Matematicamente

Buon giorno a tutti. Mi trovo ad affrontare un esercizio dove per effettuare una verifica di sezione anulare (circolare cava, con raggio esterno ed interno) devo applicare la nota formula $ tau=-(T_2S_x^(w))/(I_1 2b $ . Per dato taglio, noto il momento di inerzia della sezione nel suo complesso, e posto $ 2b $ pari alla lunghezza complessiva degli spessori che delimitano l'area, non riesco a calcolare il momento statico rispetto all'asse $ x_1 $ dell'area tratteggiata in figura. Mi ...

Salve ho il seguente esercizio : Dato il campo vettoriale $F=(x,0,0)$ si calcoli il flusso e il flusso del rotore sull´inseme $E={(x,y,z): x^2+y^2+z^2=4, 0<=x<=1}$ Ora per il flusso del rotore mi basta calcolare il rotore notare che questo e´ zero per concludere che quindi il flusso del rotore e´ nullo. Per il flusso del campo vettoriale invece applico il teorema della divergenza. Innanzitutto noto che il mio insieme E e´ costituito da una semisfera che interseca il piano $x=1$ Quindi la ...

è prevedibile l'ultima cifra di un numero razionale? ad esempio 3/7!!!! come faccio ad essere sicuro che ogni frazione ha una fine oppure diventa periodica? non posso mica calcolare tutte le cifre dopo la virgola!!!! [xdom="Martino"]Spostato in Secondaria di primo grado.[/xdom]

Ciao a tutti, vorrei capire una volta per tutte come rappresentare uno spettro di flusso in unità di letargia. I dati che possiedo sono due colonne che rappresentano (1) gli estremi superiori di bin di energia (si parte da 0 MeV) e (2) la quantità particelle/(cm^2 * sec). Non capisco cosa fare, operativamente/matematicamente, per 'tradurre' la seconda colonna in unità di letargia. So che la letargia è definita come $u = -ln (E/E_0)$, dove questo $E_0$ sembra scelto totalmente in ...

Buongiorno ragazzi, ieri stavo affrontando lo studio teorico sulla differenziabilità, ma, dopo aver provato un esercizio, mi sono un po' incartato e volevo chiedervi alcune delucidazioni. il testo dell'esercizio è il seguente: $ f(x,y)= (e^(x^2-y^2)-1)^(1/2) $ Stabilire se f è differenziabile nel suo insieme di definizione. Determinare, se esiste, il piano tangente al grafico di f nel punto (2,1). Lungo quali direzioni f è derivabile in (0,0)? Iniziamo col primo punto, ho cercato dovunque la definizione di ...

Buongiorno a tutti, sto studiando Meccanica Razionale dagli appunti presi in aula e dal libro Meccanica Razionale per Ingegneria di D'Acunto - Massarotti; sono arrivato alla definizione di asse centrale, ma mi è sorto un dubbio leggendo sia ciò che ci ha detto la professoressa, sia ciò che c'è scritto sul libro: abbiamo preso in considerazione due momenti polari rispetto ai poli O e T, e una retta r parallela al risultante R. Partendo dalla Legge di variazione del momento al variare del polo, ...

Salve ragazzi sono nuovo al sito volevo chiedervi se qualcuno sa risolvermi questo quesito di matematica: data l’iperbole di equazione y=1/X è la parabola di equazione y=ax^2+bx e detto P il punto di ascissa t dell’iperbole ricava i valori di a e b per i quali l’iperbole e la parabola sono tangenti nel punto P

Testo: Vengono prodotti componenti elettronici aventi una concentrazione di silicio X, uniformemente distribuita su (0,1). Il tempo di vita Y di un componente avente concentrazione di silicio x è esponenziale con legge $x exp (-xy)$. Calcolare le legge di Y. Ho dei dubbi sulla richiesta. Mi sta chiedendo di calcolare la densità? Quindi devo solo calcolare $\int_{-\infty}^{k} x exp (-xy) \dy $. E fatti i conti a me viene $-exp(-xk)$ ? Penso di stare completamente sbagliando.

Salve, non riesco a risolvere il seguente esercizio : Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 3x3. Trovare due sottospazi di U e W di V tali che dim(U)=6, dim(W)=3 e V è uguale alla somma diretta di U e W. Io ho fatto cosi : -ho scelto per U il sottospazio delle matrici simmetriche, quindi dim(U)=6 -ho scelto per W il sottospazio delle matrici antisimmetriche, quindi dim(W)=3 -V somma diretta di U e W, significa che V=U+W e U intersezione W = {0}. Quindi ho verificato la prima attraverso la ...

Salve. potreste aiutarmi con questo problema? Due cariche uguali Q1 = Q2 = + 2 C sono poste ad una distanza di 6 m. Una terza carica Q3 = + 4 C è inizialmente posta nel punto centrale la congiungente tra le due cariche. 1) Calcolate il lavoro necessario per spostare la carica Q3 dal punto iniziale alla distanza di 1.5 metri dalla carica Q2. 2) Calcolate in queste nuove condizioni il campo elettrico generato dalle tre cariche nel punto centrale. Ho calcolato un lavoro pari a 0,036J. Però ...

Ciao, mi sono imbattuto in una strana definizione di polinomio interpolante (strana per me perché non riesco a "decifrarla", ma magari è famosissima). Il problema principale è che la definizione, con tanto di proprietà viene fornita senza alcuna spiegazione e tantomeno senza un nome da poter cercare. Se qualcuno la riconosce e potesse darmi qualche riferimento per capire un po' meglio gliene sarei davvero grato. Piccola precisazione sulla notazione (da quello che ho capito): - ho ...

