Matematicamente

Buon pomeriggio truppa, mi stavo riguardando un po' di cose di algebra lineare e sono incappato (mi scuserete per la banalità della domanda) nella matrice composizione, che nel corso di analisi non ricordo di avere fatto (anche se con ogni probabilità è così ). Ho provato a cercare qualche esercizio su internet sul tema e ho trovato questo, apparentemente banale. Date le applicazioni lineari: $ F:RR^3->RR^4{ ( F(1,0,0 )=(3,0,0,0)),( F(0,1,0)=(2,0,1,0) ),( F(0,0,1)=(0,1,-1,0) ):} $ e $ G:RR^4->RR^3{ ( G(1,0,0,0 )=(0,0,0)),( G(0,1,0,0)=(0,0,2) ),( G(0,0,1,1)=(1,0,-1) ),( G(0,0,0,1)=(0,0,-4) ):} $, trovare le matrici delle due composte $A=M(F@ G)$ e ...

Ciao a tutti ! Prima di tutto mi scuso per le discussioni di questi giorni nell'altro post, rileggendomi mi sono resa conto che ho peccato di arroganza (e ignoranza). Scusate Vorrei adesso spiegarvi questo mio dubbio. Sono diversi giorni che ci provo, ma non riesco a venirne a capo Le ipotesi sono le seguenti: - capitale = 1000 - probabilita' di vincita = 55% - vincita = 200 - perdita = 180 Il problema consiste nel calcolare la probabilita' di perdere tutto il capitale per un numero ...

In ciascuno dei seguenti grafici, una funzione è una primitiva dell'altra. Determina quale. Nel primo grafico ho dedotto che f(x) è una primitiva di g(x), perché f(x) è crescente fino a quando g(x) è positiva, per poi decrescere quando $g(x) <0$. Nel secondo grafico, $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto in cui $g(x)=0$, quindi $g(x)$ dovrebbe essere la derivata di $f(x)$. Però non riesco a capire perché, considerando ...

Buongiorno, vorrei esporvi un esercizio di geometria razionale. Gli argomenti che ho trattato, da solo, fino ad ora, sono: nozioni fondamentali, i triangoli, rette parallele e loro applicazioni, luoghi geometrici e parallelogrammi. Ecco il testo: Sui lati congruenti $AB$ e $AC$ del triangolo isoscele $ABC$ si costruiscono esternamente al triangolo i triangoli equilateri $ABD$ e $ACE$. 1. dimostrare che i triangoli ...

Un orafo prepara dell'oro bianco e dell'oro francese miscelando oro e argento nelle adeguate proporzioni, poi li vende a prezzi differenti, come indicato sotto. Sapendo che l'orafo ha ricavato 89060 euro utilizzando una quantità di argento pari ai $4/5$ del quantitativo di oro, determina quanti etti di oro bianco e oro francese ha venduto in quel mese. Oro bianco: 80g + 20g = 100g euro 3525 Oro Francese: 25g + 75g = 100g euro 1160 Buon pomeriggio. Non riesco proprio a ...

Salve a tutti, come posso ridurre le seguente espressioni? $ 174^55 mod 221 $ $ 137^110 mod 221 $ Grazie mille!!

Il laboratorio del professor Alberto Unapietra consiste in una stanza rettangolare di dimensioni $78 \times 49$, con una delle pareti lunghe orientata a nord. Per il suo ultimo esperimento, il professore si piazza esattamente nel vertice a sud-ovest, e spara un raggio di luce a 45 gradi rispetto alle pareti a lui vicine (ovvero seguendo la bisettrice dell'angolo). Le pareti del laboratorio sono perfettamente riflettenti. In ognuno degli altri tre vertici della stanza è posto un rilevatore ...

salve a tutti mi servirebbe una mano con questo semplicissimo esercizio. Sto tentando di aiutare il mio cuginetto che frequenta le scuole medie sugli esercizi con le proporzioni, ma non riesco a staccarmi dalla risoluzione con l'equazione (lui non le ha ancora affrontate a scuola). Si tratta della risoluzione di proporzioni del tipo: $(a+- x):x=b:c$ dove $a,b,c$ sono numeri noti. Come si procede?

classificare eventuali punti critici della funzione $f(x,y)=xy^4-2xy^2+arctanx$ Determinare inoltre , minimi e massimi assoluti nella regione di piano $D={(x,y)inRR^2: -1<=x<=1 , -2<=y<=2}$ allora per determinare i punti critici calcolo le derivate parziali e le pongo uguali a zero $f'_x=y^4-2y^2+1/(1+x^2)=0$ $f'_y=4xy^3-4xy=0$ mettendo a sistema queste due ottengo 3 sistemi da cui ricavo 5 punti critici ${(x=0), (y^2(y^2-2)=0):}$ ${(y=1),(1-2+1/(1+x^2)=0):}$ ${(y=-1),(1-2+1/(1+x^2)=0):}$ da questi 3 sistemi ricavo 5 punti $A(0,0)$ ...

Salve a tutti! Oggi durante lo svolgimento di un esercizio, il professore ha introdotto la seguente identità, che vale per due variabili aleatorie discrete $X$ e $Y$ aventi la medesima distribuzione ed i medesimi parametri: $P(X<Y)=P(X>Y)$. Avendo appena introdotto le variabili aleatorie sono un po' confuso sul come procedere per dimostrarlo, sebbene il professore reputi la cosa una banalità, che ...

