Matematicamente
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Ciao, mi è comparso per caso facendo un esercizio sui numeri complessi in forma trigonometrica che mi venisse un dubbio davvero "stupido".
Mettendo che ho
$ Z_k = cos((2kPi)/3) + i sen((2kPi)/3) $
Con $k=(1;2;3)$
Svolgendo a livello di calcolo, escono ovviamente risultati diversi per ogni radice complessa..
ma la cosa che mi son chiesta è come mai il $k$ sia in grado di cambiare il risultato dato che l'angolo è uguale a meno del periodo $2kPi$... e quindi a prescindere da k si ...
Ciao a tutti.
Nel calcolare il momento d' inerzia di un filo rispetto agli assi $x , y $ oppure $z$ uso la formula classica dove faccio l'integrale della distanza al quadrato per la densità.
Domanda :
Nel calcolare il momento d' inerzia rispetto ad una retta non parallela a nessuna dei tre assi, come imposto l'integrale?
Il dubbio nasce dal fatto che una retta nello spazio può essere scritta come intersezione di due piani se non sbaglio.
Non saprei dunque come scrivere ...
Sia $X$ una v.a. esponenziale di parametro $\lambda = 2$. a) Trova media e
varianza di $X$. b) Siano $X_1$, ...,$X_150$ $150$ v.a. indipendenti e identicamente
distribuite, $X_i ∼ exp(2)$. Poni $ S = X_1 + ... + X_150$. Calcola approssimativa-
mente $P(S < 130)$.
media = $1/2$
varianza = $1/4$
Ho dei dubbi sul punto b), qualcuno riesce ad aiutarmi?
Buonasera, sono nuova del forum e da oramai qualche mese sto preparando l'esame di controlli automatici ma non riesco a risolvere un particolare tipo di esercizio, vi cito il post di un altro utente di cui ho seguito tutti i passaggi ma come lui non sono riuscita a proseguire ovvero a capire come trovare il Cp che inoltre a far assicurare un errore sul lungo periodo in modulo minore di 3/4, fa anche in modo che l'errore transitorio tenda a 0 riducendosi ad ogni passo del 60%.
Spero possiate ...
Sia \( f : E \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) e \( x_0 \in E^{\circ} \) (non so come fare il circ sopra la \( E \), ma sostanzialmente è l' interno ad \(E \) ). Se esiste \( \delta >0 \) tale che le derivate parziali \( \frac{ \partial f}{\partial x_i } (x) \) esistono per tutti gli \( x \in B(x_0,\delta) \) e sono continue in \( x_0 \) allora \( f \) è differenziabile in \( x_0 \).
Io mi domandavo una cosa supponiamo che abbiamo l'esistenza di un \( \delta \), se prendo un ...
Ciao a tutti ragazzi. Vi propongo questo problema dell'ammissione per la SISSA.
Sia $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione continua, e $\{K_i\}$ una famiglia numerabile di compatti tale che $K_{i+1}\subset K_i \subset[0, 1]$ per ogni $i\in\mathbb{N}$.
(i) Si mostri che
$$f\left(\bigcap_{i=1}^{\infty}K_i\right)=\bigcap_{i=1}^{\infty}f(K_i).$$
(ii) Si dia un controesempio al Punto (i) nel caso che $\{K_i\}$ sia una famiglia numerabile non necessariamente compatti tali che ...
Ciao a tutti
Sto studiando per l'esame di analisi complessa, però mi trovo ogni tanto in confusione circa il capire alcune informazioni sui cammini che mi vengono dati.
Faccio degli esempi.
In un esercizio mi viene dato questo cammino
$ \gamma(t)=e^(4\pi it) $ con $ 0<= t<= 1 $ e mi viene detto che è una circonferenza di raggio 1, centrata in 0 e percorsa per 2 volte. Non mi è chiaro perché venga percorsa due volte...non dovrebbe essere percorsa 4 volte?
Oppure
$ \gamma(t)=isqrt(2)+e^(2\pi i t) $ con ...
Buonasera a tutti! Vi propongo questo esercizio riguardante un'iperbole.
Scrivere l'equazione dell'iperbole passante per $P=(-3,1)$ e di fuochi $F_1=(0,-1)$, $F_2=(-1,2)$.
So che l'equazione canonica di un'iperbole passante per l'asse delle y è $x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1$.
Sapendo che $c^2=a^2+b^2$ e che $c$ rappresenta le coordinate dei fuochi posso imporre la seguente condizione su $a$ e $b$: $a^2+b^2 = 5/2$ dato che $c = (dist(F_1,F_2))/2 = sqrt(10)/2$. ...
Volevo chiedervi se la dimostrazione che segue è formalmente corretta.
Devo dimostrare che "Date due matrici quadrate $A,B\inM_N(RR)$, se $\lambda$ è autovalore di $A$ con autovettore $\bar(v)$ e se $\bar(v)\inKer<strong>$, dimostrare che $\lambda^2$ è un autovalore di $(A+B)^2$.
Allora...
Supponiamo che esista una matrice invertibile $P$ tale che valga la proprietà $A=PBP^(-1)$. Siccome $\lambda$ è autovalore di A, allora ...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a rispondere a questa domanda?
