Dubbio elementare sul principio di azione e reazione...
Salve!
Mi vergono alquanto a fare la domanda che sto per fare ma è un aspetto che ho sempre dato per scontato e che sento di non padroneggiare... il che a volte mi blocca su banali considerazioni delle forze che agiscono su un corpo... il che è inaccettabile
In particolare... consideriamo di essere sulla sulla terra e considero un banale piano orizzontale sul quale ho appoggiato un cubo.
Le forze che agiscono sul cubo sono: la forza peso (dovuta alla terra), la forza di attrito statico (dovuta al contatto tra cubo e piano) e la reazione vincolare del piano sul cubo. Fin qua credo che sia tutto ok... spero.
Il problema mi nasce quando ad esempio devo considerare la massima forza di attrito statico che posso avere prima che il corpo cominci a muoversi (supponendo di avere una forza perfettamente parallela al piano che agisce sul cubo).
So che l’attrito massimo è uguale al coefficiente di attrito statico moltiplicato la risultante in direzione normale al contatto con l’altro corpo.
Ora... so benissimo che devo contare solo la reazione del piano sul corpo come forza normale ma a rigore perché non c’è anche la forza peso? Voglio dire... è applicata al centro di massa del corpo... è una forza agente su di lui. Verrebbe però che la risultante in direzione normale è nulla (forza peso e reazione sono l’una l’opposta dell’altra).
Ho pensato che la ragione potesse essere la seguente: per quanto riguarda le forze agenti sul corpo è giusto quel che ho detto ma quando vado a considerare l’attrito mi devo ricordare che è una forza che nasce dal contatto con un altro corpo. Le forze che devo quindi considerare sono quindi quelle che l’altro corpo scambia col corpo che studio (in questo caso la reazione che il piano esercita sul corpo). Vi sembra corretto? Cos’è che non sto capendo?
Grazie in anticipo
AndrewX
Mi vergono alquanto a fare la domanda che sto per fare ma è un aspetto che ho sempre dato per scontato e che sento di non padroneggiare... il che a volte mi blocca su banali considerazioni delle forze che agiscono su un corpo... il che è inaccettabile
In particolare... consideriamo di essere sulla sulla terra e considero un banale piano orizzontale sul quale ho appoggiato un cubo.
Le forze che agiscono sul cubo sono: la forza peso (dovuta alla terra), la forza di attrito statico (dovuta al contatto tra cubo e piano) e la reazione vincolare del piano sul cubo. Fin qua credo che sia tutto ok... spero.
Il problema mi nasce quando ad esempio devo considerare la massima forza di attrito statico che posso avere prima che il corpo cominci a muoversi (supponendo di avere una forza perfettamente parallela al piano che agisce sul cubo).
So che l’attrito massimo è uguale al coefficiente di attrito statico moltiplicato la risultante in direzione normale al contatto con l’altro corpo.
Ora... so benissimo che devo contare solo la reazione del piano sul corpo come forza normale ma a rigore perché non c’è anche la forza peso? Voglio dire... è applicata al centro di massa del corpo... è una forza agente su di lui. Verrebbe però che la risultante in direzione normale è nulla (forza peso e reazione sono l’una l’opposta dell’altra).
Ho pensato che la ragione potesse essere la seguente: per quanto riguarda le forze agenti sul corpo è giusto quel che ho detto ma quando vado a considerare l’attrito mi devo ricordare che è una forza che nasce dal contatto con un altro corpo. Le forze che devo quindi considerare sono quindi quelle che l’altro corpo scambia col corpo che studio (in questo caso la reazione che il piano esercita sul corpo). Vi sembra corretto? Cos’è che non sto capendo?
Grazie in anticipo
AndrewX
Risposte
"AndrewX":
Ora... so benissimo che devo contare solo la reazione del piano sul corpo come forza normale ma a rigore perché non c’è anche la forza peso? Voglio dire... è applicata al centro di massa del corpo... è una forza agente su di lui. Verrebbe però che la risultante in direzione normale è nulla (forza peso e reazione sono l’una l’opposta dell’altra).
La vedrei in un altro modo: per trovare la forza che determina l'attrito non si tratta di scegliere fra il peso e la reazione vincolare, ma invece si tratta di vedere quale è la forza che preme insieme le due superfici; e chiaramente sono due, perchè due sono le superfici, quella del cubo e quella del piano. E' come se fra il cubo e il piano ci fosse una molla tesa, che naturalmente ha due capi, e li tira entrambi verso il mezzo. Le forze ai due capi sono uguali e opposte, ma non sono applicate allo stesso oggetto, quindi non si annullano, e nemmeno vanno contate due volte: c'è un'unica forza, la tensione della molla, che preme insieme in due corpi.
Ecco questo che dici è proprio per il principio di azione e reazione? Cioè : il cubo agisce sul piano esattamente come il piano agisce sul cubo ? (Seppur con forze di verso opposto, ovviamente). E il fatto che il peso del cubo è causato dalla presenza della terra nel caso specifico non interessa perché comunque ora io sto studiando il sistema cubo-piano e il peso del cubo potrebbe benissimo essere una qualsiasi altra forza che preme il cubo sul piano ?
L’unica cosa che non mi torna di quel che dici è la seguente cosa: dici che le due forze normali che si scambiano gli oggetti sono applicate a corpi diversi perché in qualche modo per il mio sistema terra-cubo la forza peso è agente sul cubo mentre per il sistema cubo-piano la forza peso agisce sul piano a causa del cubo?
Credo che la chiave di volta del mio dubbio sia proprio qua...
