Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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1) Se $f(x)$ è una funzione continua e derivabile, tale che $f'(x) = 3x$, allora si può scrivere:
a) $\int x f(x) dx = f^2(x) + c$
b) $\int 3x f^2(x) dx = f^3(x) + c$
c) $\int 2x f(x) dx = 3f^2(x) + c$
d) $\int x f^2(x) dx = 1/9f^3(x) + c$
e) $\int 6x f^5(x) dx = f^6(x) + c$.
Calcolo l'integrale di $3x$: $\int 3x dx = 3/2 x^2$. Ora so a cosa è uguale $f(x)$, quindi la mia idea è stata quella di sostituire $3/2 x^2$ nelle varie espressioni per capire quale fosse quella giusta, però a me risultano tutte errate.
Salve a tutti,
mi era stata proposta dal prof questa dimostrazione $ (n!)^2 >=n^n $ .
avevo pensato, a prima vista, di poter utilizzare la disuguaglianza notevole Media Geometrica mag.ug. Media Armonica, ma mio malgrado giungo ad un bel problema si ottiene che $ root(n)((n!)) >= n /(1+1/2+...+1/n) $ quindi $ n! >= (n/(1+1/2+...+1/n))^n $ ora dovrei tipo dimostrare che $ (1+1/2+...+1/n)^n <= n! $ o qualcosa del genere per passare ai reciproci e quindi affermare la tesi ma non ho la minima idea di come fare.
la seconda dimostrazione ...
Buonasera a tutti!
Volevo un consiglio su un libro per gli esercizi di analisi 2, per il corso di laurea in fisica. Gli argomenti del corso sono grossomodo questi:
- Curve;
- Calcolo differenziale in più variabili;
- Integrali multipli;
- Potenziali.
In particolare cerco un libro un po' più difficle della media, e soprattutto nel calcolo degli integrali in più dimensioni dovrei esercitarmi con figure insolite e complicate.
Vi ringrazio in anticipo!
Alla scatola $S$ contenente $10$ palline: $5$ colorate e $5$ numerate (da $1$ a $5$), Matteo aggiunge una pallina senza dire se sia colorata o se invece sia numerata col numero $6$.
Sapendo che Matteo ha preso la pallina a caso da una (seconda) scatola contenente un numero di palline colorate pari al doppio delle numerate con il numero $6$, calcola la probabilità di ottenere almeno ...
Buongiorno,
ho la seguente serie $sum_(n=1)^(+infty)(x^n/(x^(2n)+1))$ dove chiede di determinare la convergenza, al variare del parametro $x in mathbb{R}.$
Procedo cosi, applicando il criterio del rapporto, quindi determino il rapporto:
$a_(n+1)/a_n=(x^(n+1)/(x^(2n+2)+1))/(x^n/(x^(2n)+1))=x(x^(2n)+1)/(x^(2n+2)+1)=x[(x^(2n)(1+1/(x^(2n))))/(x^(2n)(x^2+1/x^(2n)))]=x[(1+1/(x^(2n))))/((x^2+1/x^(2n))]$,
passando al limite per $n to infty$,si ha $a_(n+1)/a_n=x/x^2=1/x=l$.
Per il criterio del rapporto si ha la convergenza quando $l<1$, allora $ 1/x<1 $ per $ x<0 vee x>1.$
Il risulyato è $|x| ne 1$, dove ho sbagliato ?
Ciao
Salve, mi aiutate a capire una cosa nello svolgimento di questo esercizio?
Un blocco di massa $2Kg$ è lasciato cadere da un'altezza $h_0=0,40m$ su una molla di costante elastica $k=1960N/m$. Calcolare la massima compressione della molla (trascurando l'attrito).
Metto anche l'immagine di dove è stato messo il riferimento, cioè in corrispondenza dell'estremo libero della molla a riposo:
Io ho fatto così:
Ho calcolato l'energia pot. nello stato ...
Salve, mi piacerebbe se qualcuno cortesemente potesse darmi una dritta per la soluzione generale di questa equazione (chiedo indulgenza perché non ho potuto ancora approfondire abbastanza l'argomento):
$y'(x) = sqrt(y(x)) + x$
Grazie
Salve,
vi presento un esercizio che mi ha fatto arrovellare un po', probabilmente per il modo poco chiaro in cui è scritto.
Dopo essere stato acceso, un petardo viene lanciato in aria. Quando esplode, dividendosi in due pezzi, la sua velocità è perfettamente orizzontale ed è di 2,4 m/s. La massa del frammento più grande è 2,5 volte quella del frammento piccolo. Che direzione e modulo ha la velocità del pezzo più piccolo se la velocità del pezzo più grande dopo l'esplosione aumenta del ...
Ciao ragazzi , mi servirebbe una mano per capire questo esercizio.
Ho due sacchetti A e B; il sacchetto A contiene soltanto monete regolari( Testa/Croce) , mentre il sacchetto B solo monete irregolari ( Testa/Testa).
Pesco una moneta da un sacchetto random( non so quale) , la lancio e guardo cosa esce.
Supponendo che al primo lancio abbia ottenuto testa, pesco un 'altra moneta dallo stesso sacchetto di prima, la rilancio e vedo cosa esce.
