Università

Non riesco a risolvere questi esercizi di algebra e questo mi sta parecchio scoraggiando se penso a quello che troverò all'esame... 1- Dimostrare che se $a,b,c in ZZ$ e $a, n$ sono primi tra loro, da $ab-=ac (mod n)$ segue che $b-=c (mod n)$ . Qui ho cercato di usare il corollario secondo cui a,b primi tra loro implica $\alphaa+\betab=1$ solo che non capisco come possa aiutarmi 2 - Dimostrare che per ogni $n$ naturale si ha $7^n-=1 (mod 8)$ per ...

Buongiorno a tutti, ho iniziato a studiare il problema di Cauchy con condizioni iniziali ma una cosa non mi è chiara... L'esercizio è il seguente: $<br /> { ( y''-2y'+10y=xe^x ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):}<br /> $ a questo punto ho calcolato il delta tramite l'equazione associata che mi viene negativo... ricavo $ alpha= - 1/2 $ e $ beta= 3 $ che vado a sostituire nell'equazione della soluzione per l'omogenea ottenendo: $y(m)=C1 e^(-1/2 m) cos 3m + C2 e^(-1/2 m) sen 3m$ della quale poi vado a fare anche la derivata $ y'(m)=C1(-1/2 e^(-1/2 m) cos 3x + e^(-1/2 m)* (-3sen 3x)) + C2((-1/2) e^(-1/2 m) sen 3x + e^(-1/2 m)* 3 cos 3x) $ A questo punto come faccio per ...

$ lim_(x -> 0) (e^(sin^2x)-cosx)/(1-cos^2x) $ pensavo di procedere in questo modo devo utilizzare il seguente limite notevole $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x=1 $ scrivo $ sin^2x $ come $ 1-cos^2x $ ottengo: $ lim_(x -> 0) (e^(1-cos^2x)-cosx)/(1-cos^2x $ come faccio ad eliminare $ -cosx $ è farlo diventare un -1? Grazie a tutti per il vostro aiuto

Ciao a tutti, sto scrivendo un programma per il calcolo della matrice inversa con il metodo di Gauss-Jordan. Se la dimensione della matrice data è n, la nuova matrice avrà dimensione[n][2n]. Ma come faccio ad affiancare la matrice identità alla matrice data in input? Grazie a tutti

Buongiorno, ho la seguente funzione di utilità: $ U(c,l)=(c^(1-k))/(1-k)-l $ dove $ c=wl $. Imposto il problema di massimizzazione: $ Max U(c,l)=(wl)^(1-k)/(1-k)-l $ quindi faccio la derivata rispetto a $l$ e la pongo uguale a zero: $ d/(dl)((wl)^(1-k)/(1-k)-l)=0->d/(dl)((wl)^(1-k)/(1-k))-d/(dl)=0->1/(1-k)*d/(dl)((wl)^(1-k))-1=0-> $ $ 1/(1-k)*(1-k)(wl)^(1-k-1)-1=0->(wl)^(-k)=1->w^(-k)*l^(-k)=1->l^(-k)=1/(w^(-k)) $ $ -> l^(-k)=w^k->l=(w^k)^(-1/k)->l=1/w $, fin qui è corretta? Poi si inserisce una tassa pari a $ (1-t) $ e quindi c diventa: $ c=wl(1-t) $. Imposto nuovamente il problema di massimizzazione: $ MaxU(c,l)=((wl(1-t))^(1-k))/(1-k)-l $, quindi faccio la ...

Salve, ho da poco cominciato a studiare per l'esame di metodi matematici per l'ingegneria. Leggo che una funzione Analitica è Olomorfa e che vale anche il viceversa. Ho visto la dimostrazione della seconda implicazione e l'ho capita. Ho problemi sulla prima poichè non viene riportata e non sono sicuro se ho appreso bene le nozioni precedenti. Ho pensato che essendo f analitica allora essa è di classe $ C^oo $. Ora nella definizione di funzione Olomorfa leggo: Sia ...

Ciao, Vorrei capire come si vede che la verifica della condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica (di termine generale $x_n$) ne esclude l'indeterminatezza. $x_m=s_m-s_(m-1)$ $lim_(m to +infty)x_m=0 rightarrow lim_(m to +infty)s_m-s_(m-1)=0$. A questo punto "spezzerei" la somma, ma dal libro sembra che si possa fare solo se le due successioni somma convergono (invece noi non sappiamo nulla). So solo che devo dimostrare che la successione delle somme parziali ($s_m$) non può non esistere, se il ...

Ciao a tutti! ho il seguente problema di meccanica razionale sulla traiettoria di un punto che si muove di moto armonico: Un punto $ P $ si muove nel piano $ Oxy $ con legge $ x(t)=Acos(w_x*t-alpha) $ e $ y(t)=Bcos(w_y*t-beta) $ Determinarne la traiettoria al variare dei parametri $ w_x $, $ w_y $, $ alpha $ e $ beta $ Io ho proceduto col caso $ w_x = w_y = w $ con le ampiezze diverse e anche gli angoli. Eliminando t dalle equazioni trovo ...

