Matematicamente

Buonasera a tutti, qualcuno riesce ad aiutarmi con questa semplice dimostrazione? Ne cerco una "elegante" visto che è una delle poche dimostrazioni che devo conoscere: Sia $(\Omega, P)$ uno spazio di probabilità. Per ogni successione $(A_n)_(n>=1)$ di eventi tali che $A_(n+1)subeA_n AA n>=1$ , si ha: $\lim_{n \to \infty}P(A_n) = P(nnn_{n=1}^(+\infty) A_n)$ Mi basta anche un link in cui è scritta, io non ne ho trovati (forse perchè è molto facile dimostrarla)

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento di tipo qualitativo su quanto concerne l'ottica geometrica. In particolare mi sono accorto che in tutti i testi o dispense da me trovati si cade nella situazione simile a questa https://it.wikipedia.org/wiki/Lente#For ... e_immagini (si vedano le figure). Ebbene, non capisco nel caso l'oggetto fosse più grande della lente come si possa costruire l'immagine reale dato che le "regolette" per la costruzione sono sempre date per oggetti più piccoli della lente. Grazie:)

Ragazzi mi potete spiegare perchè la funzione esponenziale non può avere base a=1?

Ciao a tutti, volevo chiedere alcune info sulla creazione di un modello ER perchè sono quasi al limite della disperazione. Vi posto un testo di esempio: "Si vuole rappresentare la base di dati della maternità di un ospedale. - Per ogni madre si conosce il nome, l'età, il tipo di parto effettuato (cesareo o naturale), il numero di letto e di stanza, eventuali malattie. - Per ogni bambino si conosce il nome, la madre, il numero di lettino, la dieta. Inoltre si conoscono i turni del personale, ...

Cinque scuole competono per la finale dei Giochi Regionali. I cinque Istituti scolastici sono: il Calvi, il Foscolo, il Lavoisier, il Mameli e l'Olmi. L'evento si snoda su cinque gare: il salto in alto, il getto del peso, i 110 metri ostacoli, il salto con l'asta e i 1500 metri piani. A ciascuna di esse partecipa un solo atleta per scuola e il vincitore riceve cinque punti, il secondo quattro punti, il terzo tre, il quarto due e l'ultimo solo uno (no ex aequo). La somma dei punteggi ottenuti da ...

Buonasera, stavo risolvendo questa equazione differenziale di 3 grado con la particolare presenza di una funzione a gradino ritardata. \(\displaystyle 2Y'''(t)-Y''(t)=F(t) \) F(t) è una funzione gradin ritardata così definita: \(\displaystyle F(t)=1; t\geq1 \) \(\displaystyle F(t)=0; t\leq1 \wedge t\geq0\) E' chiaro che la trasformata della funzione gradino è e^(-s)/s Il problema è che la funzione risultante \(\displaystyle y(s)=[(2+(1/(s*e^s))/(s^2*(2s-1))] \), scomponendola in fattori ...

Ciao a tutti, scrivo di seguito il testo del mio problema. Una mano di bridge è composta da 13 carte (il totale di carte in gioco è 52 e si gioca con le carte francesi). (i) qual è la probabilità di avere almeno un asso in mano? (ii) qual è la probabilità di avere un asso in mano sapendo che il giocatore alla vostra sinistra non ha nemmeno un asso in mano? (iii) qual è la probabilità che almeno uno degli altri 3 giocatori non abbia un asso in mano? (iv) qual è la probabilità di avere ...

Lessi un po di giorni fa su un blog di fisica, che per risolvere i circuti non era necessario ricorrere alle leggi di Kirchhoff ma bastava applicare la legge della circuitazione. Non ho ben capito il perchè ma sopratutto il come? Potreste chiarirmi questo, sempre se sia vero?

Come posso risolvere questo esercizio? Vi ringrazio in anticipo

"Due cariche $ q1=7.5*10^-7C $ e $ q2=-4.5*10^-7 C $ si trovano sul piano xy nei punti $ x_1=(4.9cm, 9.5cm) $ e $ x_2=(7.9cm, -7.1cm) $. Calcolare (a) la componente $ E_x $ e (b) il modulo del campo elettrico $ E $ nel punto $ x=(-5.2cm,8.6cm) $." Ho svolto questo esercizio ma non ho la soluzione, quindi volevo chiedervi se potete dare un'occhiata. Il campo elettrico nel punto $ x $ vale: $ vec(E)=k(q_1/(|vec(x)-vec(x_1)|^3)(vec(x)-vec(x_1))+q_2/(|vec(x)-vec(x_2)|^3)(vec(x)-vec(x_2))) $ (a) Calcolo la componente x: $ vec(E_x)=k(q_1/(|vec(x)-vec(x_1)|^3)(x_x-x_(1x))hat(u_x) +q_2/(|vec(x)-vec(x_2)|^3)(x_x-x_(2x))hat(u_x)) $ ...

