Esercizio di relatività

[antonio.degaetano1]

Una particella viaggia in un acceleratore alla velocità di 0,82 c. All’interno dell’acceleratore è presente un’etichetta a forma di rombo con la diagonale maggiore lunga 4 cm disposta lungo la direzione del moto e quella minore lunga 2 cm. Calcola l’area di tale etichetta nel sistema di riferimento della particella. Quanto vale in percentuale la riduzione dell’area? [2,3 cm^2; 42,5%]

Per trovare l’area A’ rispetto alla particella ho pensato così: ho considerato come lato che concorre alla contrazione delle distanze, quello parallelo al moto (diagonale maggiore) e l’ho moltiplicata per il valore di gamma (con 0,82c come velocità)

$ L’ = 4 *root()(1-((0,82c) / (c))^2)=2,289 $

A questo punto ho calcolato l’area come prodotto tra il precedente risultato e la diagonale maggiore, ma non mi viene....

[Shackle]

E perchè ? Il calcolo di $L'$ è corretto, ma devi dire $L$ divisa per $gamma$ , ovvero moltiplicata per $1/\gamma$.
LA base minore è $b = 2cm$ , che è tagliata in due dalla maggiore . L'area del rombo ridotta è due volte l'area del triangolo che ha $L'$ per base e $b/2$ per altezza , no ?

$A = 2*(1/2L' * b/2) $

Cioè , sbagli l'area del rombo , che è la metà del prodotto delle diagonali, anche senza relatività.