1) Qual è la probabilità che al primo lancio esca ...
Consideriamo di avere un evento $E$ la cui probabilità di riuscita è $q$.
Supponiamo di effettuare $k$ prove e desiderare $n$ successi. Qual è la probabilità che ciò avvenga?
Se considero $E_(n,k)=$"ottengo $n$ successi in $k$ prove" condizionando il tutto con l'evento $X=$"il primo è un successo" ottengo
$P(E_(n,k))=P(E_(n,k)|X)P(X)+P(E_(n,k)|X^c)P(X^c)$, $P(E_(n,k))=P_(n,k)$
si ottiene $P_(n,k)=qP_(n-1,k-1)+(1-q)P_(n,k-1)$
impongo le ...
Faccio una partita tris (o Tic Tac Toe) contro un avversario sprovveduto, cioè con poca tattica. L'unica che applica è quella di mettere il suo segno dove ce ne sono due in fila dell'avversario, altrimenti lo mette a caso. Io che gioco coscienziosamente, quante possibilità ho di vincere?
Buon pomeriggio truppa, mi stavo riguardando un po' di cose di algebra lineare e sono incappato (mi scuserete per la banalità della domanda) nella matrice composizione, che nel corso di analisi non ricordo di avere fatto (anche se con ogni probabilità è così ). Ho provato a cercare qualche esercizio su internet sul tema e ho trovato questo, apparentemente banale.
Date le applicazioni lineari:
$ F:RR^3->RR^4{ ( F(1,0,0 )=(3,0,0,0)),( F(0,1,0)=(2,0,1,0) ),( F(0,0,1)=(0,1,-1,0) ):} $ e $ G:RR^4->RR^3{ ( G(1,0,0,0 )=(0,0,0)),( G(0,1,0,0)=(0,0,2) ),( G(0,0,1,1)=(1,0,-1) ),( G(0,0,0,1)=(0,0,-4) ):} $, trovare le matrici delle due composte $A=M(F@ G)$ e ...
Ciao a tutti !
Prima di tutto mi scuso per le discussioni di questi giorni nell'altro post, rileggendomi mi sono resa conto che ho peccato di arroganza (e ignoranza). Scusate
Vorrei adesso spiegarvi questo mio dubbio. Sono diversi giorni che ci provo, ma non riesco a venirne a capo
Le ipotesi sono le seguenti:
- capitale = 1000
- probabilita' di vincita = 55%
- vincita = 200
- perdita = 180
Il problema consiste nel calcolare la probabilita' di perdere tutto il capitale per un numero ...
In ciascuno dei seguenti grafici, una funzione è una primitiva dell'altra. Determina quale.
Nel primo grafico ho dedotto che f(x) è una primitiva di g(x), perché f(x) è crescente fino a quando g(x) è positiva, per poi decrescere quando $g(x) <0$.
Nel secondo grafico, $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto in cui $g(x)=0$, quindi $g(x)$ dovrebbe essere la derivata di $f(x)$. Però non riesco a capire perché, considerando ...
Buongiorno, vorrei esporvi un esercizio di geometria razionale. Gli argomenti che ho trattato, da solo, fino ad ora, sono: nozioni fondamentali, i triangoli, rette parallele e loro applicazioni, luoghi geometrici e parallelogrammi.
Ecco il testo:
Sui lati congruenti $AB$ e $AC$ del triangolo isoscele $ABC$ si costruiscono esternamente al triangolo i triangoli equilateri $ABD$ e $ACE$.
1. dimostrare che i triangoli ...
Un orafo prepara dell'oro bianco e dell'oro francese miscelando oro e argento nelle adeguate proporzioni, poi li vende a prezzi differenti, come indicato sotto. Sapendo che l'orafo ha ricavato 89060 euro utilizzando una quantità di argento pari ai $4/5$ del quantitativo di oro, determina quanti etti di oro bianco e oro francese ha venduto in quel mese.
Oro bianco: 80g + 20g = 100g euro 3525
Oro Francese: 25g + 75g = 100g euro 1160
Buon pomeriggio. Non riesco proprio a ...
Salve a tutti, come posso ridurre le seguente espressioni?
$ 174^55 mod 221 $
$ 137^110 mod 221 $
Grazie mille!!
Il laboratorio del professor Alberto Unapietra consiste in una stanza rettangolare di dimensioni $78 \times 49$, con una delle pareti lunghe orientata a nord. Per il suo ultimo esperimento, il professore si piazza esattamente nel vertice a sud-ovest, e spara un raggio di luce a 45 gradi rispetto alle pareti a lui vicine (ovvero seguendo la bisettrice dell'angolo). Le pareti del laboratorio sono perfettamente riflettenti.
In ognuno degli altri tre vertici della stanza è posto un rilevatore ...
salve a tutti mi servirebbe una mano con questo semplicissimo esercizio. Sto tentando di aiutare il mio cuginetto che frequenta le scuole medie sugli esercizi con le proporzioni, ma non riesco a staccarmi dalla risoluzione con l'equazione (lui non le ha ancora affrontate a scuola). Si tratta della risoluzione di proporzioni del tipo:
$(a+- x):x=b:c$
dove $a,b,c$ sono numeri noti. Come si procede?
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