Problema sulle equazioni cardinali

[fabioponticiello2]

Salve, volevo chiedere consigli su questo esercizio:
Una tavola di massa m1=2kg e di lunghezza L = 5 m giace su una superficie orizzontale liscia. Su una sua estremità giace una sfera di densità uniforme e massa m2=3kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale costante F=20 N, dal lato opposto alla sfera e verso l'interno. Calcolare a) le accelerazioni con quali si muoveranno 3 kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale la tavola e il centro di massa della sfera in assenza di slittamento tra loro e b) il lavoro svolto dalla forza F fin quando la sfera raggiunge l'estremità opposta della tavola.
Sono arrivato alla conclusione che debbano essere usate le equazioni cardinali per poter risolvere il problema ma non capisco in che modo, grazie a tutti per i consigli

[Quinzio]

L'inerzia della sfera e' $I= 2/5 m_2 r^2$ e supponiamo che l'attrito statico tavola-sfera abbia una forza $F_a$.
Allora la coppia e' $\tau = F_a r $.
L'accelerazione angolare e' $\alpha = \tau/I = 5/2 F_a/(m_2r)$
L'accelerazione del centro di massa della sfera $a_S = F_a/m_2$
L'accelerazione lineare del punto di contatto e anche della tavola e' $a_T = a_S + \alpha r = 7/2 F_a/m_2$

Del resto la tavola per accelerare ha bisogno di una forza $F - F_a = m_1 a_T$ ovvero, sostituendo,

$F = (m_1 + 2/7 m_2) a_T$