Matematicamente
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Ciao scusate ho un dubbio su questo esercizio chiedeva: Nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^4\) si consideri i vettori \(v_1 = (1, 2, 1, 2)\), \(v_2 = (3, 0, -1, 0)\), \(v_3 = (0, 1, 0, 1)\), \(v_4 = (0, 0, 0, 3)\).
Sia \(F: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4\) l'operatore lineare definito ponendo \(F(v_1) = 3v_1 + 2v_2\), \(F(v_2) = -\frac{1}{2}v_2 + 5v_2\), \(F(v_3) = v_3\), \(F(v_4) = v_4\).
a) Calcolare la matrice associata a \(F\) rispetto alla base canonica di \(\mathbb{R}^4\).
b) ...
Salve,
sto studiando i campi conservativi ed ho trovato dei problemi con due esercizi molto simili tra loro che allego, perché non mi ritrovo con le risposte corrette.
Il primo è il seguente:
Sia $F: RR^2 \\{(0,0)}-> RR^2$ un campo vettoriale $C^1$ e irrotazionale. Sia $\gamma :[0,2\pi]->RR^2$ la curva definita da $\gamma(t)=(4+cost,4+sint)$. Allora, necessariamente,
a) $oint_\gamma F*dP=0$
b) $oint_\gamma F*dP!=0$
c) $F$ non è conservativo in $RR^2 \\{(0,0)}$ perché $RR^2 \\{(0,0)}$ non è ...
Buonasera, devo calcolare le reazioni vincolari della seguente struttura, ma non mi trovo con i risultati. Ecco il mio procedimento considerando i tratti AB, BCDE, EFG. Come sempre vi ringrazio per l'enorme aiuto.
\( \displaystyle \begin{cases} V_A-V_B=0\\ H_A-H_B=0\\ -M_A-V_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})+H_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})=0\\
\\ V_B-q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+1000-V_E=0\\H_B+q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}-H_E-1000=0\\ ...
Buonasera. Ho un dubbio sul fatto che $RR$ è un intervallo aperto.
Gli intervalli aperti di $RR$ sono $\{x \in RR \ : \ a<x<b\}$, dove $\ a,b \in RR $, i quali vengono indicati $(a,b)$.
Dire che $RR$ è un intervallo aperto, dovrebbe significare che $RR=(a,b)$, per $a,b \in RR$.
Mi chiedo comunque io scelgo $a,b$ una "fetta" di reali non sarà conteggiata, allora l'uguaglianza di sopra non è verificata. Come posso provare che ...
Buongiorno a tutti,
esercizio che ho capito in tutte le parti a parte un punto.
Eqni moto
1) M*a2= T2-M*g
2)2M *a1= 2MG* sinα -T1-Fattrito
3)I *acc.ang= R*(T1-T2)
Essendo i corpi fermi all'inizio la 2nd equazione diventa 2M*a1 = 2MG* sinα -T1-Coeff att.statico*2M*cosα
E fin qua tutto chiaro. Ad un certo punto però le soluzioni del libro affermano che, se il blocco leggero scende la forza di attrito cambia segno e diventa positiva(???).
Cioè la 2nd equazione, per angoli α piccoli diventa ...
Salve recentemente all'esame di analisi due mi è capitato questo esercizio:"Calcola il flusso di $F(x,y,z)=(z,zye^(x^2) +2x,(z^2)/2 e^(y^2)+cos(xy))$" attraverso il bordo di $T=((x,y,z): -1<=z<=2, x^2+y^2-(z^2)/4<=0)$. Ma utilizzando il teorema della divergenza mi viene l'integrale triplo di $ze^(x^2)+ze^(y^2)$ in dxdydz. Come si risolve questo integrale?
Buonasera,
vorrei porvi una domanda di tipo teorico:
data una funzione $f:X1->X2$ derivabile su tutto il dominio (intervallo aperto), $f'$ è sicuramente continua su $X1$?
In teoria penso di sì perche $f$ derivabile implica che:
$lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(x_0) AA x in X1$ (intervallo aperto).
E dunque il limite destro è uguale al sinistro che è uguale al valore assunto dalla funzione nel punto.
Agli estremi dell'intervallo esiste solo il limite destro/sinistro quindi lì la ...
Data la seguente struttura
ho proceduto al calcolo del momento nel
Sistema principale
\(\displaystyle
AB) M+V_A(\frac{L}{4}-x)=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{4}\,
\\ BC) M+1000x-H_A x+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\CD) M+1000(x+\frac{L}{2})-H_A(x+\frac{L}{2})+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\DE) M-\frac{qx^3}{6\frac{L}{2}}+1000(L)+V_A(\frac{L}{4}+x)-H_A(L)=0 ...
Buonasera a tutti, sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni e sono bloccato sugli stati tensionali .
L'esercizio è il seguente :
Dato un Tensore T , calcolare le tensioni principali e le direzioni
principali di tensione e indicare il tipo di stato tensionale .
T = 7 6 0
6 10 4
0 4 -4
per quanto ho capito va calcolato il determinante di T - sigma I per cui ho impostato la matrice come
( per rapidità di scrittura chimaerò sigma = x )
Tx = 7-x 6 ...
