Matematicamente

Salve a tutti. Nella relatività ristretta viene definita la quadriforza che ha come componente spaziale $vecF= d/(d tau) (m gamma vecv)$, ma se volessi inserire al posto di $vecF$ il vettore di una forza, ad esempio gravitazionale, posso mettere semplicemente che: $-(GmM)/(r^2) hatr= d/(d tau) (m gamma vecv)$? Il punto è:come generalizzo una forza nota ( di gravità,elettrostatica..) nella teoria della relatività? La mia idea era che non è così semplice dato che la forza di gravità dipende da una distanza e quindi mettendoci ...

Salve a tutti ragazzi, sto affrontando lo studio del dipolo elettrico, e non ho capito bene la formula: $Q/(4_piepsilon)*(hat{r1}/(r1)^2-hat{r2}/(r2)^2) $ la cosa che non mi è chiara è l'hat(^) sulle due distanze, cosa centra l'ampiezza dell'angolo con il calcolo del campo elettrico?

Buonasera . Mi servirebbe un po' del vostro aiuto. L'esercizio mi chiede di determinare una rete compensatrice R(s) tale da assicurare $ omega t<=900 $ rad/sec e $ mphi >=40° $ Per prima cosa: Secondo voi e' giusto scegliere una rete attenuatrice ? Ho deciso di scegliere come nuova pulsazione di 800 rad/sec ( linea verticale). Per raggiungere l'obiettivo devo diminuire il modulo di 6 db e aumentare la fase di almeno 40° . Secondo voi come inizio e' corretto ? Grazie ...

Buonasera, sto rileggendo la nozione di successioni definite per ricorrenza, vi riporto quanto scritto sulle dispense del prof. di analisi 1. Sia $f : I to I$ continua , ha senso considerare la successione $u_o in I, \ qquad u_(n+1)=f(u_n)$. Supponiamo che essa converga a $u$. Per la continuità di $f$ si ha : $u=lim_(n to infty) u_(n+1)=lim_(n to infty) f(u_n)=f(u);$ quindi $u$ è soluzione dell'equazione 1. $ x=f(x).$ Fin quà sembra chiaro, ora fa un osservazione, dove dice che il punto fisso ...

Ho un problema di cinematica relativa che ho provato a risolvere in diversi modi ma con esiti tutti negativi. La circonferenza ruota con velocità angolare \(\displaystyle \overrightarrow{\omega} = \overrightarrow{\omega} \hat{i} \wedge\hat{j} \). Il punto fisso è O. Il raggio è $R$. Scegliamo come parametro (non sono sicuro si chiami lagrangiano) l'angolo $\theta$ indicato. Devo trovare la velocità di P. Ho provato a risolvere ragionando in ...

Ciao, sto seguendo una videolezione riguardo lo studio dell'equazione \( ax^2+bx+c=0\) nel campo complesso. A un certo punto, per mostrare come ricavare la formula risolutiva, il professore chiede di dimostrare sotto quali condizioni è verificata l'uguaglianza: \[ \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}} = \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \] con $a, b, c$ numeri complessi e $a\ne 0$, precisando che non ha una spiegazione banale. Pensavo di isolare il termine sotto radice $\frac{1}{4a^2}$ e ...

Non riesco a risolvere questi due problemi... Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie 1)Un piano inclinato di 30 gradi sorregge un cubetto di massa 100g, collegato a un cilindretto che funge da contrappeso, mediante un filo che scorre nella gola di una carrucola. Calcola: -in assenza di attrito la massa che dovrebbe avere il contrappeso per avere equilibrio -nel caso non ci fosse il contrappeso e il coefficiente d'attrito fosse 0,2 il valore della forza d'attrito e quello della forza ...

Sia $G$ un gruppo finito, $f$ un omomorfismo di $G$ in sè per cui valga $f(g)=g^(-1)$ per almeno $3/4$ degli elementi di $G$. Dimostrare che allora $f(g)=g^(-1)$ per tutti gli elementi di $G$, e che $G$ è abeliano. Premetto che ho la soluzione, che l'ho sbirciata e ho notato che la mia idea di fondo (che ora espongo) è giusta, ma non riesco a concludere praticamente, e come fa il mio prof ...

Salve, avrei un esercizio di questo genere: Una particella $\alpha$ (nucleo dell'atomo di elio) facente parte di un nucleo pesante, è soggetta ad un potenziale come quello in figura. Costruire una funzione di $x$ che abbia questo andamento con un minimo $U_0$ per $x=0$ e due massimi per $x=+-x_1$ Il libro dà come soluzione l'equazione differenziale: $(dU)/dx=-(x*(x-x_1))/e^x$ Tuttavia faccio fatica a capire come ci si arriva. ...

1) Se $f(x)$ è una funzione continua e derivabile, tale che $f'(x) = 3x$, allora si può scrivere: a) $\int x f(x) dx = f^2(x) + c$ b) $\int 3x f^2(x) dx = f^3(x) + c$ c) $\int 2x f(x) dx = 3f^2(x) + c$ d) $\int x f^2(x) dx = 1/9f^3(x) + c$ e) $\int 6x f^5(x) dx = f^6(x) + c$. Calcolo l'integrale di $3x$: $\int 3x dx = 3/2 x^2$. Ora so a cosa è uguale $f(x)$, quindi la mia idea è stata quella di sostituire $3/2 x^2$ nelle varie espressioni per capire quale fosse quella giusta, però a me risultano tutte errate.

