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Ciao a tutti, qualcuno saprebbe dirmi perché la superficie dell'impronta lasciata dalla sfera sulla piastra è $ $S=$\pi$Dh$ $? Ho provato a fare i conti così: $ $ $\int r^2 sin\theta d\theta d\phi$ = $2\pir^2\int_0^\thetasin\theta d\theta$$$ $sin \theta = d/D $ $cos \theta= 2/D (D/2-h) $ $\theta= arctg (d/(D-2h)) $ $d\theta = (1+(d/(D-2h)^2)^(-1)) (-2) dh$ ma mi blocco sulla sostituzione di $sin \theta$ e $d\theta$. Grazie

Ciao ragazzi , stavo svolgendo un'esercizio di analisi 2, il testo recita: Calcolare in almeno due modi il flusso del vettore $ F=(x,y,z^2) $ uscente da $ Fr(D) $ quando $ D={(x,y,z):-1<=z<=-(x^2+y^2)} $. Volevo provare ad usare Stokes , ma calcolando il rotore , mi verrebbe il vettore nullo , il che annullerebbe tutto l'integrale. La soluzione però ,usa il teorema della divergenza , spezzando la frontiera in 2 parti e appunto applicando questo teorema . In alcuni esercizi , mi viene specificato ...

Ciao, sto calcolando la varianza di un dataset molto grande. Ho calcolato il valore medio dell'intero dataset. Per problemi computazionali, adesso vorrei spezzare il dataset in più parti di uguale dimensione e poi calcolare la varianza totale, secondo voi è corretto calcolare le varie varianza del singolo blocco e poi calcolare la media delle varianze per avere il valore della varianza come se l'avessi calcolato sull'intero dataset? Grazie

Salve, sono uno studente di V scientifico. Mi chiedo come possa risolvere il seguente problema: Una grande spira rettangolare ABCD di lati $AB=a=2m$ e $CD=b=1m$ di massa $m=1kg$ e resistenza $R=10$ ohm si muove con velocità costante $v0$ (diretta come AB) lungo un piano orizzontale privo di attrito. Ad un certo istante incontra una zona dove è presente un campo magnetico uniforme, costante e perpendicolare al piano orizzontale. Trascurando i ...

Salve, ho trovato questo esercizio tra le slide dell'università: Quattro cariche puntiformi di valore \(\displaystyle Q_A = -Q_B = Q_C = -Q_D = Q = 2\mu\text{C} \) sono poste ai vertici di un quadrato di lato L=10cm, con le cariche di segno uguale sulla stessa diagonale. Determinare il vettore forza sulla carica \(\displaystyle Q_A \); Svolgendo il tutto ho trovato che \(\displaystyle F_{AB} = - \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{Q^2}{L^2} = F_{AD}\) e che \(\displaystyle F_{AC} = ...

$NX = X - (IM)/epsilon$, dove epsilon è il tasso di cambio reale. $epsilonNX = epsilon X - IM$. Il mio libro poi, per derivare la condizione secondo cui un deprezzamento del tasso di cambio reale genera un aumento delle esportazioni, considera la variazione del tasso di cambio reale $Delta epsilon$. Sul lato sinistro dell'equazione l'effetto di questa variazione è: $(Delta epsilon)NX + epsilon(Delta NX)$. Siccome con le variazioni percentuali ci ho sempre lavorato poco, potreste spiegarmi perché viene quell'espressione? Grazie in ...

..partendo da quest esempio ? Immagina di camminare su di una spiaggia mai attraversata prima da nessuno , lo stai facendo per la prima volta tu in questo momento.. Inizi a camminare per un bel po e d'improvviso ti fermi . Quello che puoi osservare sono solamente le orme che hai lasciato dietro di te e non puoi osservare quelle presenti ne tantomeno quelle future . Quindi , si puo dire che l esistenza del tempo e relazionata ad un evento che è appena accaduto di cui però non puoi osservarne ...

Buonasera. Ho delle difficoltà con questo problema: Testo: Una guida rettilinea di massa M = 9.0 Kg, inizialmente ferma, è libera di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Un punto materiale P, di massa m = 1.2 Kg, viene fatto scivolare con velocità iniziale v0 =1.0 m/s sulla faccia superiore della guida, caratterizzata di un coefficiente di attrito dinamico µ = 0.1. Si calcoli: a) il tempo t durante il quale P scivola sulla guida; b) la velocità finale di P; c) lo spazio percorso da ...

