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Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con questo esercizio:
Sia $\alpha$ $in$ $(0,1]$ e definiamo la funzione $d :$ $RR^{n} × RR^{n} \to [0,\infty)$
$d(x,y)=|x-y|^{\alpha}$ con $x,y in RR^{n}$
dove $|-|$ indica la norma euclidea di $RR^{n}$. Provare che $(RR^{n},d)$ è uno spazio metrico
Non riesco a dimostrare la disuguaglianza triangolare, l'unica idea è procedere così:
$d(x,z)=|x-z|^{\alpha}<=(|x-y|+|y-z|)^{\alpha}$
Vorrei arrivare ...
Ciao a tutti.
In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà.
Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana.
Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A.
Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le ...
Ciao a tutti, credo di avere un dubbio su un esercizio molto sciocco ma su cui non mi ritrovo.
Mettiamo di avere l'asse z orizzonatale (siamo in 1D) e avere una regione di spazio spessa "d" entro cui ho un potenziale/tensione $V(t)=Asinomegat$.
Idealmente una roba del genere (graficamente):
----------------||------------------------------------>z
A questo punto il professore dice che il campo è $E_z(t)=-A/dsinomegat$.
Io però ho il seguente dubbio(ne): se il campo è diciamo costante ...
Ciao a tutti, sono nuovo e come da mio username vorrei rendere più formale un limite che non sono convinto di come sia risolto in un corso di chimica (quindi contesto più fisico che analitico).
Io mi trovo con la seguente condizione: $1/r$>>$omega/c$ (*)
e ho la formula
$P=k (i omega p_0)/c^2 (1/r-(i omega)/c)e^(-iomega(t-r/c))/r$
(per la verità più complessa ma ho tolto parti costanti poco utili)
Il professore svolge un ragionamento del genere:
(primo passaggio)
$P≈k (i omega p_0)/c^2 e^(-(i (omegat))*e^(i(romega)/c))*1/r^2$
E mi sembra abbia sfruttato la ...
Vorrei chiedere una chiarificazione sulla notazione
Se \( (X,\mathcal{A},\mu)\) è uno spazio di Lebesgue e \( \mathcal{B} \subset \mathcal{A} \) è una sotto \(\sigma\)-algebra allora esiste una famiglia di misure di probabilità \( \{ \mu_x : x \in X \} \) su \(X\) (disintegration of the measure credo si chiami) tale che per ogni \(f \in L^2(X,\mathcal{A},\mu)\) e per ogni \(B \in \mathcal{B} \) abbiamo che
\[ \int_B f d \mu = \int_B ( \int f d \mu_x ) d \mu(x)\]
Io ho sempre visto le ...
Buongiorno a tutti,
dunque, il problema è questo: dati alcuni dati in ingresso, ricavare un indice che identifica la qualità dell'andamento complessivo.
Immaginiamo di avere una serie di dispositivi che restituiscono 0 o 1, a seconda se sono in anomalia o no. Ogni segnale può avere una certa gravità o meno, da bassa a critica.
Caso di esempio:
Di seguito viene indicato il numero complessivo di dispositivi presenti nell'impianto e la loro ...
Prendiamo un disco solido di un metallo che col calore si espande rapidamente; se c'è un foro al centro come se fosse un toro perchè la parte vuota al centro, quando si riscalda il metallo, aumenta di raggio come se al posto della parte vuota ci fosse metallo? Grazie
Ho cercato su Wolfram Alpha l'integrale di
$\frac{xe^{-x}}{1+e^{-x}}$
e mi esce
$Li_2 (-e^{-x})-xlog (e^{-x}+1) +C.$
$Li$ sarebbe il logaritmo integrale
$Li(x)$ = \( \int_{2}^{x} \frac{1}{log (y)}\, dy \)
Ma che vuol dire quel $2$ in basso come pedice vicino a $Li$ nella soluzione di Wolfram Alpha?
Può darsi che indichi semplicemente il primo estremo di integrazione nel logaritmo integrale?
Ciao a tutti, spero di non violare qualche regolamento.
Ho questa funzione:
\(\displaystyle f(x,y,z) = xyz \)
e questi vincoli:
vincolo1:
\(\displaystyle x+y+z=1 \)
Vincolo 2
\(\displaystyle x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+2z^2x=0 \)
Ho provato il metodo dei multiplicatori di Lagrange, ma dopo svariati tentativi mi viene vuoi un sistema davvero complesso(a mia opinione) per trovare i punti stazionari. (vi posto l'immagine del sistema)
Immagine sistema: (non riesco a ridimensionare le immagini con i ...
Ciao! In una dimostrazione, viene usata la definizione di limite, ma
non sono riuscita a capire qual è l' $ epsilon $ considerato.
