Esercizio fisica 2 Forza di Coulomb

[simone.marino1997]

Salve, ho trovato questo esercizio tra le slide dell'università:

Quattro cariche puntiformi di valore \(\displaystyle Q_A = -Q_B = Q_C = -Q_D = Q = 2\mu\text{C} \) sono
poste ai vertici di un quadrato di lato L=10cm, con le cariche di segno uguale sulla
stessa diagonale. Determinare il vettore forza sulla carica \(\displaystyle Q_A \);

Svolgendo il tutto ho trovato che \(\displaystyle F_{AB} = - \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{Q^2}{L^2} = F_{AD}\) e che \(\displaystyle F_{AC} = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{Q^2}{2 L^2}\)

Quindi la risultatante tra B e D sarà \(\displaystyle F_{BD} = 2F_{AB} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{\sqrt{2}Q^2}{L^2}\)

Il risultato trovato da me è \(\displaystyle F_{A} = \frac{Q^2}{4\pi\varepsilon L^2} \cdot \frac{1-2\sqrt{2}}{2}\) ma non mi torna perché nei risultati il prof scrive \(\displaystyle F_{A} = \frac{Q^2}{4\pi\varepsilon L^2} \cdot \frac{4-\sqrt{2}}{4}\), cosa sto sbagliando?

[Quinzio]

Nulla, la tua risposta mi sembra corretta.

[simone.marino1997]

Ah bene, non sarebbe la prima volta che trovo risultati sbagliati effettivamente...

Grazie mille comunque!