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Si consideri un sottile foglio piano quadrato caricato uniformemente con carica $Q=79*10^-9 C$ e area pari a $\Sigma=1.2 m^2$.
a) Si determini la densità superficiale di carica $\sigma$.
b) Si calcoli il campo elettrico con la legge di Gauss in vicinanza del centro del foglio a distanze di 10 e 20 mm dal foglio stesso.
c) Qual è la differenza di potenziale fra questi due punti?
Ora, per il primo punto ovviamente no problem. Per il secondo, io direi: scegliendo una superficie ...
Ciao ragazzi. La consegna di un esercizio chiede di dimostrare che $x^3+x-a=0$ ha una e una sola soluzione $\AAa\in\mathbb(R)$.
Allora, dire che ha almeno una soluzione è semplice. Poiché $f$ è continua e
$ lim_(x\to+\infty)x^3+x-a=+\infty $
$ lim_(x\to-\infty)x^3+x-a=-\infty $
allora $f(x)$ ha almeno una soluzione.
Per assicurare una e una sola soluzione dovrei dimostrare la stretta monotonia (o equivalentemente la sua iniettività, giusto?) di $f$. Tuttavia non so proprio come fare. ...
Ciao a tutti. Non mi occupo direttamente di elettrotecnica, ma studiando per l'esame di fisica 2 (studio geologia ma ho messo questo esame perché voglio proseguire in geofisica applicata) mi sono interessato all'elettrotecnica. Come mai nell'induttanza, la componente reattanza è espressa con numero complesso? Cioè, come mai questa necessità? Che riscontro ed interpretazione ha nei casi reali quella parte complessa?
Ciao a tutti!
ho provato a risolvere questo esercizio di matematica finanziaria sulle rendite ma non sono sicuro che la procedura sia quella giusta:
Mediante versamenti semestrali posticipati in un fondo che si capitalizza al tasso annuo del 3%, si vuole arrivare ad accumulare dopo 2 anni, una somma di 250000€. Ipotizzando di operare nel regime dell'interesse composto, determinare l'ammontare del versamento quadrimestrale necessario?
Dunque, dapprima ho trasformato il tasso da annuale a ...
Ho un dubbio per quanto riguarda la velocità angolare di un'asta avente i due estremi A e B vincolati a muoversi su due guide rettilinee. Vi allego la foto che mostra la situazione.
Come fa l'asta a descrivere un moto rotatorio in questa situazione? Non riesco proprio a visualizzarlo e di conseguenza non capisco il perché di quel risultato e del segno negativo.
Ciao, potete buttare un occhio a questi esercizi?
i) Siano \(\displaystyle a_1,...,a_n \) punti sulla circonferenza unitaria \(\displaystyle \mathcal{C} \). Mostrare che esiste un punto \(\displaystyle z\in\mathcal{C} \) tale che il prodotto delle distanze tra \(\displaystyle z \) e \(\displaystyle a_j \) è almeno \(\displaystyle 1 \).
Sia \(f(z)=\prod_{j=1}^n(z-a_j) \) definita sull'insieme aperto \(\displaystyle \Omega=\{z\in\mathbb{C} : |z|
Determinare il limite
Miglior risposta
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio e spiegarmelo passo passo? Non so proprio da dove iniziare
Se il calore è energia che si scambia tra corpo e ambiente solo in virtù della differenza di temperatura come si spiega che il fenomeno di attrito converte l'energia meccanica dissipata in calore?
Ho pensato al seguente esempio:
se sfrego la mano su un tavolo (corpo rigido) e trascuro gli scambi di calore tra tavolo ed ambiente esterno, il lavoro fatto dall'attrito della mia mano produce una variazione dell'energia interna del tavolo. Data la dipendenza dell'energia interna di una corpo rigido ...
Buonasera a tutti Ho un piccolo dubbio: so qual è la formula per calcolare la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano, ma non riesco in alcun modo a calcolare qual è il potenziale di ogni lastra. Per farla breve, ho cercato ovunque ma non riesco a trovare una formula che mi dia il potenziale di una lastra uniformemente carica. Qualcuno sa darmi una mano?
Grazie in anticipo
In un sistema di vettori con risultante nullo il momento non dipende dal polo, quindi è uguale in ogni punto (giusto...?) volendo ridurre un sistema di vettori ad un altro mi serve che questo sia ridotto a un sistema equivalente composto dal risultante del sistema di partenza applicato in un punto e da una coppia di momento pari al momento del sistema di partenza in quel punto. Se la considerazione iniziale, per cui se il risultante di un sistema è nullo il momento non varia col polo è ...
ciao, ho un problema con la soluzione del problema numero 3 del file che ho allegato.
l'esercizio è questo :
Nella misura della costante elastica di una molla si eseguono 4 misure con il risultato di k = 3.45 N/m e s = 0.04 N/m.