I miei dati sono questi
(con le parentesi angolate indico il prodotto scalare, con le || la norma, in grassetto
vettori)
$ -b < -c $ , $ b,c \in RR $ , $ b,c >0 $
\( \leq -b*\textbf{|x|}^2 \)
e so che
\( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{}{\textbf{|x|}^2}=0 \).
Il ...
Ciao ragazzi , sto affrontando gli integrali superficiali , e negli esercizi , vedo che la parte più delicata è quella iniziale , ovvero quella di parametrizzare e sistemare il dominio della superficie , insomma , la parte che poi permetterà di impostare l'integrale. Il seguente esercizio dice:
Calcolare il seguente integrale superficiale : \( \int_{\Sigma }^{} (16xy)/(x^2+y^2)\, dS \) , quando la superficie \( \Sigma \) è individuata da: \( \Sigma \)={ \( (x,y,z)\epsilon R^3: z=x^2+y^2, ...
Ciao a tutti, chiedo il Vs aiuto perchè purtroppo non sono esperto in matematica/statistica ma mi servirebbe questo calcolo. Io non ne sono in grado e non so a chi rivolgermi.
Supponiamo che ad una estrazione della lotteria abbia ogni volta il 22% di possibilità di vincita.
Se ripeto l'estrazione per 20 volte consecutive che probabilità avrò di NON vincere nemmeno una volta?
Scusate se non mi sono espresso con termini tecnici ma spero il problema sia comunque comprensibile e che possiate ...
Determinare l’equazione della traiettoria seguita da un protone che passa attraverso una regione in cui è presente un campo elettrico uniforme e costante di intensità E = E0 * y versore sapendo che all’istante iniziale (istante
in cui il protone entra nella regione in cui è presente il campo) la sua
velocità rettilinea uniforme è v = v0 * x versore.
La mia idea per risolvere il problema sarebbe quella di approssimare il moto del protone all'interno del campo come un moto parabolico, questo ...
Calcolare quanto vale la corrente che circola attraverso la resistenza R3
del circuito in figura 2.10 quando l’interruttore S è aperto e quando l’in-
terruttore S è chiuso sapendo che R1 = R3 = 100 Ω e che R2 = 300 Ω e
che V=10 V
Soluzione: Vedi allegato
Dunque, mi è tutto chiaro fino al punto in cui si ha i2r2=i3r3 o meglio, so che è legato al fatto che essendo le resistenze in parallelo avranno la stessa differenza di potenziale, da cui si ricava quanto detto prima, e poi si ha
i2/i3 = ...
buongiorno,
ho questa serie di potenze. devo stabilire raggio, insieme e tipo di convergenza.
$ Sigma $ $ sum_(n = oo) ((3n^2)/(5n^2+1))^n (x-2)^n $
tramite il criterio della radice trovo che il raggio di convergenza è 5/3
da qua mi blocco. provo ad inserire $ -5/3 $ e $ 5/3 $
potete aiutarmi?
grazie
Non sono sicuro che la seguente proposizione sia corretta ma se lo è la soluzione è elementare:
($not$ A or B)$iff$ $not$(A and $not$ B). Cosa significa?
Ciao a tutti,
ho due quesiti:
1)
Siano a=(2,4,3) e b=(1,3,4,2) permutazioni in G=Sym 5. Allora l'ordine del sottogruppo di G generato da a,b vale...
Io pensavo che per calcolare l'ordine dovessi fare il mcm tra i due ordini, quindi 3*4=12 , invece è sbagliato.
Cosa mi sfugge?
2)
Siano a=(4,5) e b=(1,5,2)(3,4) permutazioni in G=Sym 5. Scrivere c=ab come prodotto di cicli disgiunti.
Mi incasino quando mi capita di trovare dei cicli in cui ho degli elementi che ho già usato.
Cioè mi risulta ...
Vi scrivo per un aiuto:
Da un'analisi ho ricavato la probabilità di un evento nel 99,7% come noto entro +/-3 deviazioni standard dalla media.
I valori ricavati sono espressi in percentuale e vorrei rapportare questi valori (che ora assumono al minimo % negative) rispetto ad un punteggio che vorrei assegnare con limiti max. (36) al 100% e min. (0) allo 0%
Quale sarebbe la maniera corretta di riproporzionare le percentuali di probabilità al punteggio da assegnare?
Grazie!
PS per capirci parliamo ...
Ciao,
anche qua mi blocco. devo stabilire raggio, insieme e tipo di convergenza.
$ sum_(n = 0) (n^2)/(n^2+sqrtn)*x^n $
grazie
In un tubo di gomma da giardino, lungo 10 m e di 4 cm di diametro, fluisce 1 l/s d’acqua. Calcolare la portata volumetrica nel caso in cui al tubo di 10 m venga aggiunto un altro tubo di 10 m, ma di 2 cm di diametro.
non ho idea di come impostarlo, potreste darmi una mano?
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