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Buonasera, vorrei sapere se ho ragionato "bene" su questo esercizio, e qualora dica qualche sciocchezza spero possiate perdonarmi.
ESERCIZIO: Sia $f:[0,1]->RR$ una funzione definita così:
$\{(n, if x=(2n)/(n^2+1)), (5, text{altrimenti}):}$
Dimostrare che $f$ è misurabile e calcolare $\int_0^1f(x)dx$
Io ho pensato si svolgerlo così:
chiamo $E={x in[0,1]|x=(2n)/(n^2+1), ninNN}$, tale insieme ha misura nulla poichè $NN$ è misurabile, allora in $E$ abbiamo $x$ numerabili. Un insieme ...
Salve,dato che mi sto trovando molto in difficoltà con gli integrali tripli,vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto...calcola volume e baricentro del solido individuato da $(D1)/(D2)$ con $D1={x^2/4+y^2/16+z^2/9<=9}$ e $D2={[(x-1)^2]/4+[(y-1)^2]/16+[(z-1)^2]/9<=1}$ calcolare inoltre il flusso del campo $E=(z,y,z^2/2)$ entrante nella superficie $del((D1)/(D2))$
Per quanto riguarda il baricentro penso sia giusto calcolare separatamente i baricentri dei singoli ellissoidi e poi sommarli dividendo la somma ...
Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere questa derivata direzionale, potete darmi una mano?
Calcolare la derivata direzionale della funzione
f(x,y) = x^2 + y^2 + 2xy
nel punto (x,y) = (1,2) lungo la direzione v = 1/2(3,2).
Buonasera a tutti!
Provo a chiedere una cosa che non credo sia troppo complessa, ma non ne sto venendo a capo
Ho 16 immagini binarie in Matlab sotto forma di matrici, e devo calcolare per ognuna la massima distanza tra due pixel dell'immagine che abbiano valore 1. Sono riuscito tramite il comando find a caricare tutte le coordinate di tali pixel in un vettore v di dimensione px2, dove p sono per ogni immagine il numero di pixel diverso da 0, e le 2 colonne stanno ovviamente per le coordinate ...
Salve, qualcuno sarebbe in grado di correggere questo esercizio svolto sulla stesura dell'equazione della linea elastica per la trave in figura?
Ho dei dubbi per lo più per quanto riguarda la parte della forza distribuita applicata.
In caso fosse errato potreste, scrivere la soluzione e motivarne le variazioni?
PS: in basso ho ripreso le equazioni continuandole con la parte delle costanti per mancanza di spazio, nel foglio.
Ringrazio chiunque risponda e mi aiuti a capire, poichè non ho a ...
Salve, avrei un dubbio con la convergenza di questa serie con parametro \( a \ge 0 \) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n2^n+5^n}{a^n+3^n} \).
Applicando il criterio della radice per
\( \begin{cases} a5 \Longrightarrow converge \\
a=5 \Longrightarrow non \ si \ può \ dire \ nulla
\end{cases} \)
Per il caso a = 5 cosa devo fare?
Sto studiando la dimostrazione del seguente lemma: "Per ogni successione $ n_k $ strettamente crescente di numeri naturali, si ha $ n_k\gek\forallk\inN $". La dimostrazione si basa sul principio di induzione. Mi è tutto chiaro ma ho un dubbio: se scelgo ad esempio $ n_k=k-1 $ il lemma non è valido. Quello che ho pensato è che per $ k=1 $ , $ n_k=0\notinN $ , quindi l'esempio che ho fatto non rappresenta una successione di numeri naturali seppur strettamente crescente. ...
a) $f$ è una retrazione, non è per forza $fj=1$, ma $fj'=1$ per qualche $j' : A\to X$; per il resto sì, si fa proprio così.
b) Hai sostanzialmente ridimostrato che un retratto di deformazione è un'equivalenza omotopica.
c) Prendi la sfera e l'inclusione nel disco (in dimensione $n\ge 2$).
Ciao, nelle prove di durezze di un materiale (Vickers, Brinell) viene adottato un angolo al vertice di 136°. Questo perché, nella prova Brinell ad esempio, è la misura dell'angolo derivante dall'intersezione delle due tangenti al cerchio passanti per gli estremi della corda (dell'impronta) che è 3/8 del diametro della sfera.
Perché viene usata una misura di 3/8 del diametro della sfera?
Teoricamente dovrebbe essere la misura ideale ma perché?
Io per il punto a avrei fatto in questo modo:
avrei sempre calcolato il centro di massa del corpo "complesso" $m_1+m_2$ attraverso il quale dedotto l'altezza da "terra" e successivamente posso calcolare l'energia potenziale del corpo cioè $mgy_(cm)$; posso dire che l'energia totale del sistema coincide con quella potenziale quando il corpo è alla massima altezza e la potrei uguagliare a $1/2I \omega^2$ che è l'energia del corpo ruotante. A ...
