Esercizio curve
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Mi viene fornita una curva (illimitata) data dall’intersezione di $9z^2-16xy=0$ e $x^2-y=0$.
Una volta definita la curva (limitata) data dall’intersezione tra la curva precedente e ${(x,y,z) t.c. x>=0, x<=1, y>=0, y<=1}$
Se ne calcoli la lunghezza.
Allora io ho prima di tutto considerato la prima intersezione, ho quindi un sistema con due equazioni [tex]\begin{cases}
9z^2-16xy &= 0 \\
x^2-y &= 0
\end{cases}[/tex]
Che diventa
[tex]\begin{cases}
z&= \pm \frac{16}{9} (x)^({3}/{2}) \\
y &=x^2
\end{cases}[/tex]
A questo punto però non so come comportarmi con la seconda intersezione, per via di quel $\pm$ non so quale equazione considerare.
Mi viene fornita una curva (illimitata) data dall’intersezione di $9z^2-16xy=0$ e $x^2-y=0$.
Una volta definita la curva (limitata) data dall’intersezione tra la curva precedente e ${(x,y,z) t.c. x>=0, x<=1, y>=0, y<=1}$
Se ne calcoli la lunghezza.
Allora io ho prima di tutto considerato la prima intersezione, ho quindi un sistema con due equazioni [tex]\begin{cases}
9z^2-16xy &= 0 \\
x^2-y &= 0
\end{cases}[/tex]
Che diventa
[tex]\begin{cases}
z&= \pm \frac{16}{9} (x)^({3}/{2}) \\
y &=x^2
\end{cases}[/tex]
A questo punto però non so come comportarmi con la seconda intersezione, per via di quel $\pm$ non so quale equazione considerare.
Risposte
Ma calcola $x$, provando a prendere $z$ come parametro... Forse conviene.
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