Buonasera, mi trovo alle prese con un esercizio di campi elettromagnetici e non so bene come procedere per la risoluzione. Allego l’immagine e ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Questi sono i risultati:

Buongiorno, sto cercando di risolvere questo integrale, senza usare metodi di analisi complessa: $$\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx$$ Ho provato con il trucco di Feynman ottenendo questo: $t=\pi+x, \ x=t- \pi, \ dx=dz$ $\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx = \int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)}{t(2\pi-t)} dt$ $I(\alpha )=\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{t(2\pi-t)} dt$ $I'(\alpha)=-\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{(2\pi-t)} dt$ $$z=t-2\pi, \ t=2\pi + z, \ dt=dz$$ $$I'(\alpha)=e^{-\alpha 2\pi}\int_{-\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(z)e^{- \alpha z}}{z} ...

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo problema DSV ma i non riesco a capire cosa sbaglio nel sottoproblema di taglio. Qualcuno può aiutarmi? Grazie https://files.fm/u/9k28zuyzfz

Non so se sia una dimostrazione rigorosa: sia 0

Buongiorno, potreste darmi un esempio di biiezione tra l'intervallo aperto (0,1) e l'intervallo chiuso [0,1]?

Salve, stavo leggendo alcune cose che mi avevano incuriosito sulle guide d'onda ma ci sono alcuni concetti che non mi sono affatto chiari. Provo a spiegare i miei dubbi e quello che ho capito perché qulcosa non mi torna. L'effetto pelle c'è quando ho la conducibilità non infinita in un materiale, questo perché se è $sigma=oo$ allora evidentemente la d intesa come profondidtà di pelle è nulla. Ho poi studiato che quando un'onda EM incide su un conduttore essa viene riflessa (si può ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio: Tre fili conduttori molto lunghi sono disposti paralleli, su un piano. I fili sono percorsi da correnti \(\displaystyle i_1 = 2 \, \text{A} \)(verso l’alto), \(\displaystyle i_2 = -3 \, \text{A} \)(verso il basso), \(\displaystyle i_3 = 4 \, \text{A} \)(verso l’alto). La distanza tra il primo ed il terzo filo è \(\displaystyle D = 12 \, \text{cm} \). Determinare la distanza tre i primi due fili affinché sul filo 2 la forza magnetica sia ...

Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con questo esercizio: Sia $\alpha$ $in$ $(0,1]$ e definiamo la funzione $d :$ $RR^{n} × RR^{n} \to [0,\infty)$ $d(x,y)=|x-y|^{\alpha}$ con $x,y in RR^{n}$ dove $|-|$ indica la norma euclidea di $RR^{n}$. Provare che $(RR^{n},d)$ è uno spazio metrico Non riesco a dimostrare la disuguaglianza triangolare, l'unica idea è procedere così: $d(x,z)=|x-z|^{\alpha}<=(|x-y|+|y-z|)^{\alpha}$ Vorrei arrivare ...

Ciao a tutti. In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà. Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana. Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A. Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le ...

Ciao a tutti, credo di avere un dubbio su un esercizio molto sciocco ma su cui non mi ritrovo. Mettiamo di avere l'asse z orizzonatale (siamo in 1D) e avere una regione di spazio spessa "d" entro cui ho un potenziale/tensione $V(t)=Asinomegat$. Idealmente una roba del genere (graficamente): ----------------||------------------------------------>z A questo punto il professore dice che il campo è $E_z(t)=-A/dsinomegat$. Io però ho il seguente dubbio(ne): se il campo è diciamo costante ...

Ciao a tutti, sono nuovo e come da mio username vorrei rendere più formale un limite che non sono convinto di come sia risolto in un corso di chimica (quindi contesto più fisico che analitico). Io mi trovo con la seguente condizione: $1/r$>>$omega/c$ (*) e ho la formula $P=k (i omega p_0)/c^2 (1/r-(i omega)/c)e^(-iomega(t-r/c))/r$ (per la verità più complessa ma ho tolto parti costanti poco utili) Il professore svolge un ragionamento del genere: (primo passaggio) $P≈k (i omega p_0)/c^2 e^(-(i (omegat))*e^(i(romega)/c))*1/r^2$ E mi sembra abbia sfruttato la ...

Vorrei chiedere una chiarificazione sulla notazione Se \( (X,\mathcal{A},\mu)\) è uno spazio di Lebesgue e \( \mathcal{B} \subset \mathcal{A} \) è una sotto \(\sigma\)-algebra allora esiste una famiglia di misure di probabilità \( \{ \mu_x : x \in X \} \) su \(X\) (disintegration of the measure credo si chiami) tale che per ogni \(f \in L^2(X,\mathcal{A},\mu)\) e per ogni \(B \in \mathcal{B} \) abbiamo che \[ \int_B f d \mu = \int_B ( \int f d \mu_x ) d \mu(x)\] Io ho sempre visto le ...