Buongiorno a tutti,
ho il sistema seguente {x+y
quando ho una struttura isostatica che presenta un anello all'interno e devo calcolare reazioni vincolari ed azioni interne devo spezzare la struttura e calcolare le reazioni nei due pezzi. Ho due dubbi:
1)posso spezzarla in due punti qualunque?
2)se ho da calcolare più di 6 reazioni devo trovare altre equazioni che sia indipendenti dalle 6 date da risultanti lungo gli assi e momento dei due pezzi di struttura. anche qui, le due "sottostrutture" le posso rompere in un punto qualsiasi e ...
Buonasera a tutti e scusate per il disturbo. Stavo provando a fare il seguente esercizio, ho impostato più e più volte il procedimento ma continuo a trovarmi in un punto di non ritorno... Qualcuno sarebbe così gentile da potermi dire cosa sto sbagliando? Ringrazio in anticipo!
Il testo dell' esercizio è il seguente: Considera le due parabole g: y = x² - x e g': y = 2x² - 4x. Determina i due punti P appartenente a g e P' appartenente g', aventi la stessa ascissa, tali che la tangente a g in P ...
Buongiorno,
è possibile creare una funzione in C++ che possa stampare dati sia sullo stream di output che su un altro stream?
Per esempio:
se voglio stampare a video un array di struct e allo stesso tempo caricalo (con le stesse diciture) su un file posso creare una funzione che mi permetta di farlo semplicemente richiamandola due volte e specificando lo stream senza dover riscrivere tutto il codice?
Grazie mille e buona giornata!
Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardante lo studio delle azioni interne:
in questo caso, per la determinazione delle azioni nel tratto BC e CD devo proseguire lo studio dai tratti inferiori FE e EB
Mentre in questo caso per lo studio delle azioni sul tratto BC e CD devo riprendere lo studio dal tratto curvo AB
So che potrei nel primo caso ripartire dal tratto DC per poi arrivare a CB però vorrei capire come mai nei due casi
le cose sono ...
Salve, volevo chiedervi un aiuto con un esercizio di topologia su cui sto riscontrando varie difficolta:
Si munisca l'insieme $RR$ della topologia $A$ i cui aperti sono ${$ $\emptyset$, $RR$, $Y$ $sube$$[0,5]$ $}$, cioè ogni sottoinsieme proprio e improprio di $[0,5]$.
Si studino le proprietà topologiche di $($ $RR$, ...
Volevo porvi questo quesito, esiste una formula relativamente semplice per calcolare il numero di cartelle possibili del bingo all'italiana?
1)Le cartelle sono composte da 3 righe x 9 colonne e hanno solo 15 caselle piene (le altre sono vuote) dove ci sono scritti dei numeri compresi tra 1 e 90.
2) In ogni riga devono comparire esattamente 5 numeri.
3) Ogni colonna deve contenere almeno un numero.
4) Inoltre devono comparire in ordine di grandezza da sopra a sotto, nella prima colonna solo i ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio, praticamente dice che siamo "in \(\mathbb{R}^3\) e si considerino i due piani
\(\pi_1: X_1 + X_2 + 3X_3 = 4\) and \(\pi_2: X_1 + 2X_2 + 4X_3 = 5\)
Determinare le equazioni della retta di intersezione tra i due piani."
La mia procedura è questa qui sotto, il problema che la soluzione è sbagliata, mi potreste aiutare, dove ho sbagliato?.
\[
(X_1 + 2X_2 + 4X_3) - (X_1 + X_2 + 3X_3) = 5 - 4
\]
Dopo:
\[
X_2 + X_3 = 1 \implies X_2 = 1 - ...
Si vuol dimostrare che gli autovalori delle matrice simmetriche sono reali.
Innanzitutto, ricordo che una matrice simmetrica è una matrice che è uguale alla sua trasposta, cioè A = A^T.
Quindi, parto dalla definizione di autovalore e autovettore. Se A è una matrice simmetrica, allora per ogni autovettore x corrispondente all'autovalore λ, abbiamo che A x = λ x.
Ora, voglio mostrare che λ è reale. Per farlo, posso considerare il prodotto scalare di entrambi i lati dell'equazione A x = λ x con ...
ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda il tipico esercizio in cui partendo da una funzione f(z) si chiede di classificare eventuali punti singolari isolati, il punto all'infinito calcolandone il residuo. partendo da una f(z) generica parto sempre dallo studio del suo dominio da qui vedo se non ci sono punti isolati. di eventuali punti isolati studio il limite al tendere di quei punti e se ottengo un limite finito so che si tratta di una singolarità eliminabile, se ottengo ...
Scusate se approfitto vorrei solo una conferma, "calcola flusso del campo vettoriale (0,0,z) attraverso calotta sferica z=radq(1-x^2-y^2) al variare di (x,y) nel cerchio con centro nell'origine e raggio 1".
Quindi se integro in tutto il volume la divergenza di F con $0<z<(1-r^2)^(1/2)$ , $0< \theta<2 \pi$ e $0<r<1$ ottenendo come risultato finale $2/3 \pi$. Giusto?
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