Matematicamente

Chiedo qualche riferimento ai colleghi che insegnano al triennio dello scientifico e a chiunque abbia qualche buon suggerimento in merito... Conoscete qualche testo o sito internet da consigliare ad uno studente di quinta scientifico che vuole esercitarsi per l'esame? Ho provato a cercare sul sito e sulla app della Zanichelli, ma ho trovato roba vecchia (di 2/3 anni fa) con problemi che mi sembrano un po' troppo complessi per un liceale. È normale?

Salve! Devo calcolare l’energia cinetica di un bullone che si avvita su una vite. Tale vite è messa in modo tale che rimanga fissa da un punto di vista traslazionale e possa solo rotare attorno a un asse passante per l’asse della vite. Dal Moto della vite, risulta che Il bullone si avvita su di essa. In questo caso quindi il bullone che componenti energetici ha? Sia traslazionale che rotazionale? Traslazionale direi di sicuro, mi rimane il dubbio su quello rotazionale dato che in realtà è la ...

Salve! Ho un dubbio riguardo a come affrontare esercizi di dinamica delle macchine da risolvere con i parametri lagrangiani. In particolare supponiamo di avere una carrucola fissa, su un soffitto, attorno a cui è avvolta una fune. All’estremita Destra della fune vi è una massa M. Ora, il sistema ha 1gdl. Fisso un sdr Con X rivolto verso l’alto, Y verso destra e quindi Z entrante nel piano del foglio. Il parametro lagrangiano che scelgo è la quota X1 della massettina. Devo esprimere la ...

Salve, Mi trovo di fronte ad un dubbio riguardante il calcolo che una DME (ECU) di un'auto fa per calcolare la massa aria. Dunque i dati sono i seguenti: N°Cyl:6 Cm^3:2993 La centralina in questione nella tabella inerente alla massa aria, espressa in kg/h, definisce che a 5000 rpm il motore aspira un totale di 780 kg/h con una pressione di sovralimentazione di 2,65 bar assoluti iniettando un quantitativo di 75mg di carburante per avere un AFR di circa 15,3. Io ho provato diverse formule ma ...

I rettangoli sono resistenze in ohm, il generatore ha fem=8V. A) Con l'interruttore chiuso, a regime, si determini la carica sui tre condensatori. B) L'interruttore viene aperto: quanta corrente passa per la resistenza da 100 ohm dopo 0,02 ms? A) Banalmente, a regime è chiaro che non scorre corrente in nessun ramo perchè ci sono condensatori in ognuna delle due maglie. Considerando che due condensatori sono in serie fra loro e in parallelo con quello diagonale, e che la ddp ...

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono un ciclo in cui: AB è espansione isoterma reversibile BC espansione adiabatica irreversibile CD compressione isoterma reversibile DA compressione adiabatica reversibile Conoscendo tutti i valori di p, V e T per ogni stato come si calcola il rendimento? Il libro riporta per un ciclo di carnot reversibile tra le stesse temperature un determinato valore che mi risulta ma non riesco a calcolare il rendimento della macchina con le trasf elencate. In ...

Qual è il modo più veloce di risolvere un'equazione di questo tipo? $ |z-2|^2-2z-i=0 $ Di solito le vedo svolte sostituendo z=x+iy. Poichè usando questo metodo ottengo un'equazione di quarto grado nel sistema, volevo chiedervi se esiste una via alternativa.

Buonasera, La situazione è questa, domani ho l'esame e non capico la risoluzione di un'equazione differenziale scritta dal prof (e che sembra essere importante): $x''(t) + a_1(t)x'(t) + a_0(t)x(t) = b(t)$ $ { ( x'(t)=y(t) ),( y'(t)= -a_1(t)y(t)-a_0(t)x(t) + b(t) ):} $ $\xi(t) = (x(t) ; y(t))^t$ $\xi'(t) = (x'(t) ; y'(t))$ $\xi'(t)= $ $ ( ( 0 , 1 ),( -a_0 , -a_1 ) ) $ $ ( ( x ),( y ) ) $ $+$ $ {: ( 0 ),( b(t) ) :} $ Vi giuro che è la prima volta che non capisco assolutamente niente di ciò che viene fatto. Qualcuno potrebbe spiegarmi, tradurre? Ve ne sarei veramente ...

Sia $ f_n (x) := \{ (0, text(, se ) 0 <= x < 1/(n+1)), ( sin^2(pi/x), text(, se ) 1/(n+1) <= x < 1/n) , ( 0, text(, se ) 1/n <= x <= 1) :}$ studiare convergenza in $[0,1]$, convergenza uniforme in $[0,1]$, convergenza uniforme in $[1/6,1]$. Io l'avevo svolto dicendo che in x=0 converge puntualmente a 0, altrove invece converge a $sin^2(pi/x)$ , così non essendo convinua la funzione a cui converge puntualmente in $[0,1]$ non c'è convergenza uniforme, mentre c'è in $[1/6,1]$ ma non lo so provare. P.S. scusate ma non sono riuscita a scrivere il sistema, spero ...