L’unica cosa che non mi torna di quel che dici è la seguente cosa: dici che le due forze normali che si scambiano gli oggetti sono applicate a corpi diversi perché in qualche modo per il mio sistema terra-cubo la forza peso è agente sul cubo mentre per il sistema cubo-piano la forza peso agisce sul piano a causa del cubo?
Credo che la chiave di volta del mio dubbio sia proprio qua...
"AndrewX":
dici che le due forze normali che si scambiano gli oggetti sono applicate a corpi diversi perché in qualche modo per il mio sistema terra-cubo la forza peso è agente sul cubo mentre per il sistema cubo-piano la forza peso agisce sul piano a causa del cubo?
Questa non l'ho capita...
Andrew , leggiti questo :
ne abbiamo parlato tante volte, certi dubbi non dovrebbero venire...II peso $vecW$ di un corpo , e la reazione del piano $vecN$ su cui esso poggia , agiscono sullo stesso corpo, e non sono una coppia azione-reazione. La reazione al peso $vecW$ è la forza $-vecW$ con cui il corpo attira la terra , non $vecN$, anche se hanno lo stesso modulo.
ne abbiamo parlato tante volte, certi dubbi non dovrebbero venire...II peso $vecW$ di un corpo , e la reazione del piano $vecN$ su cui esso poggia , agiscono sullo stesso corpo, e non sono una coppia azione-reazione. La reazione al peso $vecW$ è la forza $-vecW$ con cui il corpo attira la terra , non $vecN$, anche se hanno lo stesso modulo.
Vero Shackle, grazie! Avevo perso di vista, purtroppo, questa cosa che hai appena detto. Ultimamente mi sono reso conto che alcune cose le avevo imparate a forza di rivederle anziché averle capite sul serio. Sto cercando di correggere questa cosa...
Quindi, però, tornando all’attrito... la forza normale che considero è solo quella di reazione del (vincolo) piano sul cubo proprio perché è quella devo inserire nella relazione di coulomb dell’attrito? Cioè a me, Ai fini del calcolo della forza di attrito, interessa la forza (risultante) esercitata dal piano sul cubo e nient’altro ?
Ps. Mi potresti dire il titolo del testo in inglese che mi hai proposto? L’ho trovato estremamente chiaro e per rivedere queste nozioni di base potrebbe fare davvero al caso mio!
Quindi, però, tornando all’attrito... la forza normale che considero è solo quella di reazione del (vincolo) piano sul cubo proprio perché è quella devo inserire nella relazione di coulomb dell’attrito? Cioè a me, Ai fini del calcolo della forza di attrito, interessa la forza (risultante) esercitata dal piano sul cubo e nient’altro ?
Ps. Mi potresti dire il titolo del testo in inglese che mi hai proposto? L’ho trovato estremamente chiaro e per rivedere queste nozioni di base potrebbe fare davvero al caso mio!
La forza di attrito è una forza interna al sistema piano-cubo. Vista come forza del piano sul cubo , è la componente, tangente al piano, della reazione totale che il piano esercita sul cubo , durante uno strisciamento relativo, o anche solo per resistere a una forza esterna che vuole muovere il cubo . Ma si può vedere anche, in verso opposto, come forza tangenziale del cubo sul piano. Quindi obbedisce al principio di azione e reazione.
Il libro, lo cerco e te lo dico.
Il libro, lo cerco e te lo dico.
Ecco ma quindi, se capisco bene, ho una certa reazione del piano sul cubo inclinata di un certo angolo, che è l’angolo di attrito, rispetto alla normale. Tale forza, per azione-reazione, sarà uguale è opposta alla forza che il cubo esercita sul piano. Corretto?
La forza di attrito, che è la proiezione di tale forza di contatto sulla direzione tangenziale, sarà dunque in un verso se considero il moto del cubo rispetto al piano e in verso opposto se considero il moto del piano rispetto al cubo? Cioè : nella situazione standard io ho un cubo che si muove su un piano (io sono solidale al piano) e vedo che, se il cubo si sposta verso dx, l’attrito è verso sx (e la risultante della forza di contatto è inclinata verso sx di una quantità pari all’angolo di attrito).
Ma se mi metto nel sdr del cubo io vedo il piano muoversi verso sx e pertanto l’attrito è verso dx e cioè la reazione Del cubo sul piano Sarà inclinata verso dx dello stesso angolo di attrito del caso precedente. Pertanto, come si diceva, avrò stessa retta d’azione stesso modulo ma verso opposto nei due casi. Ti torna quel che ho detto?
Grazie per il libro
La forza di attrito, che è la proiezione di tale forza di contatto sulla direzione tangenziale, sarà dunque in un verso se considero il moto del cubo rispetto al piano e in verso opposto se considero il moto del piano rispetto al cubo? Cioè : nella situazione standard io ho un cubo che si muove su un piano (io sono solidale al piano) e vedo che, se il cubo si sposta verso dx, l’attrito è verso sx (e la risultante della forza di contatto è inclinata verso sx di una quantità pari all’angolo di attrito).
Ma se mi metto nel sdr del cubo io vedo il piano muoversi verso sx e pertanto l’attrito è verso dx e cioè la reazione Del cubo sul piano Sarà inclinata verso dx dello stesso angolo di attrito del caso precedente. Pertanto, come si diceva, avrò stessa retta d’azione stesso modulo ma verso opposto nei due casi. Ti torna quel che ho detto?
Grazie per il libro
Ma si, va bene ! Pensa a quando cammini : tu spingi indietro la terra , e la terra spinge te in avanti . Il libro è questo, libero su internet :
https://www.physics.upenn.edu/sites/www ... tion_0.pdf
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