Problema flusso in circuito triangolare
Una spira a forma di triangolo equilatero di lato $L=10cm$ è costituita da un filo conduttore con una sezione di $2mm^2$ e una resistività$ρ=50 nΩm$.
La spira è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo ortogonale al piano della spira.
Sapendo che $B(t)=sin(t)+2t^3−1 T$, ($T$ è tesla) calcolare come varia nel tempo l’intensità della corrente che circola nella spira.
Ora ovviamente la f.e.m. indotta per la legge di Faraday sarà $\xi_i=(-cos(t)-6t^2)(2*10^-6) V$. Ora debbo rapportarlo alla resistenza per ottenere la corrente indotta $i_i$; la resistenza si trova in base alla seconda legge di Ohm come $R=l/S$: non so però se la $l$ da utilizzare sia solo il lato o il perimetro del triangolo. Qualcuno può togliermi il dubbio? Io propendo per pensare che sia il perimetro, però...
La spira è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo ortogonale al piano della spira.
Sapendo che $B(t)=sin(t)+2t^3−1 T$, ($T$ è tesla) calcolare come varia nel tempo l’intensità della corrente che circola nella spira.
Ora ovviamente la f.e.m. indotta per la legge di Faraday sarà $\xi_i=(-cos(t)-6t^2)(2*10^-6) V$. Ora debbo rapportarlo alla resistenza per ottenere la corrente indotta $i_i$; la resistenza si trova in base alla seconda legge di Ohm come $R=l/S$: non so però se la $l$ da utilizzare sia solo il lato o il perimetro del triangolo. Qualcuno può togliermi il dubbio? Io propendo per pensare che sia il perimetro, però...
Risposte
Ovviamente è la lunghezza del perimetro.
... ma quel $2\cdot 10^{-6}$ cosa sarebbe?
... occhio che manca la $\rho$ nella R.
... ma quel $2\cdot 10^{-6}$ cosa sarebbe?
... occhio che manca la $\rho$ nella R.
L'area attraversata dal campo convertita in metri (altrimenti non avrei la variazione del flusso, ma solo la variazione del campo).
Certo ragazzi che avete veramente una bassa considerazione di chi vi risponde. 
Sì, manca la $\rho$ errore di svista. Perché bassa considerazione? Cosa ho scritto?
Perché potevi anche supporre che ci fossi arrivato a capire che per il flusso servisse il prodotto fra campo e area, e chiederti invece il perché ti stavo chiedendo chiarimenti su quel valore numerico. 
Perdonami, non era per sfotterti o presumere che non fossi competente, ma semplicemente per completezza e fare capire che ero cascato nel tranello di derivare solo il campo.
Già che ci sono, così almeno non apro un altro argomento, se fossi così gentile da aiutarmi anche con un altro problema, te ne sarei grato.
Un solenoide è costituito da $200$ spire/cm ed è percorso da una corrente $i=1.5 A$; il suo diametro è di $R=3.2 cm$. Nel suo centro poniamo una bobina costituita da $130$ spire con un diametro pari a $2.1 cm$. La corrente nel solenoide viene ridotta a zero a ritmo costante in un intervallo di tempo di $25 ms$. Qual è l’intensità della f.e.m. indotta nelle bobina interna mentre la corrente nel solenoide sta variando?
Non so bene come risolverlo. Mi viene da pensare che sia un caso di mutua induzione, ma il fatto che nella seconda bobina non circola corrente mi fa ricredere...
Un solenoide è costituito da $200$ spire/cm ed è percorso da una corrente $i=1.5 A$; il suo diametro è di $R=3.2 cm$. Nel suo centro poniamo una bobina costituita da $130$ spire con un diametro pari a $2.1 cm$. La corrente nel solenoide viene ridotta a zero a ritmo costante in un intervallo di tempo di $25 ms$. Qual è l’intensità della f.e.m. indotta nelle bobina interna mentre la corrente nel solenoide sta variando?
Non so bene come risolverlo. Mi viene da pensare che sia un caso di mutua induzione, ma il fatto che nella seconda bobina non circola corrente mi fa ricredere...
"umbe":
... ma semplicemente per completezza ...
E sempre per completezza, con quella mia domanda stavo cercando di farti notare che quel valore da te indicato per l'area del triangolo è a mio parere errato.
Scusa da mm^2 a m^2 sono 6 ordini di grandezza, ho appena controllato per conferma sul calcolatore online...
"umbe":
... Mi viene da pensare che sia un caso di mutua induzione, ma il fatto che nella seconda bobina non circola corrente mi fa ricredere...
Certo che si tratta di mutua induzione, che poi circoli o meno corrente nel circuito indotto, è un'altro discorso.
"umbe":
Scusa da mm^2 a m^2 sono 6 ordini di grandezza, ho appena controllato per conferma sul calcolatore online...
Aridaje !!!
Quella è la sezione del filo, non l'area del triangolo
Che scemo, hai ragione, ti chiedo scusa. Trovo $h=sqrt(2L^2)$ da lì $S=(L*h)2$
Mi arrendo anche qui.
Oh madonna, chiedo scusa di nuovo, andavo di fretta: $h=sqrt(L^2-L^2/4)$
Passando al secondo problema, riflettendoci credo sia molto più semplice di quello che sembra.
Trovo il campo magnetico prodotto dal solenoide grosso $B_1=\mu_0*200*1,5 T$, moltiplicandolo per la sezione del più interno e per il numero di spire di quest'ultimo dovrei ottenere il flusso di $B_1$ attraverso la bobina interna $\Phi_(1,2)=B_1*S_2*130 Tm^2$ con $S_2$ area della sezione della bobina interna. So inoltre che $\Phi_(1,2)=Mi_1$, da cui mi posso evidentemente ricavare il coefficiente di muta induzione. Da qui $\xi_2=-M*(1,5)/(0,05) V$. Solo non mi convince il fatto che non mi sia servito il raggio del primo solenoide...
Trovo il campo magnetico prodotto dal solenoide grosso $B_1=\mu_0*200*1,5 T$, moltiplicandolo per la sezione del più interno e per il numero di spire di quest'ultimo dovrei ottenere il flusso di $B_1$ attraverso la bobina interna $\Phi_(1,2)=B_1*S_2*130 Tm^2$ con $S_2$ area della sezione della bobina interna. So inoltre che $\Phi_(1,2)=Mi_1$, da cui mi posso evidentemente ricavare il coefficiente di muta induzione. Da qui $\xi_2=-M*(1,5)/(0,05) V$. Solo non mi convince il fatto che non mi sia servito il raggio del primo solenoide...
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