Matematicamente
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Buongiorno,
ho il seguente esercizio Sia $a_0>0$ e $a_(n+1)=a_n/(2+a_n)$, mostrare che la serie $sum_n^(infty) a_n$ è convergente
Ho la risoluzione dell'esercizio, dove applica il criterio del rapporto, vorrei provare in un altra maniera, ossia:
ricordo che una serie si dirà convergente, se la successione delle somme parziali $S_n$ risulterà tale.
Per cui considerando la successione delle somme parziali, la quale viene definita nel seguente modo
$S_0=a_0 \ qquad S_(n+1)=S_n+a_(n+1)$
inoltre, ...
Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sul principio di induzione di prima forma ma mi blocco in tutti. Esistono dei "trucchetti" per riuscire a semplificare i conti per arrivare a $P(n+1)$?
Per intenderci, ho che $$1-\frac{1}{(2n+1)!}+\frac{4(n+1)^2+2(n+1)-1}{(2(n+1)+1)!}=1-\frac{1}{(2(n+1)+1)!}$$
Questo è solo un esempio per dire che le ho provate (quasi) tutte ma non riesco a trovare una soluzione.
Quindi la mia domanda è se ci sono dei sistemi ...
Buonasera, vi chiedo un aiuto per questo problema:
L’oleodotto trans-Alaska, costato 8 miliardi di dollari, lungo circa 1300 km, ha una portata
volumetrica di 2.00 · 10^5 m3 di petrolio al giorno. La maggior parte del tratto orizzontale
dell’oleodotto ha un raggio r = 50.0 cm e si trova ad una pressione p = 150 kPa. Assumendo
che la densit`a del petrolio valga 800 kg/m^3 calcolare:
a) la pressione p′ nel tratto orizzontale dell’oleodotto in cui la tubatura ha raggio r′ =
30.0 cm;
b) la ...
quando una leva e' vantaggiosa e quando svantaggiosa?
Ciao a tutti,
negli ultimi giorni sto facendo a pugni con il seguente esercizio:
E' dato il segnale $$x(t)= \sum_{n = -\infty}^{+\infty} e^{-\frac{\pi}{2}(t-nT)^2}$$ Tale segnale passa attraverso un sistema LTI con risposta all'impulso rettangolare, di supporto $[-T/2, T/2]$, e ampiezza unitaria. Quanto vale la potenza media del segnale $y(t)$ in uscita dal sistema?
Mi sembra che il modo più semplice per svolgere il ...
Ho l'esercizio con il seguente testo: dato $K={(x1,x2,x3,x4) : x4>= (x1^2 + x2^2 + x3^2)^4, 0<=x4<=1}$ mi chiede di calcolare la coordinata x4 del baricentro. Ho trovato già il volume del solido e risulta $32/33pi$. Penso debba andare fatto con le coordinate polari ma sbaglio a definire il tutto correttamente.
Grazie mille già da ora.
Ciao a tutti,
Volevo chiedere se qualcuno è in grado di fornire delucidazioni in merito alla definizione di insieme semplicemente connesso con uso della nozione di omotopia.
Io so che un insieme è semplicemente connesso se presa una qualsiasi curva chiusa all'interno del mio insieme, essa non è altro che la frontiera di un sottoinsieme del mio insieme.
Tuttavia, mettiamo caso che io prenda un insieme $A$ semplicemente connesso e fatto in questo modo: privo di buchi ma ...
Salve, stavo (ri)studiando gli integrali impropri e i relativi criteri nel caso di integrali con intervalli limitati (prima specie come li definisce qualche testo trovato online, o di seconda come lo definisce il mio testo universitario... quindi evito di chiamarli per numero)
Stavo leggendo per chiarire le idee su un sito che di solito mi è di aiuto nel capire vari argomenti, e ho trovato questo riguardo il criterio del confronto asintotico:
Tuttavia non mi è chiara la nota ...
Buon giorno a tutti,
scrivo questo post per chiedervi aiuto a scrivere un'espressione regolare che mi permetta di raggruppare un numero di stringhe arbitrario separate da spazio o racchiuse da parentesi e inserirle in un vector. Mi spiego meglio:
data una stringa costituita da caratteri alfanumerici e parentesi come questa
" Sei proprio tu John Wayne ( E io chi sarei ) "
desiderei fare in modo che venisse splittata come segue :
Sei
proprio
tu
John
Wayne
(E io chi sarei)
ossia in base ...
Buonasera,è la prima volta che partecipo ad un forum, e trovo molto interessante poter discutere e condividere argomenti di fisica.
In particolare vorrei che qualcuno valutasse il mio ragionamento che permetterebbe di dedurre il principio di indeterminazione della meccanica quantistica dal secondo principio della termodinamica, cosa che mi sembra non sia considerata in nessun testo di fisica.
Partiamo naturalmente dal concetto di misura di una grandezza fisica.
Mi sembra scontato che la misura ...