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-x)^(2x)/(1+x^2)^x)$
Risolvo così: $lim_(x->+infty)(((1+(1/(-1/x)))^((-2x^2)*(-1/x)))/((1+(1/(1/x^2))))^(x^3*1/x^2))$
E infine: $lim_(x->+infty)((e^(2x^2))/(e^(x^3)))$
Mi potreste aiutare a capire dove ho sbagliato?
Buongiorno a tutti,
ho iniziato a studiare la relatività ristretta (da autodidatta) e ho letto parecchie dispense presenti in internet.
Penso di aver capito bene il concetto dilatazione dei tempi, inteso come durata differente di uno stesso fenomeno, a seconda che sia visto da osservatori diversi (inerziali) in moto relativo tra loro.
In particolare, la conclusione di questo fenomeno della dilatazione dei tempi è appunto che il tempo rallenta in modo apprezzabile, viaggiando a velocità ...
Salve a tutti, sto svolgendo il seguente esercizio:
0,500 g di un cloruro di stagno, $ SnCl_x $ , vengono trattati con un eccesso di nitrato di argento. Si ottengono 0,755g di cloruro di argento. Si determini la formula del cloruro di stagno, cioè il valore di x.
Ris. x=2.
Ho calcolato i moli di Sn ma, In questa probabilmente banale tipologia di esercizi, non sono riuscito a capire ancora bene come muovermi. Non vedo una relazione, o come posso sfruttare il cloruro di argento che ...
Salve a tutti, devo svolgere questo quesito:
z^2 + 1 = |z-i|^2
Facendo tutti i passaggi, passando alla forma algebrica, ottengo z1=0 z2=i, quindi due punti.Il risultato dell’esercizio non è questo ma bensí una retta è un punto esterno ad essa.
Salve, dato il limite \( \lim_{n \to \infty} \frac{1+an^3-n\sin n +n^4\sin \frac{1}{n}} {an^3+log^4n+\sqrt{n^3+1}} \) discuterlo al variare di \( a \in \mathbb{R} \) . Come soluzione è possibile che risulti \( \frac{a+1}{a} \), dato che sviluppando \( n^4\sin \frac{1}{n}\) e raccogliendo \( n^3 \) sia a numeratore che denominatore risultata che tutto tende a zero?
Proposizione:
Sia \(\displaystyle f \) derivabile \(\displaystyle n \) volte in \(\displaystyle (a,b) \) e sia \(\displaystyle x_0 \in (a,b) \). Sia \(\displaystyle P(x) \) un polinomio di grado n tale che \(\displaystyle f(x) = P(x) + o((x-x_0)^n) \) quando \(\displaystyle x->x_0 \). Allora \(\displaystyle P(x) = T_{n,f}(x) \) dove \(\displaystyle T_{n,f}(x):= \Sigma_{k=0}^n\frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k \)
Fine proposizione
Ora prendo ad esempio la seguente funzione \(\displaystyle h(x) ...
Ciao, se la densità di corrente \( \overrightarrow{J} \) è definita nel seguente modo:
\( \overrightarrow{J} =n*q*\overrightarrow{Vd} \)
n=numero portatori di carica
q=carica elettrica portatori di carica
Vd=velocità di deriva dei portatori di carica
Ora, parlando del classico caso in cui i portatori di carica sono elettroni: q=-e
inoltre:
\( dI=\overrightarrow{J}*\overrightarrow{dS} \)
La domanda che ho è:
Nel caso in cui i portatori di carica sono elettroni, il verso verso del ...
- un blocco di massa 1,5 kg viene lanciato da un cannoncino a molla compresso di 5 cm lungo una superficie orizzontale liscia alla velocità di 2,0 m/s. Il blocco incontra poi un piano inclinato, anche esso liscio, che forma con l'orizzontale un angolo di 53°. Quanto vale la costante k della molla? che altezza raggiunge il blocco sul piano inclinato?quanto spazio percorrerebbe il blocco lungo il piano inclinato se questo presentasse un coefficiente di attrito dinamico 0,40?
Ciao a tutti.
Una volta definita una conica come luogo dei punti del piano che annullano un polinomio di grado 2 in 2 variabili, e una curva del piano come applicazione di un intervallo di R nel piano stesso, è possibile dimostrare, nel caso generale, che ogni conica è il sostegno di una curva? La dimostrazione c'è nei casi particolari: ellisse, iperbole, parabola, ma mi chiedevo se esistesse una dimostrazione del tutto in generale, solo sulla base delle due precedenti definizioni. Potreste ...
Vorrei essere certo di fare l'analisi giusta su questo circuito pertanto ecco le mie considerazioni.
Nel caso 1 in cui abbia un generatore di corrente, per la legge di Lorents ho una forza magnetica $IlB$ costante verso destra che agisce sulla sbarra, in quanto la corrente del circuito è mantenuta costante dal generatore e l'accelerazione di conseguenza non può che essere costante, pertanto il moto è uniform. accelerato.
La corrente circola in senso orario, ...
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