Velocità angolare.

[s.francina95]

Ciao a tutti!

Ho riscontrato difficoltà nell'ultimo quesito di questo esercizio:

Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza 2a è uniformemente carica con densità di carica $lambda$. Essa può ruotare liberamente intorno all’asse z, che passa dal suo centro ed è ad essa perpendicolare ed è anche l’asse di un solenoide percorso da corrente i ed avente n spire per unità di lunghezza. Fino a t=0 essa è ferma e la corrente nel solenoide è $i_0$. Poi la corrente i(t) diminuisce con legge lineare fino ad annullarsi all’istante $t_1$. Qual è l’accelerazione angolare della sbarretta per t=0+? Qual è la sua velocità angolare per $t>t_1$?

Mi sono trovata il campo magnetico generato dal solenoide $B(t)=mu_0ni(t)$ dove $i(t)=i_0(1-t/(t_1))$.

Dalla legge di induzione di Faraday mi sono ricavata il campo elettrico tangenziale $E_t(r)=(mu_0ni_0r)/(2t_1)$

Impostando la seconda cardinale mi sono ricavata il valore di $alpha=(lambdamu_0ni_0a)/(Mt_1)$

Ora il problema è come calcolare la velocità angolare per $t>t_1$

Grazie mille

[mgrau]

Se ho capito bene, nasce un campo elettrico rotazionale all'interno del solenoide, che esiste nell'intervallo fra $t = 0$ e $t = t_1$, ed è costante in questo intervallo. Quindi l'accelerazione angolare $alpha$ della sbarretta è pure costante, e la velocità angolare alla fine, ciopè per $t = t_1$ e anche in ogni istante successivo, è $omega = alpha*t_1$

[s.francina95]

Grazie mgrau!