Buonasera,
Su $A={(x,y)\in\mathbb{R}^2: x>0}$ è definita $f:A\to\mathbb{R}$ da $f(x,y)=-lnx-\frac{y^2+4xy+4}{4y}$. Determinare eventuali punti di max, min di $f_S$ ove $S$ è il segmento di estremi $(1/2,3/2)$ e $(3/2,1/2)$
Svolgimento:
Ho scritto la retta passante per i due punti, che risulta essere $y=-x+2$ con $1/2\leqx\leq3/2$ e ho calcolato la derivata prima di $f(x,-x+2)$ per studiarne i punti di max/min, la derivata prima ...
Salve a tutti mi rivolgo al forum per la prima volta in assoluto , oggi mi sono cimentato nello studio dei numeri complessi e sono incappato in un esercizio di fattorizzazione in C[x] del seguente polinomio: $ x^5+5x^2 $ che ho inizialmente scomposto come $ x^2(x^3+5) $ all'interno delle parentesi essendo un polinomio di terzo grado mi aspetto 3 radici, di cui una reale e 2 complesse che sono rispettivamente: $ (-5)^(1/3),+-i(-5)^(1/3) $ , ora la mia domanda è il polinomio si fattorizza in ...
Salve! Ho un dubbio teorico riguardante i momenti applicati alle ruote motrici di una macchina con differenziale.
In particolare, dal libro che utilizzo viene detto che “ Durante la marcia in rettilineo, le due ruote assumono la stessa velocità e questa è una condizione di equilibrio stabile: se una delle due ruote accelera rispetto all’altra, nascono fra strada e ruote slittamenti differenti per le due ruote e quindi momenti resistenti differenti (quella che ha accelerato avrà momento ...
Ciao!
devo portare anche questa dimostrazione, molto probabilmente, per sistemi.
Teorema
Siano $(x_0,y_0) in RRtimesRR^n$ un punto e $f$ una funzione a valori in $RR^n$ definita e continua almeno in un intorno del punto della forma $ItimesJ=D^1(x_0,a)timesD^n(y_0,b)$
Se $f$ è lipschitziana in $overline(y)$ uniformemente rispetto a $x$ in tale intorno allora
${(y'(x)=f(x,y(x))),(y(x_0)=y_0):}$
ammette un'unica soluzione
dimostrazione
sia $L>0$ la costante di ...
Sia W= p(x) appartenente a R3[x] t.c. p(-2)=p(1)=p(0)
1) Utilizzando la definizione di sottospazio, si stabilisca se W è un sottospazio di R3[x] e in caso affermativo se ne determini una base;
2) Si determinino, se possibile, 3 vettori lin. indipendenti che NON appartengono a W.
Buonasera, mi stavo imbattendo su questa tipologia di esercizi. Ho un dubbio in questo caso:
da quel che so affinchè uno spazio vettoriale sia sottospazio deve possedere le tre condizioni: vettore nullo app. a W, W ...
Ho difficoltà a svolgere il seguente esercizio:
Alcuni scienziati hanno studiato la variazione del numero di lepri selvatiche che vivevano inun'isola, nel passato senza predatori e successivamente con predeatori.
Denotato con N(t) il numero di lepri selvatiche al tempo t, la funzione che descrive la loro crescita è rappresentata dalla seguente legge
$ f(t)=(sqrt(9+t^2)-3)/(sqrt(9+t^2)+3) , t in \mathbb {R} $
Si chiede di:
a) determinare il numero di lepri selvatiche nel passato $(t -> -oo ) $;
b) trovare in quali intervalli di ...
Ciao , qualcuno sa come svolgere questo esercizio? Io ho provato, l unico modo che m è venuto in mente per collegare le 2 variabili angolari è : prendo il centro di D, tiro la verticale e faccio un angolo fi pari a quello sotto fino a intercettare un certo P sulla circonferenza. Poi ho pensato che calcolare la velocità di P serve a poco giusto? Perchè quando P arriva in C gli angoli son cambiati (il sistema ha cambiato configurazione) . Come posso procedere avete idee?
Salve a tutti!
Sto cercando di risolvere il seguente esercizio di meccanica:
Per quanto riguarda la prime due richieste non ho riscontrato difficoltà. La richiesta (c) tuttavia mi crea qualche problema. Per la determinazine infatti delle possibili altre posizioni di equilibrio dell'asta eseguirei lo studio del potenziale totale; tuttavia mentre il potenziale elastico risulta facilmente determinabile, non riesco a calcolare il potenziale della forza peso applicata nel centro di massa ...
Ciao. Non mi è molto chiaro come dovrei interpretare la proposizione che segue (proposizione 2.2 del capitolo I sulla teoria dei gruppi di Algebra di Lang.
Let \( G \) be a group and \( H \) be a subgroup. Then \[ \tag{1}(G:H)(H:1)=(G:1) \] in the sense that if two of these two indices are finite, so is the third and equality holds as stated. [...]
More generally, let \( H \), \( K \) be subgroups of \( G \) and let \( H\supset K \). Let \( \left\{x_i\right\} \) be a set of (left) ...
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