Salve a tutti, mi era stata proposta dal prof questa dimostrazione $ (n!)^2 >=n^n $ . avevo pensato, a prima vista, di poter utilizzare la disuguaglianza notevole Media Geometrica mag.ug. Media Armonica, ma mio malgrado giungo ad un bel problema si ottiene che $ root(n)((n!)) >= n /(1+1/2+...+1/n) $ quindi $ n! >= (n/(1+1/2+...+1/n))^n $ ora dovrei tipo dimostrare che $ (1+1/2+...+1/n)^n <= n! $ o qualcosa del genere per passare ai reciproci e quindi affermare la tesi ma non ho la minima idea di come fare. la seconda dimostrazione ...

Buonasera a tutti! Volevo un consiglio su un libro per gli esercizi di analisi 2, per il corso di laurea in fisica. Gli argomenti del corso sono grossomodo questi: - Curve; - Calcolo differenziale in più variabili; - Integrali multipli; - Potenziali. In particolare cerco un libro un po' più difficle della media, e soprattutto nel calcolo degli integrali in più dimensioni dovrei esercitarmi con figure insolite e complicate. Vi ringrazio in anticipo!

Alla scatola $S$ contenente $10$ palline: $5$ colorate e $5$ numerate (da $1$ a $5$), Matteo aggiunge una pallina senza dire se sia colorata o se invece sia numerata col numero $6$. Sapendo che Matteo ha preso la pallina a caso da una (seconda) scatola contenente un numero di palline colorate pari al doppio delle numerate con il numero $6$, calcola la probabilità di ottenere almeno ...

I raggi di queste tre circonferenze tangenti tra loro misurano 1, 2 e 3. Quanto misura l'arco di circonferenza in grassetto e perché?

Buongiorno, ho la seguente serie $sum_(n=1)^(+infty)(x^n/(x^(2n)+1))$ dove chiede di determinare la convergenza, al variare del parametro $x in mathbb{R}.$ Procedo cosi, applicando il criterio del rapporto, quindi determino il rapporto: $a_(n+1)/a_n=(x^(n+1)/(x^(2n+2)+1))/(x^n/(x^(2n)+1))=x(x^(2n)+1)/(x^(2n+2)+1)=x[(x^(2n)(1+1/(x^(2n))))/(x^(2n)(x^2+1/x^(2n)))]=x[(1+1/(x^(2n))))/((x^2+1/x^(2n))]$, passando al limite per $n to infty$,si ha $a_(n+1)/a_n=x/x^2=1/x=l$. Per il criterio del rapporto si ha la convergenza quando $l<1$, allora $ 1/x<1 $ per $ x<0 vee x>1.$ Il risulyato è $|x| ne 1$, dove ho sbagliato ? Ciao

Salve, mi aiutate a capire una cosa nello svolgimento di questo esercizio? Un blocco di massa $2Kg$ è lasciato cadere da un'altezza $h_0=0,40m$ su una molla di costante elastica $k=1960N/m$. Calcolare la massima compressione della molla (trascurando l'attrito). Metto anche l'immagine di dove è stato messo il riferimento, cioè in corrispondenza dell'estremo libero della molla a riposo: Io ho fatto così: Ho calcolato l'energia pot. nello stato ...

Salve, mi piacerebbe se qualcuno cortesemente potesse darmi una dritta per la soluzione generale di questa equazione (chiedo indulgenza perché non ho potuto ancora approfondire abbastanza l'argomento): $y'(x) = sqrt(y(x)) + x$ Grazie

Salve, vi presento un esercizio che mi ha fatto arrovellare un po', probabilmente per il modo poco chiaro in cui è scritto. Dopo essere stato acceso, un petardo viene lanciato in aria. Quando esplode, dividendosi in due pezzi, la sua velocità è perfettamente orizzontale ed è di 2,4 m/s. La massa del frammento più grande è 2,5 volte quella del frammento piccolo. Che direzione e modulo ha la velocità del pezzo più piccolo se la velocità del pezzo più grande dopo l'esplosione aumenta del ...

Ciao ragazzi , mi servirebbe una mano per capire questo esercizio. Ho due sacchetti A e B; il sacchetto A contiene soltanto monete regolari( Testa/Croce) , mentre il sacchetto B solo monete irregolari ( Testa/Testa). Pesco una moneta da un sacchetto random( non so quale) , la lancio e guardo cosa esce. Supponendo che al primo lancio abbia ottenuto testa, pesco un 'altra moneta dallo stesso sacchetto di prima, la rilancio e vedo cosa esce. 1) Qual è la probabilità che al primo lancio esca ...

Consideriamo di avere un evento $E$ la cui probabilità di riuscita è $q$. Supponiamo di effettuare $k$ prove e desiderare $n$ successi. Qual è la probabilità che ciò avvenga? Se considero $E_(n,k)=$"ottengo $n$ successi in $k$ prove" condizionando il tutto con l'evento $X=$"il primo è un successo" ottengo $P(E_(n,k))=P(E_(n,k)|X)P(X)+P(E_(n,k)|X^c)P(X^c)$, $P(E_(n,k))=P_(n,k)$ si ottiene $P_(n,k)=qP_(n-1,k-1)+(1-q)P_(n,k-1)$ impongo le ...