni neutre è nulla poiché, essendo l'acqua incomprimibile, il decremento di volume a rubinetti aperti costringe l'acqua ad essere espulsa, ma quella che rimane è costretta in un volume sempre minore quindi fa sempre più fatica a uscire: in tal modo il decremento di pressione di poro che avremmo a causa dell'espulsione d'acqua è compensato dall'incremento che abbiamo a causa del volume sempre minore.
Ora, tornando al nostro problema, il testo del problema indica di considerare l'argilla in condizioni non drenate e pertanto sarà in condizioni non drenate, al contrario della sabbia.
Ora, tornando al nostro problema, il testo del problema indica di considerare l'argilla in condizioni non drenate e pertanto sarà in condizioni non drenate, al contrario della sabbia.
Ah, non me n'ero accorto!
Diciamo che anche senza quella indicazione, era necessario procedere così. Da quello che scrivi hai tutti gli strumenti per poter risolvere il problema. Immediatamente dopo l'applicazione del carico, sia nell'argilla sia nella sabbia si destano sovrapressioni interstiziali. Tuttavia, nella sabbia si dissipano istantaneamente (i terreni granulari hanno permeabilità elevata, dunque si considerano sempre in condizioni drenate), mentre nell'argilla no. In sintesi avrai:
\begin{align*}
u_{\text{argilla}} &= u_0 + \Delta u\\
u_{\text{sabbia}} &= u_0 + \Delta u = u_0 + 0 = u_0
\end{align*}
La domanda a questo punto è: quanto valgono le $\Delta u$ nello strato di argilla?
Diciamo che anche senza quella indicazione, era necessario procedere così. Da quello che scrivi hai tutti gli strumenti per poter risolvere il problema. Immediatamente dopo l'applicazione del carico, sia nell'argilla sia nella sabbia si destano sovrapressioni interstiziali. Tuttavia, nella sabbia si dissipano istantaneamente (i terreni granulari hanno permeabilità elevata, dunque si considerano sempre in condizioni drenate), mentre nell'argilla no. In sintesi avrai:
\begin{align*}
u_{\text{argilla}} &= u_0 + \Delta u\\
u_{\text{sabbia}} &= u_0 + \Delta u = u_0 + 0 = u_0
\end{align*}
La domanda a questo punto è: quanto valgono le $\Delta u$ nello strato di argilla?
Ah beh certo nell'argilla avrò la pressione interstiziale iniziale+l'incremento (che è dovuto al carico del riporto), mentre nella sabbia avrò solo quella iniziale perché l'incremento è nullo, essendo drenante.
Proprio così, bravo 
Ottimo. A questo punto, molto tempo dopo la costruzione, il carico del riporto non si somma più neppure all'argilla perché le sovrappressioni si sono dissipate?
Esattamente. Trascorso molto tempo dalla costruzione, il processo di consolidazione che si instaura nell'argilla inizialmente è terminato; man mano che la consolidazione avanza le sovrapressioni si dissipano: sei ora a lungo termine, quindi in condizioni drenate con $\Delta u = 0$.
Però a questo punto mi sorge un altro dubbio. Se l'incremento di u nell'argilla, che non drena, si annulla dopo tanto tempo, dopo lo stesso tempo l'acqua nello strato di sabbia, drenante, dovrebbe essere tutta espulsa e quindi nello strato di sabbia dovrei avere u=0. Perché non è così?
Le pressioni non possono azzerarsi fintantoché la falda rimane dov'è. Non devi pensare tanto ad un moto dell'acqua nel deposito (avresti in tale caso un processo di filtrazione e non di consolidazione) quanto ad un processo di dissipazione lenta e progressiva delle sovrapressioni indotte dal carico. Non so se è chiaro.
Ah già è vero c'è la falda: la sabbia è completamente sommersa, mi ero scordato. Grazie mille.
Prego, di nulla.
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