Matematicamente
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Salve per risolvere il seguente limite ho fatto in questo modo però non sono molto convinto della correttezza del risultato
\( \lim_{n \to \infty} (\frac {\cos(\pi n)}{n})^{\frac{1}{n}} \)
\( (\frac {\cos(\pi n)}{n})^{\frac{1}{n}} = e^{\ln(\frac {\cos(\pi n)}{n})^{\frac{1}{n}}} = e^{\frac{\ln(\frac {\cos(\pi n)}{n})}{n}} \)
Per \( n \to + \infty \)
\( {\frac{\ln(\frac {\cos(\pi n)}{n})}{n}} \to 0 \) per la scala degli infiniti (è qui che sono incerto dello svolgimento perché ...
Buon pomeriggio a tutti, ho da poco iniziato a studiare la tipologia d'esercizio anticipata nel titolo e in uno dei tanti esercizi presenti nelle prove d'esame vecchie, sto trovando delle difficoltà nella risoluzione...
Di seguito il procedimento fino al punto che mi ha bloccato.
$int int (1/(sqrt(x^2 + y^2)))dx dy$
$D=(1<= x^2 + y^2 <= 4 ; y>x )$ e da qui $D=(-2<= x <= 0; sqrt(-x^2 +1) <= y <= sqrt(-x^2 +4))$
A questo punto:
$int_(-2)^(0) dx int_(sqrt(-x^2 +1))^(sqrt(-x^2 +4)) 1/(sqrt(x^2 + y^2)) dy$
e qui mi sono fermato... L'integrale in $dy$ come si svolge?
Grazie in anticipo
Salve a tutti, ho un subbio su un esercizio che riguarda la variabile binomiale, l'esercizio è il seguente:
Sia $X$ una variabile aleatoria binomiale con $n=68$ e $p=2/3$ calcolare $P(43<X<=51)$.
Allora le condizioni necessarie per passare alla standard sono verificate ma dato che $n<100$ devo effettuare la correzione, ora mi sorge un dubbio dato che nel caso di $X<=51$ c'è anche un uguaglianza devo aggiungere 2 volte ...
Salve a tutti, avrei bisogno dei chiarimenti riguardo alle relazioni d'ordine, massimali e minimali.
In particolare questo esercizio richiede:
Sia $S={1,a,2}$, e sia $P(S)$ l'insieme delle parti di $S$. Posto $T = P(S)-{O/}$, si consideri l'insieme ordinato $(T,sube)$.
(a) Stabilire se $(T,sube)$ possiede massimo
(b) Stabilire se $(T,sube)$ possiede minimo
(c) Stabilire quali sono gli eventuali elementi massimali
(d) Stabilire quali sono ...
Qualcuno ha trovato le soluzioni della simulazione di fisica mandata dal miur per la maturità 2019?
Vorrei capire il problema 2 (quello sull'astronave) perché mi sono trovato in difficoltà!
Grazie
salve ragazzi.
dato il limite:
$ lim_(x -> 0) (e^(sin^2x)-cos(x))/(1-cos^2(x)) $
pensavo di svolgerlo utilizzano gli sviluppi di Taylor:
$ e^x=1+x+x^2/2+x^3/6 $
$ e^(sin^2x)=1+sin^2x+(sin^2x)^2/2+(sin^2x)^3/6 $
$ cos(x)=1-x^2/2+x^4/24 $
$ cos^2(x)=1-x^4/2+x^8/24 $
sostituisco con gli sviluppi all'intero dell'limite:
$ lim_(x -> 0) (1+x+x^2/2+o(x^2)-1-x^2/2+o(x^2))/(1-1-x^4/2) $
l'impostazione e gli sviluppi sono corretti?
come vado avanti?
Grazie!
Salve a tutti, avrei gentilmente bisogno di un aiuto per questo esercizio:
Provare che per $a$ e $b$ interi relativi, sussiste la seguente equivalenza:
$[a]_77 = <strong>_77 iff [a]_7 = <strong>_7$ e $[a]_11 = <strong>_11$
Se gentilmente qualcuno potrebbe spiegarmi come andrebbe provato oppure portarmi sulla buona strada per provare tale equivalenza.
Ringrazio tutti in anticipo!
Ciao a tutti, ho un problema con questi due integrali, come potrei risolverli? Io ho provato sia con sostituzine, che per parti, ma non sono arrivato ad alcun risultato.
$∫arctan((2x)/(1+3x^2))dx$
$∫_0^∞ logx/(x^2+2x+4)dx$
Purtroppo so solo il risultato del secondo $(πln(2))/(3√3)$
Esiste un modo semplice per trovare il punto di una circonferenza tale che la somma delle sue distanze da due punti fissi sia minima?
Ho pensato che il punto cercato possa essere il punto di tangenza con l'ellisse che ha fuochi nei due punti dati.
Ho provato ad imporre che nel punto ellisse e circonferenza abbiano la stessa tangente, ma ho trovato condizioni assurde.
Ho pensato di calcolarlo come minimo vincolato di una funzione di due variabili, ma i calcoli sono lunghi e non semplici e ad un ...
Buongiorno ragazzi, come da titolo vorrei avere una spiegazione sul seguente esercizio:
$ int int_(D)^( )(e^x+xy) dx dy $
dove D è un triangolo dato dai unti (0;0) (1;1) (1;-1)
Ora l'esercizio non è troppo difficile ma una cosa un po' mi ha messo in crisi ed è la seguente:
come mai il dominio è normale rispetto all'asse x ma non all'asse y?
