Esercizio Fisica 2 su densità di energia elettrostatica di un condensatore
Determinare la densità di energia elettrostatica all’interno di un condensatore con piatti piani circolari di raggio r = 1 cm separati tra loro da un dielettrico di costante dielettrica relativa εr = 2.5 e di spessore d = 1 mm quando è caricato con una carica totale Q = 0.5 C.
Ho provato a risolvere così:
La densità di energia di un condensatore è data da: u=1/2 * ε0 * E^2 = u=1/2 * ε0 * (V/d) dove d è la distanza tra i condensatori, in questo caso rappresentata dallo spessore del materiale dielettrico tra i due condensatori circolari. Procedo quindi a calcolare V come integrale tra 0 e d del campo elettrico lungo la direzione dyvettore ( Supponiamo una configurazione in cui le linee di campo siano parallele all'asse y ) dunque mi serve ancora il campo elettrico, che posso calcolare sfruttando il flusso del campo elettrico , una volta trovato il campo E, e dunque conseguentemente la differenza di potenziale V posso sostituire tutto nella formula u=1/2 * ε0 * (V/d) .
Ora, come mi comporto durante tutti i calcoli con la costande dielettrica εr = 2.5 ? In ogni punto dei calcoli in cui compare ε0 devo moltiplicarlo per εr ?
Ho provato a risolvere così:
La densità di energia di un condensatore è data da: u=1/2 * ε0 * E^2 = u=1/2 * ε0 * (V/d) dove d è la distanza tra i condensatori, in questo caso rappresentata dallo spessore del materiale dielettrico tra i due condensatori circolari. Procedo quindi a calcolare V come integrale tra 0 e d del campo elettrico lungo la direzione dyvettore ( Supponiamo una configurazione in cui le linee di campo siano parallele all'asse y ) dunque mi serve ancora il campo elettrico, che posso calcolare sfruttando il flusso del campo elettrico , una volta trovato il campo E, e dunque conseguentemente la differenza di potenziale V posso sostituire tutto nella formula u=1/2 * ε0 * (V/d) .
Ora, come mi comporto durante tutti i calcoli con la costande dielettrica εr = 2.5 ? In ogni punto dei calcoli in cui compare ε0 devo moltiplicarlo per εr ?
Risposte
"tkomega":
Ora, come mi comporto durante tutti i calcoli con la costande dielettrica εr = 2.5 ? In ogni punto dei calcoli in cui compare ε0 devo moltiplicarlo per εr ?
Si
Quinzio ti ha già risposto.
Comunque puoi semplificati la vita osservando che V=Q/C essendo C la capacità del condensatore.
Inoltre puoi controllare il risultato calcolando la totale energia del condensatore $1/2 Q^2/C$ e dividendo per il volume dello spazio tra le armature del condensatore, ovvero per $pi*r^2*d$.
Se tutto è corretto i due risultati coincideranno.
Comunque puoi semplificati la vita osservando che V=Q/C essendo C la capacità del condensatore.
Inoltre puoi controllare il risultato calcolando la totale energia del condensatore $1/2 Q^2/C$ e dividendo per il volume dello spazio tra le armature del condensatore, ovvero per $pi*r^2*d$.
Se tutto è corretto i due risultati coincideranno.
grazie a tutti per la conferma !
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