Trasformazioni di Galileo

[Giacomo_frik24]

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di fisica moderna e per introdurre le trasformazioni di Lorentz il mio libro passa prima per quelle di Galileo.

Incomincia dicendo che la più generale trasformazione tra 2 sist. Di riferimento inerziali k,k’ tale che un moto rettilineo uniforme appaia rettilineo uniforme anche nell’altro sistema è:

$ { ( x’=a_11x+a_12y+a_13z+a_14t ),( y’=a_21x+a_22y+a_23z+a_24t ),( z’=a_31x+a_32y+a_33z+a_34t ),( t’=a_41x+a_42y+a_43z+a_44t ):} $


Inoltre aggiungiamo l’ipotesi che gli assi di k e k’ siano paralleli e che il moto di k’ sia lungo l’asse x.

Detto ciò il sistema precedente si semplifica parecchio diventando:

$ { ( x’=a_11x+a_14t ),( y’=a_22y ),( z’=a_33z ),( t’=a_41x+a_42y+a_43z+a_44t ):} $

A questo punto arriva il mio dubbio

Il testo recita: per l’isotropia dello spazio deve valere: $ { ( a_22=a_33 ),( a_42=a_43):} $

Non riesco a capire questo ultimo passaggio e in particolare perché queste uguaglianze dipendono dall’isotropia dello spazio

[mgrau]

"Giacomo_frik24":

A questo punto arriva il mio dubbio

Il testo recita: per l’isotropia dello spazio deve valere: $ { ( a_22=a_33 ),( a_42=a_43):} $

Non riesco a capire questo ultimo passaggio e in particolare perché queste uguaglianze dipendono dall’isotropia dello spazio

Se il moto è lungo l'asse x, le direzioni y e z sono indistinguibili fra loro (se lo spazio è isotropo) quindi vanno trattate allo stesso modo