Devo trovare l'ipotenusa di un rettangolo rettangolo ma ho solo il cateto maggiore

Ciao a tutti, vorrei gentilmente aiuto sul seguente problema: Devo trovare la funzione logaritmica $y =log_a (x+k)$ tale che la funzione passi per i punti $A=( 1, 4)$ e $B=(9/4, 2)$. Preciso che la funzione logaritmica rappresentata sul libro è decrescente e quando la $x$ tende a $0$ la $y$ tende a $+oo$. Grazie. Ciao

Salve, sto studiando fondamenti di sistemi dinamici, ad un certo punto viene utilizzata la formula di Lagrange, con una dimostrazione a posteriori che sfrutta questa uguaglianza $ d/dt(int_(a(t))^(b(t)) f( t, tau ) d tau ) = f( t, b(t) )(db(t))/dt - f( t, a(t) )(da(t))/dt + (int_(a(t))^(b(t))d/dt f( t, tau ) d tau ) $ beh non riesco a dimostrarla: utilizzando il teorema fondamentale del calcolo integrale riesco a dimostrare solo i primi due termini del 2 membro, il terzo non riesco a capire da dove provenga. grazie

Buonasera, ho il seguente esercizio: Sia $mathbf{F}=(4xmathbf{i}+3ymathbf{j})$ espressa in newton ed $x, y$ in metri la quale agisce su un oggetto metre esso si muove lungo $x$, dall'origine a $x=5.00m$. Calcolare il lavoro $int mathbf{F}*d mathbf{r}.$ Osservo subito che lungo la direzione $y$, non c'è lavoro, quindi viene esclusa dai calcoli la componente, quindi per determinare il lavoro, procedo cosi $W=((20N)(5.00m))/2=50J$, mi trovo con i conti, non so se i passagi sono ...

in un cilindro con pistone sono contenute 0,08 moli di azoto N2. Il gas subisce delle trasformazioni che lo portano dallo stato 1 (p=300kPa, V=0,4 dm3) allo stato 2 (p=200kPa, V=1,2 dm3). Determinare la variazione complessiva di energia interna Determinare il lavoro compiuto Non riseco a riconoscere il tipo di trasformazione: potrebbe sembrare isoterma, ma il rapporto p*V non rimane costante. Se fosse adiabatica? Ma non ho le temperature Non riesco ad inquadrare il problema , e non ho ...

1) Una punta di trapano, di diametro d=10mm, ruota alla velocità di 150 giri/min e avanza di 12 mm/min. Calcolare la velocità assoluta (Va) risultante e l'avanzamento per giro (ag) della punta. 2)Un punto mobile percorre, un moto armonico, un tratto rettilineo lugo 0,5 m. Sapendo che la frequenza del moto è f=0.09 Hz, determinare la frequenza angolare (omega), il periodo del moto (T), lo spostamento massimo (s), la velocità massima (Vmax) e l'accelerazione massima (amax)

Per quali x è verificata la seguente equazione? Cos(2x)= 2cos(pi/4 + x) × cos(pi/4-x) Per arrivare alla soluzione dovrei usare la formula cos2x=cos^2 x-sen^2 x? O dovrei usare un altro modo? Grazie in anticipo

Buongiorno, ho il seguente integrale, che purtroppo, non riesco a risolverlo: $int sqrt((x-2)/(x+2))dx$ Procedo per sostituzione $(x-2)/(x+2)=y^2$, $x=(2y^2+2)/(1-y^2)$, $dx=(8y)/(1-y^2)^2 dy$, $int sqrt((x-2)/(x+2))dx=8 int (y^2)/(1-y^2)^2 dy.$ Trattasi di un integrale di funzione razionale, per cui procedo mediante la tecnica di integrazione per le funzioni razionali, quindi $(y^2)/(1-y^2)^2=(y^2)/(y^2-1)^2=A/(y+1)+B/(y-1)+d/dy((C+Dy)/(y^2-1))= $ $=A/(y+1)+B/(y-1)+((D(y^2-1)-(C+Dy)(2y))/(y^2-1)^2)=$ $=A/(y+1)+B/(y-1)-(Dy^2+D+2Cy)/(y^2-1)^2=A(y-1)+B(y+1)-Dy^2-D-2Cy=y^2.$ Per il principio di identità dei polinomi, si ha il seguente sistema di tre equazioni e quattro ...

Ecco i miei dubbi: 1)Supponiamo di staccare un condensatore dalla rete, dopo che si è caricato e si è raggiunta una situazione di regime per cui non passa più corrente. Il condensatore (correggetemi se sbaglio) mantiene la sua carica e, la tensione del condensatore stesso varia oppure no? Perché so che Q=CV, quindi deduco che essa resti uguale. 2) se metto un dielettrico dopo averlo staccato la capacità cambia. Se la carica resta la stessa, cambia anche la tensione? 3) e se stacco un ...

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di fisica moderna e per introdurre le trasformazioni di Lorentz il mio libro passa prima per quelle di Galileo. Incomincia dicendo che la più generale trasformazione tra 2 sist. Di riferimento inerziali k,k’ tale che un moto rettilineo uniforme appaia rettilineo uniforme anche nell’altro sistema è: $ { ( x’=a_11x+a_12y+a_13z+a_14t ),( y’=a_21x+a_22y+a_23z+a_24t ),( z’=a_31x+a_32y+a_33z+a_34t ),( t’=a_41x+a_42y+a_43z+a_44t ):} $ Inoltre aggiungiamo l’ipotesi che gli assi di k e k’ siano paralleli e che il moto di k’ sia lungo l’asse x. Detto ciò il sistema ...