Inserisco delle foto per rendere meglio l'idea di ciò che sto cercando di dire.
Qui è rappresentato il dominio normale ad x, e risulta 0
Salve, ho svolto questo esercizio più e più volte ma non mi trovo con il risultato. La traccia mi chiede di risolvere l'equazione differenziale usando il metodo della variazione delle costanti.
$ y''-3y'+2y=2e^(2x) $
Vi posto il mio procedimento.
Mi sono trovato l'omogenea associata e le sue soluzioni:
$ lambda ^2 -3lambda + 2=0 $ che ha come sol. $ y_0=C_1e^x+C_2e^(2x) $.
Ora devo trovare una soluzione del tipo: $ y_p=gamma_1e^x+gamma_2e^(2x) $ (1)
$ { ( gamma_1'e^x+gamma_2'e^(2x)=0 ),( gamma_1'e^x + 2gamma_2'e^(2x)=2e^(2x) ):} $
Ora applico Cramer per trovarmi le soluzioni:
...
Su una tabella a doppia entrata 4X4 è calcolato il valore del chi-quadro pari a 65,47.
Spiegare perchè questo valore certamente non corriponde ad una situazione di massimo dipendenza ed individuare il il numero minimo di osservazioni classificate nella tabella.
Allora abbiamo una max dipendenza quando $X^2$=$n*min[(r-1);(c-1)]$ ed il valore di cramer dovrebbe essere uguale a 1
essendo $gdl$=$9$ troviamo che abbiamo un livello di confidenza 0.9995 è 29.6669 ...
$e^(1/(x(1-x)^2)$
Devo fare $e^x*f'(x)$
Dunque
$f'(x)=-(3x^2-4x+1)/[x(1-x)^2]^2$
L'intera derivata sarà -$(e^(1/(x(1-x)^2)))*(3x^2-4x+1)/[x(1-x)^2]^2$
Guardando il risultato però non risulta come mai?
Vi trovate come ho fatto io?
Salve, vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto:
Sia X1,X2,...Xn un campione casuale estratto da una v.c. di Poisson con funzione di probabilità
$ f(lambda ,y)= lambda ^x/(x!)e^-lambda $
(a) Si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per λ.
(b) Si ricavi il test Score per saggiare, ad un livello fissato pari a 0.05, il seguente sistema di ipotesi:
$ { ( H0:\lamda=lamda0 ),( H1:\lambda!= \lambda0 ):} $
(c) Si ricavi un intervallo di confidenza asintotico per il coefficiente di variazione della v.c. del punto 1. al livello ...
Buongiorno a tutti,
mi è venuto un dubbio riguardo l'applicazione della regola dell'esponente in una equazione logaritmica.
Più nel dettaglio:
- regola dell'esponente: $log_a(b^c) = c*log_a(b)$
- equazione esempio, oggetto del dilemma: $ln(x^2)=0$
Dall'equazione di esempio, presa volontariamente semplice, le soluzioni mi paiono essere $x=+-1$.
Tuttavia, applicando la regola dell'esponente:
$ln(x^2) = 2*ln(x)=0 \rArr ln(x) = 0 \hArr x=1 $
I risultati pertanto sono diversi. Chiaramente, perdiamo la soluzione ...
Salve a tutti!
Ho il seguente dubbio relativo al calcolo delle proprietà termodinamiche del vapore d’acqua surriscaldato.
In particolare io so che se ho una data pressione e una data temperatura, dalle tabelle del vapore d’acqua surriscaldato posso trovare le proprietà di tale sistema da queste tabelle. Ad esempio, mettiamo che voglia sapere la energia interna del vapore surriscaldato a 5bar e T=180C. Leggo che u=2609kj/kg.
Tuttavia potrei anche usare la formula valida per i gas perfetti e ...
Avrei bisogno una mano nel capire questo esercizio, se possibile, grazie
Un parallelogramma ABCD è formato da quattro barre rigide e omogenee, sottommesse all'accelerazione del peso \( \vec{g}\). Ciascuna barra ha un solo momento d'inerzia principale non nullo per rapporto al suo centro di massa, uguale a \( \frac{1}{12} \) del prodotto della sua massa per la lunghezza al quadrato. Le barre AB e DC hanno ciascuna una massa \( M \) e una lunghezza \( \ell \), mentre le barre BC e AD hanno ...
Buonasera, sono da un ora davanti a questo esercizio e non ho assolutamente idea di come procedere.
Data la funzione $f(x) = (e^-(x^2) - 1) / x$
• Trovare il suo sviluppo di Mc Laurin specificandone il raggio di convergenza.
Su questo punto mi blocco. Ho studiato tutti gli sviluppi notevoli, tuttavia non ho assolutamente idea di come potermi ricondurre a questa funzione. Ho bisogno di un aiuto.
Il problema contiene altri due punti che riguardano l'integrazione per serie, dovrei essere in grado di ...
Salve a tutti!
Sto svolgendo un esercizio in cui chiede di trovare eventuali asintoti di questa funzione:
$f(x)=(x^2-2x)/(x^2-4)$
La funzione, ovviamente non è definita in -2 e 2.
Il risultato del limite per x che tende a 2 viene fuori un $0/0$ che è una forma indeterminata, fin qui ok.
Scompongo:
$(x ( x - 2 )) / ((x+2) (x-2))$
Semplifico, quindi:
$(x)/(x+2)$
Ebbene, 1° dubbio.
Facendo limite per x che tende a 2 della funzione scomposta, viene fuori un $2/4$ che diventa ...
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