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Buonasera. Ho delle difficoltà con questo problema:
Testo: Una guida rettilinea di massa M = 9.0 Kg, inizialmente ferma, è libera di muoversi senza attrito su un piano orizzontale. Un punto materiale P, di massa m = 1.2 Kg, viene fatto scivolare con velocità iniziale v0 =1.0 m/s sulla faccia superiore della guida, caratterizzata di un coefficiente di attrito dinamico µ = 0.1. Si calcoli: a) il tempo t durante il quale P scivola sulla guida; b) la velocità finale di P; c) lo spazio percorso da ...
Buongiorno, sto cercando di risolvere questo integrale, senza usare metodi di analisi complessa:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx$$
Ho provato con il trucco di Feynman ottenendo questo:
$t=\pi+x, \ x=t- \pi, \ dx=dz$
$\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx = \int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)}{t(2\pi-t)} dt$
$I(\alpha )=\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{t(2\pi-t)} dt$
$I'(\alpha)=-\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{(2\pi-t)} dt$
$$z=t-2\pi, \ t=2\pi + z, \ dt=dz$$
$$I'(\alpha)=e^{-\alpha 2\pi}\int_{-\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(z)e^{- \alpha z}}{z} ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo problema DSV ma i
non riesco a capire cosa sbaglio nel sottoproblema di taglio. Qualcuno può aiutarmi? Grazie
https://files.fm/u/9k28zuyzfz
Non so se sia una dimostrazione rigorosa: sia 0
Buongiorno, potreste darmi un esempio di biiezione tra l'intervallo aperto (0,1) e l'intervallo chiuso [0,1]?
Salve,
stavo leggendo alcune cose che mi avevano incuriosito sulle guide d'onda ma ci sono alcuni concetti che non mi sono affatto chiari. Provo a spiegare i miei dubbi e quello che ho capito perché qulcosa non mi torna.
L'effetto pelle c'è quando ho la conducibilità non infinita in un materiale, questo perché se è $sigma=oo$ allora evidentemente la d intesa come profondidtà di pelle è nulla.
Ho poi studiato che quando un'onda EM incide su un conduttore essa viene riflessa (si può ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio:
Tre fili conduttori molto lunghi sono disposti paralleli, su un piano. I fili sono
percorsi da correnti \(\displaystyle i_1 = 2 \, \text{A} \)(verso l’alto), \(\displaystyle i_2 = -3 \, \text{A} \)(verso il basso),
\(\displaystyle i_3 = 4 \, \text{A} \)(verso l’alto). La distanza tra il primo ed il terzo filo è \(\displaystyle D = 12 \, \text{cm} \). Determinare la
distanza tre i primi due fili affinché sul filo 2 la forza magnetica sia ...
Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con questo esercizio:
Sia $\alpha$ $in$ $(0,1]$ e definiamo la funzione $d :$ $RR^{n} × RR^{n} \to [0,\infty)$
$d(x,y)=|x-y|^{\alpha}$ con $x,y in RR^{n}$
dove $|-|$ indica la norma euclidea di $RR^{n}$. Provare che $(RR^{n},d)$ è uno spazio metrico
Non riesco a dimostrare la disuguaglianza triangolare, l'unica idea è procedere così:
$d(x,z)=|x-z|^{\alpha}<=(|x-y|+|y-z|)^{\alpha}$
Vorrei arrivare ...
Ciao a tutti.
In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà.
Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana.
Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A.
Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le ...
Ciao a tutti, credo di avere un dubbio su un esercizio molto sciocco ma su cui non mi ritrovo.
Mettiamo di avere l'asse z orizzonatale (siamo in 1D) e avere una regione di spazio spessa "d" entro cui ho un potenziale/tensione $V(t)=Asinomegat$.
Idealmente una roba del genere (graficamente):
----------------||------------------------------------>z
A questo punto il professore dice che il campo è $E_z(t)=-A/dsinomegat$.
Io però ho il seguente dubbio(ne): se il campo è diciamo costante ...
Ciao a tutti, sono nuovo e come da mio username vorrei rendere più formale un limite che non sono convinto di come sia risolto in un corso di chimica (quindi contesto più fisico che analitico).
Io mi trovo con la seguente condizione: $1/r$>>$omega/c$ (*)
e ho la formula
$P=k (i omega p_0)/c^2 (1/r-(i omega)/c)e^(-iomega(t-r/c))/r$
(per la verità più complessa ma ho tolto parti costanti poco utili)
Il professore svolge un ragionamento del genere:
(primo passaggio)
$P≈k (i omega p_0)/c^2 e^(-(i (omegat))*e^(i(romega)/c))*1/r^2$
E mi sembra abbia sfruttato la ...