Dato un insieme limitato e misurabile secondo Peano-Jordan in tre dimensioni \(E\), può mai succedere che l'insieme \(E_z=\{(x,y)|(x,y,z)\in E\}\) sia NON misurabile? A me sembrerebbe di no. Un abbozzo di idea di dimostrazione credo sia questa: per ogni \(\varepsilon\) vogliamo trovare due funzioni semplici maggioranti e minoranti la funzione caratteristica di \(E_z\) tali che la differenza dei loro integrali sia minore di \(\varepsilon\). Dato che \(E\) è integrabile è possibile trovare ...

Salve a tutti! Vi sottopongo questo quesito banale che però mi sta facendo venire qualche dubbio. Nella camera di combustione di una turbina a gas viene usata una miscela costituita in termini molari dal 90% di metano (CH4, Hi=50000 kJ/kg) e dal 10% di etano (C2H6 Hi=47500 kJ/kg). Determinare il potere calorifico della miscela. Io ho proceduto così: -ho calcolato la massa molecolare della miscela: Mmix = 0.9*16+0.1*30 = 17.4 kg/kmol - ho calcolato le frazioni massiche partendo da quelle ...

Per il campo elettrostatico $\vecE$ generato da una carica puntiforme $q$ si ha: $ \vecE=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r^2}\hatu_r $ Il campo $\vecE$ generato da una distribuzione discreta di cariche $q_i$ vale: $ \vecE=\sum\frac{q_i}{4\pi\epsilon_0r_i^2}\hatu_{r_i} $ Infine per una distribuzione continua di cariche con densità $\rho(x,y,x) $, il campo $\vecE$ vale: $\vecE=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\}\int_\tau\frac{\rho(x,y,z)dxdydz}{r^2}\hatu_$ La dimostrazione della legge di Gauss si basa sul fatto che l'esponente di $r$ al denominatore delle varie ...

Buonasera a tutti! Sto cercando di risolvere gli esercizi riguardanti il metodo delle forze per scienza 2. Diciamo che tutto sommato qualche volta riesco a farli ma non mi piace proprio il metodo che applico. Quando risolvevo una struttura aperta isostatica mi calcolavo le reazioni esterne ( con l'aiuto dell'equazione ausiliaria in caso) e poi sconnettevo i corpi per trovarmi le reazioni dei vincoli interni. Nelle strutture chiuse purtroppo capita che ci siano (come nel caso seguente) anche 2 ...

Buongiorno, vi riporto un teorema inerente al paragrafo su i limiti di successioni, sulle medie aritmetiche, dove ci sono alcuni passaggi che non mi sono chiari Date due successioni $a_n$ e $b_n$ infinitesime, la seconda decrescente, vale la seguente uguaglianza a patto che sia regolare la successione a secondo membro, $lim_(n to infty)(a_n)/(b_n)=lim_(n to infty)(a_n-a_(n-1))/(b_n-b_(n-1))$ Dimostrazione: Per ipotesi si ha che la successione a secondo membro ammette limite $l in mathbb{R}$ in questo caso finito, ...

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? Il lavoro compiuto su 0,700 mol di gas monoatomico affinché il suo volume iniziale venga compresso del 30,0% è di 380 J. La temperatura iniziale è di 305 K e la pressione aumenta del 50% rispetto al valore iniziale di 1,20 atm. Calcola il calore ceduto all’ambiente durante la tra- sformazione ed esprimilo in calorie. La soluzione è -55 cal

Salve, sono nuova di questo forum ed ho bisogno di una mano. Il mio professore di Analisi mi ha assegnato questo esercizio: Data la funzione f(x; y) = 3x^2 +4xy +8y nel cerchio di raggio 2 con centro nel punto (-2; 3) - determinare il tipo di quadrica di cui il graco di f è parte (oppure classicare le curvedi livello di f ), - classicare gli eventuali punti critici di f , - trovare i valori massimo e minimo di f . La mia difficoltà sta nel primo punto dell'esercizio, ovvero classificare una ...

Ciao, ho un dubbio nel calcolo delle basi di nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Parto dalla base del nucleo: credo di aver capito che bisogna scrivere la matrice associata all'applicazione e ridurla a scala. Successivamente risolvo il sistema lineare omogeneo associato e "raccolgo" i parametri variabili nel caso le soluzioni dipendano da uno o più di essi. Mi spiego meglio con un esempio: In $F: R^3 \rightarrow R^3$ con $F(x, y, z) = (x-z, x+2y-z, x-4y-z)$ scrivo la matrice ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum. Vorrei proporvi un esercizio preso dal tema d'esame per l'ammissione della Laurea Magristale alla SISSA. Scusate per eventuali problemi di scrittura o quant'altro. (a) Sia $f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione differenziabile con derivata $f'$ uniformemente continua su $(0,+\infty)$. Provare che se esiste il limite $\lim_{x\rightarrow+\infty} f(x) = L$ finito allora $\lim_{x\rightarrow+\infty} f'(x) = 0$. (b) Dire se la conclusione precedente continua a valere assumendo solo che ...

Dopo aver determinato gli elementi incogniti del triangolo CHB, rettangolo in H, avente: CH=28 e coscos BCH= 725725 , considerare sul prolungamento di HB, dalla parte di H, un punto A tale che risulti: ACH = 1212 BCH. Considera poi la semicirconferenza di diametro AC non passante per H, condurre per un suo punto P la perpendicolare ad AC che incontri il segmento CH in M in modo che risulti: PM = k AC. Qualche idea? sopratutto per determinare PM