È possibile che la funzione di trasferimento W(jω) di un sistema lineare e stazionario abbia modulo infinito
per un valore finito di pulsazione ω ∈ (0, +∞)? Se la risposta è negativa, si spieghi perché. Se la risposta è
positiva, si dia un esempio e lo si commenti.
Grazie mille!!
Scusatemi avrei una domanda su questo esercizo:
Dato l'endomorfismo $ f:R^3->R^3 $ definito dalle relazioni
$ f(1,0,0)=(h,0,h) $
$ f(0,1,1)=(0,h+1,1) $
$ f(0,0,1)=(1,0,h) $
Calcolare $ f^-1(1,2,4) $
Procedo nel segunete modo mi trovo la Matrice associata alla funzione rispetto alle basi canoniche quindi $ Mf^{E_{3},E_{3}} $
e nella quarta colonna vi pongo i vettori in consegna quindi essa sarà:
$ | ( h , -1 , 1 , 1 ),( 0 , h+1 , 0 , 2 ),( h , 1-h , h , 4 ) | $
Mi accingo a ridurre la matrice a "gradini" e dopo una serie di riduzioni ...
Buona sera.
Le cosiddette "forze di contatto" sono una manifestazione della forza elettromagnetica. Tuttavia non é necessario che i due corpi siano carichi elettrostaticamente affinché essi si scambino delle forze. Con quale meccanismo, allora, la forza elettromagnetica si manifesta tra due corpi messi a contatto? Da che distanza in poi inizia ad agire? E come mai questa forza sarà sempre di natura "repulsiva" e mai "attrattiva" (si pensi al bicchiere posato sul tavolo)?
quindici persone ,uomini e donne , partecipano ad una colazione, spendendo complessivamente l.3600 gli uomini e altrettanto le donne.Quanti erano gli uomini e quanto ha speso ciascuno di essi , sapendo che ciascuna donna ha speso l.200 in meno di ciascun uomo?
Ho posto con x il numero degli uomini
e con 15-x il numero delle donne.
poi ho scritto$ 3600/(x-15$ il costo di ciascuna donna e $3600/x$ il costo di ciascun uomo
sommando $ 3600/(x-15$+ $3600/x$ trovo il costo ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto su un problema di fisica in vista della seconda prova d'esame:
Sia $\phi\(t)=A*\e^(-\omega^2*\t^2)$ il flusso di un campo magnetico indotto attraverso un circuito, dove $\A$ è una costante con le dimensioni di un flusso magnetico, $\omega$ è una costante che ha le dimensioni dell'inverso di un tempo e $\t$ rappresenta il tempo misurato in secondi. Sapendo che la forza elettromotrice indotta $\f_(em)\(t)$ è l'opposto della derivata del ...
Non ho chiaro il motivo per cui il differenziale di una funzione è chiamato anche "operatore lineare".
Considero lo spazio vettoriale $R^2$ delle coppie di numeri reali definito sul campo $R$.
In $R^2$ il differenziale di una funzione in un punto $(x_0,y_0)$ è l'operatore : $df_x$: $R^2 -> R$ i cui valori sono dati da:
$df_x(h)$= $(delf)/(delx_0)*h_1$ $+$ $(delf)/(dely_0)*h_2$.
Quindi se ho capito bene, l'applicazione ...
Ciao a tutti, sto seguendo questa dimostrazione https://proofwiki.org/wiki/Matrix_is_Invertible_iff_Determinant_has_Multiplicative_Inverse e mi sono bloccato alla thus della sufficient condition.
Se io ho: A*B=C*D (con A,B,C,D matrici quadrate) come faccio ad avere tutto in funzione di D?
Cioè se fossimo in R (campo dei reali) potrei fare A*B*C^(-1) = D così come potrei fare C^(-1)*A*B = D.
Ma la moltiplicazione fra matrici non è commutativa, quindi c'è sostanzialmente una differenza nell'ordine in cui posiziono le matrici.
Non ho capito come fa il sito a spostare ...
Salve, ho i seguenti esercizi volevo sapere se erano svolti correttamente:
Trasforma il vettore u = $(2,6)$ colonna con A= $(0,1,-1,2)$ I=$(1,0,0,1)$ B= $(3,-1,3,-1)$
i risultati sono vettori trasformati:
$(3,8)$ Au
$(1)$ Iu
$(8,9)$ Bu
Corretto?
Salve avrei un problema nel determinare la soluzione particolare di questa equazione :
\(\displaystyle y''+3y'+2y=tsen(t)+2e^{-t} \)
Ho risolto l'equazione associata \(\displaystyle r^2 + 3r+2=0 \) e le radici uscite sono \(\displaystyle -2 \) e \(\displaystyle -1 \)
Il problema viene quando devo scrivere la soluzione particolare. Per l'esponenziale so che \(\displaystyle y=2ke^{-t} \) mentre per \(\displaystyle tsen(t) \) dovrebbe essere \(\displaystyle y=cos(t) (at+b) + sen(t) (ct+d) \) ...
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