Una sferetta di carica q e massa m è sospesa tramite una fune ed è soggetta ad un campo elettrico uniforme E (vedi figura). In queste condizioni, il pendolo è in equilibrio quando la fune forma un angolo =30° con la verticale. Sapendo che q=-2 mC, m=50 g, trovate: a) il valore del campo elettrico E; b) la tensione della fune. Potreste spiegarmi come approcciarmi a questo problema? L'unico tentativo avanzato per lo svolgimento è stata la scomposizione della forza peso che ...

Salve, non riesco a completare il seguente esercizio : Trovare due sottospazi di R^5 tali che la dimU=dimW=3 e R^5=U+W Ho trovato i due seguenti sottospazi di dimensione 3 : U={(a,b,c,d,e) appartenente ad R^5 : d=0, e=0 } W={(a,b,c,d,e) appartenente ad R^5 : a=0, b=0} Poi per la relazione di Grassman ho imposto che : dim(U+W)= 6 - dim(U intersezione W) Risulta che 3

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: Mi viene fornita una curva (illimitata) data dall’intersezione di $9z^2-16xy=0$ e $x^2-y=0$. Una volta definita la curva (limitata) data dall’intersezione tra la curva precedente e ${(x,y,z) t.c. x>=0, x<=1, y>=0, y<=1}$ Se ne calcoli la lunghezza. Allora io ho prima di tutto considerato la prima intersezione, ho quindi un sistema con due equazioni [tex]\begin{cases} 9z^2-16xy &= 0 \\ x^2-y &= 0 \end{cases}[/tex] Che diventa [tex]\begin{cases} z&= \pm ...

Su una sfera isolante, di raggio $R_0$, è depositata una carica con densità di carica uniforme $ρ_0$. Determinare la differenza di potenziale tra il punto $A$ che si trova a distanza $R_1$ dal centro, e il punto $B$ che giace sulla superficie della sfera. Allora, per la legge di Gauss, il campo in $A$ sarà $E_A=\rho_0R_1/(3\epsilon_0)$, mentre in $B$ sarà $E_B=\rho_0R_0/(3\epsilon_0)$. Ho dei dubbi sulla ...

Salve a tutti,non riesco a svolgere questa serie $ sum^(N = oo \) (n^(2q)-n)^(1/4) -sqrt(n^q) $ Devo trovare il parametro a affinché la serie converge , non so proprio da dove iniziare

Una spira a forma di triangolo equilatero di lato $L=10cm$ è costituita da un filo conduttore con una sezione di $2mm^2$ e una resistività$ρ=50 nΩm$. La spira è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo ortogonale al piano della spira. Sapendo che $B(t)=sin(t)+2t^3−1 T$, ($T$ è tesla) calcolare come varia nel tempo l’intensità della corrente che circola nella spira. Ora ovviamente la f.e.m. indotta per la legge di Faraday sarà $\xi_i=(-cos(t)-6t^2)(2*10^-6) V$. Ora ...

Salve a tutti, devo dimostrae che B=A+(1-i)I è invertibile. A: ( la dimensione di A sarebbe n*n ma per semplicità l'ho semplificata cosi) 0 -1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1 0 io sono partito con il dire che A è hermitiano quindi gli autovalori da sono reali, poi so che: Ix=x Ax=λx Bx=(A+81-i)I)x =>Ax+(1-i)Ix => x(λ+1-i) x(λ+1-i) questo è autolavore di B e se x(λ+1-i) diverso da zero è B è invertibile Im=-1. λ appartiene ai reali quindi λ +1 appartiene ai reali, quindi B è ...

Ciao a tutti, Sto affrontando questo esercizio di Probabilità da cui non riesco a venirne a capo. Sia $(X_n)_{n\geq 1}$ una successione di variabili aleatorie con funzione di ripartizione F: $$ F(x) = (1-x^{-\alpha}) \mathbb{1}[1,\infty](x) $$ Considero $\alpha > 0$. Sia $M_n = max_{1\leq m \leq n}X_m$, allora la funzione di ripartizione di $M_n$ è: $$ F_n(x) = (1-x^{-\alpha})^n \mathbb{1}[1,\infty](x) $$ Voglio studiare la ...

La traccia è la seguente: $ int (2x+6)/(x^2+5x+7)dx $ Verifico il Delta: $Delta=5^2-4(1)(7)=-3 $ Riscrivo l'integrale come: $int (2x)/(x^2+5x+7)dx+int(6)/(x^2+5x+7)dx$ E mi riporto a $int (f(x)')/f(x)dx=ln|f(x)| $ e $int 1/((a+b)^2+m^2)dx=1/m*arctg((a+b)/m)$ Quindi: Sommo e sottraggo 5 al numeratore del primo integrale $int (2x+5-5)/(x^2+5x+7)dx+int(6)/(x^2+5x+7)dx$ $int (2x+5)/(x^2+5x+7)dx-int 5/(x^2+5x+7)dx+int(6)/(x^2+5x+7)dx$ $int (2x+5)/(x^2+5x+7)dx+int(1)/(x^2+5x+7)dx$ $b^2/(4a^2)=5^2/(4(1))=25/4 $ Sommo e sottraggo questa quantità al denominatore del secondo integrale $x^2+5x+7+25/4-25/4$ lo ricompatto in un quadrato di binomio come ...