Problema che utilizza equazione lineare

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ALEALEALE01
ALEALEALE01
27 feb 2019, 20:55
La somma delle lunghezze di due segmenti adiacenti AB e BC (con AB
Risposte
danyper
danyper
28 feb 2019, 13:47
Ciao ALe
Il problema va risolto in due parti.
Prima bisogna trovare la misura di AB e BC e poi la posizione dei punti ed F
Poniamo AB=x e BC=y, e scriviamo le nostre informazioni sotto forma di equazioni:
la somma dei segmenti = 4 volte la loro differenza
AB + BC = 4*(BC - AB)cioè: x+y=4(y-x)
la somma dei segmenti=16 cm
AB + BC = 16 cioè x+y=16
Il sistema che risolve il nostro problema é dunque:
x+y=4(y-x)
x+y=16
sostituendo la somma nella prima equazione:
16=4(y-x)
da cui
y-x=16/4
y-x=4
y=x+4
ora sotituiamo di nuovo nella somma:
x+(x+4)=16
2x=16-4
x=12/2=6
Abbiamo trovato la misura di AB=x=6, e poi BC=16-6=10

Ora facciamo una cosa simile per trovare la posizione di E ed F
Cosa Sappiamo?
EF=AB, ovvero EF=6
FC=3EB
Dal disegno si vede che:
EB + BF = EF (come nella prima parte del problema!)
Poniamo allora EB = x, e BF=y avremo quindi FC = 3x
EB + BF = 6
x+y=6
ma BF è anche uguale a tutto BC meno FC, cioè:
BF = BC - FC = 10 - 3x
rimettiamo nella somma:
x+y=6
x+10-3x=6 e risolviamo l’equazione
x+10-3x=6
-2x=6-10
-2x =-4
2x=4
x=2
ALEALEALE01
ALEALEALE01
28 feb 2019, 15:13
Ciao Danyper,

ti ringrazio per la soluzione. Io consideravo che i segmenti adiacenti fossero solo contigui, ma non giacenti sulla stessa retta; quindi non riuscivo a venirne fuori.

Sono un po' fuori allenamento.

Grazie, gentilissima
danyper
danyper
28 feb 2019, 18:05
Ciao
sono contenta di esserti stata d'aiuto.
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