Il valore atteso per la costante K è di 3.56. Calcolare la probabilità che la differenza tra il valore atteso e il valore
misurato sia di origine statistica.
bisogna usare student, allora io calcolo il coefficente di student con la nota formula:
t= (valore ...
Ciao, dovrei dimostrare che una funzione che soddisfa CR è olomorfa; riporto la dimostrazione dell'implicazione inversa del mio libro:
"Serge Lang":
Sia \(\displaystyle f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) \) una funzione olomorfa definita su un aperto \(\displaystyle U\subset\mathbb{C} \). Fissato \(\displaystyle z\in U \), sia \(\displaystyle f'(z)=a+ib \). Sia infine \(\displaystyle w=h+ik \), con \(\displaystyle h, k \) numeri reali.
Per definizione di derivata, si ha \(\displaystyle ...
Buongiorno, grazie al vostro aiuto sto imparando tanto e ancora una volta vi chiedo supporto per essere indirizzato a risolvere questo esercizio. Grazie anticipate a chi potrà dedicarmi un pò del suo tempo.
Esercizio
Abitate a Chicago, la città del vento ed avete imparato a guardare le previsioni per evitare brutte sorprese. Le previsioni vengono date in un piano cartesiano in cui la direzione Nord corrisponde all'asse positivo delle y e la direzione Est corrisponde all'asse delle x ...
Ciao!
Devo fare il seguente integrale di superficie, ma non mi appattano due cose:
$int_(Sigma)(z^2+x^2)/sqrt(1+4(x^2+y^2))dsigma$
- $Sigma={(x,y,z) in RR^3| z=x^2-y^2, (x,y) in T}$
- $T={(x,y) in RR^2| x^2+y^2geq1 wedge x^2/4+y^2leq1}$
fonte
la normale è $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$ e quindi $||N(x,y)||=sqrt(1+4(x^2+y^2))$
$int_(Sigma)(z^2+x^2)/sqrt(1+4(x^2+y^2))dsigma=int_Tx^2dxdy $
Ora il problema è la parametrizzazione, io userei le polari ma nella soluzione vengono usate quelle ellittiche facendo variare il raggio $r in [0,1]$ cosa che don't capisco.
(obv ci sono simmetrie, ma lo faccio su tutto ...
Buongiorno, sono disperato.
Potreste mettermi sulla strada per risolvere questo esercizio? Ho bisogno di aiuto. Grazie anticipate.
Coppia studenti elabora piano diabolico per superare esame studiando solo metà programma e scambiandosi esercizi.
L'aula contiene 25 postazioni in linea tutte piene con assegnazione dei posti casuale. Supponiamo per copiare che basti che gli studenti siano vicini.
a) Calcola probabilità di copiare
b) sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi ...
Buongiorno, credo proprio di non capire il seguente passo:
dopo un integrazione su di un angolo solido (non sto a riportare tutti i passaggi perché non sono utili sul dubbio) si giunge a:
$n*2pi\int_0^pi(1+(P*E*cos\theta)/KT)sin\theta d\theta$
da cui
$n_0*2pi\int_0^pi sin\theta d\theta+\int_0^pi(PEcos(theta))/KT d(cos\theta)$
non riesco a capire il passaggio che mi porta da $sin\theta d\theta$ a $d(cos\theta)$
Ringrazio chiunque abbia voglia di esplicitarlo passo passo perché non riesco a capirlo!
Mi trovo con un dubbio sugli o-piccolo:
Si abbia ad esempio,
$o((x+x^2/2+o(x^3))^2)$ per $x->0$; risultato $o(x^2)$
Ho sviluppato il quadrato all'interno
$o(x^2+x^4/4+o(x^6)+x^3+o(x^4)+o(x^5))$
"togliendo" gli o-piccoli con esponente maggiore
$o(x^2+x^4/4+x^3+o(x^4))$
ed essendo $x^3=o(x^2),x->0$
$o(x^2+x^4/4+o(x^2)+o(x^4))$
e infine
$o(x^2+o(x^2))$
ma questo non posso farlo diventare il risultato sfruttando nessuna "algebra" degli o-piccolo
Al massimo ho pensato di fare, essendo ...
Salve a tutti.
faccio una premessa alle domande.
sento spesso parlare di topologia indotta dalla metrica. allora guardando a cosa si riferisce la parola topologia scopro che la topologia e' lo studio dei luoghi (nel caso specifico luoghi "matematici").
nella mia testa metrica e' sinonimo di distanza e ho anche scoperto che di distanze ne esistono di molti tipi.
sempre nella mia testa identifico la parola topologia con "forma", quindi la topologia di una retta e' diversa dalla topologia di un ...
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