Salve! Commetterei un errore nel dire che il dominio di questa funzione è illimitato e chiuso? $ F(x,y)=y^{x} \arcsin (|4x+y|)) $ Stefano

Ciao, Avrei bisogno di una mano con questi due esercizi, nel primo non so bene se ho "concluso" l'esercizio, mentre nel secondo non so che fare, qualcuno avrebbe qualche suggerimento? $(a) $ Dare definizione per infA = $0$ e verificare (senza limiti) se sia soddisfatta o no con: $A = {(2n)/(n^2 +1) : n inNN }$ $(b)$ Dare def. per supA = $+oo$ e stabilire se sia soddisfatta o no con: $A = {2/(x-1): x>1}$ Nell'esercizio $(a)$ ho provato a ...

Ciao a tutti, sulle slide c'è questo esercizio: "Quanti sono i sottoinsiemi di un insieme di 12 elementi?" Sulle slide è riportata la risposta $2^12$. Secondo me però dovrebbe essere: $\sum_{k=0}^12((12),(k))$ perchè ogni sottoinsieme può avere un numero variabile di elementi da 12 (l'insieme stesso) a 0 (l'insieme vuoto) e quindi devo calcolare le combinazioni semplici per ogni numero di elementi dei possibili sottoinsiemi. Spero di essermi espresso nel modo corretto. Grazie a chi mi ...

Buongiorno, sto studiando teoria dei segnali e mi sono imbattuto in questo esercizio: Calcolare la potenza ed il valor medio del segnale \[x(t) = \begin{cases}cos(\frac{\pi t}{2T}) &\mbox{se } |t|T \end{cases}\] Andando ad intuito, direi subito che la potenza dovrebbe essere nulla, perché il segnale è non nullo solamente su un intervallo \(T

Buonasera, sto studiando un argomento di fisica teorica, quello messo a titolo per essere precisi. È presente una parte nella dimostrazione in cui mi sfugge il passaggio algebrico che viene eseguito. Metto un link alla foto: https://1drv.ms/u/s!AmHZvgb9MYZZiedpLp0wFfU-9l1BGg Se qualcuno mi aiuta a far luce, lo ringrazio anticipatamente. PS.link di tutta la dimostrazione: https://1drv.ms/u/s!AmHZvgb9MYZZiedoW1CpJdf44PAg_A https://1drv.ms/u/s!AmHZvgb9MYZZiednC52NfeUVhXZmwg

Sul mio libro è riportata la seguente frase: Lo stato di un sistema termodinamico è noto quando è noto il valore che i parametri di stato hanno in ogni punto del sistema. 1) Questo significa che è richiesto che il valore di ogni parametro sia lo stesso per ogni punto o che bisogna conoscere in ogni punto il valore del parametro? Ho letto che la descrizione mediante parametri di stato ha senso se è possibile assegnare a questi valori che riguardano il sistema nel suo complesso. E' per questo che ...

Salve, posto un esercizio Qualcuno riesce ad indicarmi come risolvere l ' esercizio?? Grazie

Si consideri un sottile foglio piano quadrato caricato uniformemente con carica $Q=79*10^-9 C$ e area pari a $\Sigma=1.2 m^2$. a) Si determini la densità superficiale di carica $\sigma$. b) Si calcoli il campo elettrico con la legge di Gauss in vicinanza del centro del foglio a distanze di 10 e 20 mm dal foglio stesso. c) Qual è la differenza di potenziale fra questi due punti? Ora, per il primo punto ovviamente no problem. Per il secondo, io direi: scegliendo una superficie ...

Ciao ragazzi. La consegna di un esercizio chiede di dimostrare che $x^3+x-a=0$ ha una e una sola soluzione $\AAa\in\mathbb(R)$. Allora, dire che ha almeno una soluzione è semplice. Poiché $f$ è continua e $ lim_(x\to+\infty)x^3+x-a=+\infty $ $ lim_(x\to-\infty)x^3+x-a=-\infty $ allora $f(x)$ ha almeno una soluzione. Per assicurare una e una sola soluzione dovrei dimostrare la stretta monotonia (o equivalentemente la sua iniettività, giusto?) di $f$. Tuttavia non so proprio come fare. ...

Ciao a tutti. Non mi occupo direttamente di elettrotecnica, ma studiando per l'esame di fisica 2 (studio geologia ma ho messo questo esame perché voglio proseguire in geofisica applicata) mi sono interessato all'elettrotecnica. Come mai nell'induttanza, la componente reattanza è espressa con numero complesso? Cioè, come mai questa necessità? Che riscontro ed interpretazione ha nei casi reali quella parte complessa?

Ciao a tutti! ho provato a risolvere questo esercizio di matematica finanziaria sulle rendite ma non sono sicuro che la procedura sia quella giusta: Mediante versamenti semestrali posticipati in un fondo che si capitalizza al tasso annuo del 3%, si vuole arrivare ad accumulare dopo 2 anni, una somma di 250000€. Ipotizzando di operare nel regime dell'interesse composto, determinare l'ammontare del versamento quadrimestrale necessario? Dunque, dapprima ho trasformato il tasso da annuale a ...

Ho un dubbio per quanto riguarda la velocità angolare di un'asta avente i due estremi A e B vincolati a muoversi su due guide rettilinee. Vi allego la foto che mostra la situazione. Come fa l'asta a descrivere un moto rotatorio in questa situazione? Non riesco proprio a visualizzarlo e di conseguenza non capisco il perché di quel risultato e del segno negativo.