Ciao ragazzi, oggi mi sono imbattuto nello studio della deflessione di una particella carica positivamente e immersa in un campo elettrico diretto verso l'alto, fra le armature di un condensatore, e poi immersa sempre nello stesso campo elettrico fra le armature del condensatore e successivamente magnetico, una volta uscita dalle armature del condensatore. Tuttavia non sono sicura di aver compreso bene una cosa. In termini di formule so che la deflessione della particella immersa nel campo ...

Buongiorno, ho il seguente esercizio Sia $a_0>0$ e $a_(n+1)=a_n/(2+a_n)$, mostrare che la serie $sum_n^(infty) a_n$ è convergente Ho la risoluzione dell'esercizio, dove applica il criterio del rapporto, vorrei provare in un altra maniera, ossia: ricordo che una serie si dirà convergente, se la successione delle somme parziali $S_n$ risulterà tale. Per cui considerando la successione delle somme parziali, la quale viene definita nel seguente modo $S_0=a_0 \ qquad S_(n+1)=S_n+a_(n+1)$ inoltre, ...

Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sul principio di induzione di prima forma ma mi blocco in tutti. Esistono dei "trucchetti" per riuscire a semplificare i conti per arrivare a $P(n+1)$? Per intenderci, ho che $$1-\frac{1}{(2n+1)!}+\frac{4(n+1)^2+2(n+1)-1}{(2(n+1)+1)!}=1-\frac{1}{(2(n+1)+1)!}$$ Questo è solo un esempio per dire che le ho provate (quasi) tutte ma non riesco a trovare una soluzione. Quindi la mia domanda è se ci sono dei sistemi ...

Buonasera, vi chiedo un aiuto per questo problema: L’oleodotto trans-Alaska, costato 8 miliardi di dollari, lungo circa 1300 km, ha una portata volumetrica di 2.00 · 10^5 m3 di petrolio al giorno. La maggior parte del tratto orizzontale dell’oleodotto ha un raggio r = 50.0 cm e si trova ad una pressione p = 150 kPa. Assumendo che la densit`a del petrolio valga 800 kg/m^3 calcolare: a) la pressione p′ nel tratto orizzontale dell’oleodotto in cui la tubatura ha raggio r′ = 30.0 cm; b) la ...

quando una leva e' vantaggiosa e quando svantaggiosa?

Ciao a tutti, negli ultimi giorni sto facendo a pugni con il seguente esercizio: E' dato il segnale $$x(t)= \sum_{n = -\infty}^{+\infty} e^{-\frac{\pi}{2}(t-nT)^2}$$ Tale segnale passa attraverso un sistema LTI con risposta all'impulso rettangolare, di supporto $[-T/2, T/2]$, e ampiezza unitaria. Quanto vale la potenza media del segnale $y(t)$ in uscita dal sistema? Mi sembra che il modo più semplice per svolgere il ...

Ho l'esercizio con il seguente testo: dato $K={(x1,x2,x3,x4) : x4>= (x1^2 + x2^2 + x3^2)^4, 0<=x4<=1}$ mi chiede di calcolare la coordinata x4 del baricentro. Ho trovato già il volume del solido e risulta $32/33pi$. Penso debba andare fatto con le coordinate polari ma sbaglio a definire il tutto correttamente. Grazie mille già da ora.

Ciao a tutti, Volevo chiedere se qualcuno è in grado di fornire delucidazioni in merito alla definizione di insieme semplicemente connesso con uso della nozione di omotopia. Io so che un insieme è semplicemente connesso se presa una qualsiasi curva chiusa all'interno del mio insieme, essa non è altro che la frontiera di un sottoinsieme del mio insieme. Tuttavia, mettiamo caso che io prenda un insieme $A$ semplicemente connesso e fatto in questo modo: privo di buchi ma ...

Salve, stavo (ri)studiando gli integrali impropri e i relativi criteri nel caso di integrali con intervalli limitati (prima specie come li definisce qualche testo trovato online, o di seconda come lo definisce il mio testo universitario... quindi evito di chiamarli per numero) Stavo leggendo per chiarire le idee su un sito che di solito mi è di aiuto nel capire vari argomenti, e ho trovato questo riguardo il criterio del confronto asintotico: Tuttavia non mi è chiara la nota ...

Buon giorno a tutti, scrivo questo post per chiedervi aiuto a scrivere un'espressione regolare che mi permetta di raggruppare un numero di stringhe arbitrario separate da spazio o racchiuse da parentesi e inserirle in un vector. Mi spiego meglio: data una stringa costituita da caratteri alfanumerici e parentesi come questa " Sei proprio tu John Wayne ( E io chi sarei ) " desiderei fare in modo che venisse splittata come segue : Sei proprio tu John Wayne (E io chi sarei) ossia in base ...

Buonasera,è la prima volta che partecipo ad un forum, e trovo molto interessante poter discutere e condividere argomenti di fisica. In particolare vorrei che qualcuno valutasse il mio ragionamento che permetterebbe di dedurre il principio di indeterminazione della meccanica quantistica dal secondo principio della termodinamica, cosa che mi sembra non sia considerata in nessun testo di fisica. Partiamo naturalmente dal concetto di misura di una grandezza fisica. Mi sembra scontato che la misura ...