Vorrei chiedere una chiarificazione sulla notazione
Se \( (X,\mathcal{A},\mu)\) è uno spazio di Lebesgue e \( \mathcal{B} \subset \mathcal{A} \) è una sotto \(\sigma\)-algebra allora esiste una famiglia di misure di probabilità \( \{ \mu_x : x \in X \} \) su \(X\) (disintegration of the measure credo si chiami) tale che per ogni \(f \in L^2(X,\mathcal{A},\mu)\) e per ogni \(B \in \mathcal{B} \) abbiamo che
\[ \int_B f d \mu = \int_B ( \int f d \mu_x ) d \mu(x)\]
Io ho sempre visto le ...
Buongiorno a tutti,
dunque, il problema è questo: dati alcuni dati in ingresso, ricavare un indice che identifica la qualità dell'andamento complessivo.
Immaginiamo di avere una serie di dispositivi che restituiscono 0 o 1, a seconda se sono in anomalia o no. Ogni segnale può avere una certa gravità o meno, da bassa a critica.
Caso di esempio:
Di seguito viene indicato il numero complessivo di dispositivi presenti nell'impianto e la loro ...
Prendiamo un disco solido di un metallo che col calore si espande rapidamente; se c'è un foro al centro come se fosse un toro perchè la parte vuota al centro, quando si riscalda il metallo, aumenta di raggio come se al posto della parte vuota ci fosse metallo? Grazie
Ho cercato su Wolfram Alpha l'integrale di
$\frac{xe^{-x}}{1+e^{-x}}$
e mi esce
$Li_2 (-e^{-x})-xlog (e^{-x}+1) +C.$
$Li$ sarebbe il logaritmo integrale
$Li(x)$ = \( \int_{2}^{x} \frac{1}{log (y)}\, dy \)
Ma che vuol dire quel $2$ in basso come pedice vicino a $Li$ nella soluzione di Wolfram Alpha?
Può darsi che indichi semplicemente il primo estremo di integrazione nel logaritmo integrale?
Ciao a tutti, spero di non violare qualche regolamento.
Ho questa funzione:
\(\displaystyle f(x,y,z) = xyz \)
e questi vincoli:
vincolo1:
\(\displaystyle x+y+z=1 \)
Vincolo 2
\(\displaystyle x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+2z^2x=0 \)
Ho provato il metodo dei multiplicatori di Lagrange, ma dopo svariati tentativi mi viene vuoi un sistema davvero complesso(a mia opinione) per trovare i punti stazionari. (vi posto l'immagine del sistema)
Immagine sistema: (non riesco a ridimensionare le immagini con i ...
Ciao! In una dimostrazione, viene usata la definizione di limite, ma
non sono riuscita a capire qual è l' $ epsilon $ considerato.
I miei dati sono questi
(con le parentesi angolate indico il prodotto scalare, con le || la norma, in grassetto
vettori)
$ -b < -c $ , $ b,c \in RR $ , $ b,c >0 $
\( \leq -b*\textbf{|x|}^2 \)
e so che
\( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{}{\textbf{|x|}^2}=0 \).
Il ...
Ciao ragazzi , sto affrontando gli integrali superficiali , e negli esercizi , vedo che la parte più delicata è quella iniziale , ovvero quella di parametrizzare e sistemare il dominio della superficie , insomma , la parte che poi permetterà di impostare l'integrale. Il seguente esercizio dice:
Calcolare il seguente integrale superficiale : \( \int_{\Sigma }^{} (16xy)/(x^2+y^2)\, dS \) , quando la superficie \( \Sigma \) è individuata da: \( \Sigma \)={ \( (x,y,z)\epsilon R^3: z=x^2+y^2, ...
Ciao a tutti, chiedo il Vs aiuto perchè purtroppo non sono esperto in matematica/statistica ma mi servirebbe questo calcolo. Io non ne sono in grado e non so a chi rivolgermi.
Supponiamo che ad una estrazione della lotteria abbia ogni volta il 22% di possibilità di vincita.
Se ripeto l'estrazione per 20 volte consecutive che probabilità avrò di NON vincere nemmeno una volta?
Scusate se non mi sono espresso con termini tecnici ma spero il problema sia comunque comprensibile e che possiate ...
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