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Ciao. Ho un dubbio (ed è probabile che sia piuttosto stupido) sull'assioma della scelta. Posto in questa sezione, perché mi è venuto riguardo ad un esempio vicino all'analisi. L'enunciato per la cui dimostrazione non sono sicuro della necessità di AC è il classico \( f \) è continua se e solo se \( f \) è continua per successioni. Mi spiego meglio. Sia \( f\colon M_1\to M_2 \) una funzione di uno spazio metrico \( \left(M_1,d_1\right) \) in uno spazio \( \left(M_2,d_2\right) \). Allora \( f ...

Ciao a tutti! Non capisco l'enunciato del seguente teorema, qualcuno saprebbe spiegarmelo perfavore? Condizione necessaria e sufficiente perché $x_0$ sia una radice multipla (di ordine k) di un polinomio $P(x) = \sum_{n=0}^\N\a_n*x^n$ è che sia: $ P(x_0)= P'(x_0)= ... = P^(k-1) (x_0) = 0$ , $ P^(k) (x_0) != 0$

Ciao a tutti ! Ho bisogno di una mano per la risoluzione di questa prova. Lo scopo è quello di progettare il circuito di alimentazione di un PIC (figura 3), avendo a disposizione i dati di assorbimento del circuito (quelli in rosso). Quello che devo fare è scegliere le resistenze opportune (quella di carico e di polarizzazione), un condensatore, un diodo normale e uno zener adeguato. Ho iniziato col calcolarmi la resistenza di carico ...

Ciao, ho un problema riguardo la dimostrazione di una proposizione che serve a dimostrare l'esistenza delle basi. Proposizione: Sia $S$ una matrice a scala di tipo $mxxn$ e rango $r$. Siano $s_1, ... , s_r$ i suoi vettori riga non nulli e siano $s^{j_1}, ... , s^{j_r}$ i suoi vettori colonna corrispondenti ai pivots. Allora: a) $s_1, ... , s_r$ sono linearmente indipendenti e formano una base per lo spazio generato dai vettori riga di $S$; b) ...

Qualcuno può aiutarmi nel svolgere il seguente esercizio con maggior dettaglio per il primo punto!L'esercizio cita le seguente traccia: Calcolare 1)il polinomio di Mac-Laurin del secondo ordine con resto di Peano della funzione $f(x,y)$=$e^(3xy)-x log(1+2x+3y)-1$; 2)i seguenti limiti dopo utilizzando lo sviluppo appena ottenuto tenendo conto che $f(x,y)$ $~~$ $poli. +o(x^2+y^2)$: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(x^2+y^2) $ $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(sqrt(x^2+y^2)) $

Ciao a tutti, posto questo esercizio per accertarmi della corretta soluzione. Il problema e: Si assuma che il rendimento di un titolo sia distribuito come $r_t ~ N(0, sigma_t^2) $ per $t = 2,3,...,T$. Si calcoli lo score $grad_(sigma_t^2)$ e la derivata prima dello score $ S_(sigma_t^2)$, il valore atteso dello score e la varianza dello score. Innanzitutto, ho calcolato: La funzione di verosimiglianza per $ t=2,3,...T $, ottenendo: $ L(r_t|I_(t-1);sigma_t^2) prop prod_(t=2)^T 1/(sqrt(sigma_t^2)) e^(-1/2sum_(t=2)^T(r_t^2)/sigma_t^2 $ La log-verosimiglianza è: ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento a proposito del calcolo del momento di inerzia di una sfera (con asse di rotazione passante per l'origine). Ho già visto sul web che per ottenere il risultato corretto di 2/5 mR^2 occorre considerare dei dischi di spessore infinitesimo. Inizialmente, però, senza conoscere tale procedimento, stavo provando a risolvere il problema considerando dei gusci sferici di spessore infinitesimo con centro coincidente con quello della sfera. Con questo tipo di ...

salve a tutti ho un problema su questo integrale: $\int int x^2+y^2 dxdy$ . l’insieme D dato dalla parte di piano comune ai due cerchi di centri (1,0) e (0, 1), entrambi di raggio 1. ho osservato che l’insieme è simmetrico rispetto alla retta y = x; alla fine sono riuscito ad ottenere che $0<=$ $\rho$ $>=$ $2cos$ $\theta$ ora ho difficoltà nel determinare il valore di $\theta$ qualcuno potrebbe spiegarmi come procedere perfavore.

Salve ragazzi , cercavo una "scorciatoia" per calcolare gli assi e gli asintoti di una conica.In particolar modo se ho una conica di equazione 2xy +4x -4y +1 =0 , avrà come assi : [1] le due rette x + y + 2 = 0 e x − y = 0 [2] le due rette x = 2 e y = −2 [3] le due rette x + y − 2 = 0 e x − y + 2 = 0 [4] le due rette x + y = 0 e x − y − 4 = 0 Tra queste 4 risposte ,una è corretta (la 4), come faccio a verificare che l'asse sia quello senza fare "particolari" calcoli?Come posso sfruttare le ...

Buongiorno, devo dimostrare che la caratterizzazione nel punto B) nel caso in cui la successione risulti, una successione di numeri reali. A) Definizione di massimo limite per le successioni di numeri reali, cioè : Considero prima l'insieme, $H={x in mathbb{R}:a_n le x, \ forall n ge k }$ Se $a_n$ è una successione di numeri reali poniamo 1) $l''=+infty$ nel caso in cui la successione non fosse limitata superiormente. 2)In caso contrario $l''=mbox{inf(H)}$. Naturalmente non si può escludere il caso ...

Salve a tutti, mi sono trovato casualmente davanti a questo problema (tratto dalla prova di ammissione al IV anno della SNS) e vorrei sapere come lo risolvereste. Il testo del problema è il seguente: Date le regole del forum, vi dico come ho pensato di procedere io anche se non sono molto sicuro del risultato. Mi soffermo solo sulla prima domanda che è quella principale. La probabilità di selezionare una tartaruga è $1/N_t$. La probabilià che un granchio si trovi ...

Sia \( \{ a_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{R}^+ \) tale che \( a_n \ge a_{n+1} \) per ogni \(n\) e che \( \sum_{n \ge 1} a_n = +\infty \). Mostrare che \[ \sum_{n \ge 1} a_n e^{ - \frac{a_n}{a_{n+1}}} = + \infty. \]

Il lemma di Scheffé è un risultato classico e facile. La versione per operatori è altrettanto interessante. Problema. Sia \( \{ \psi_n\}_{n \ge 1} \) una base ortonormale di \( L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C}) \). Consideriamo \( \rho : L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \to L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \) lineare, limitato, autoaggiunto, con \[ \text{tr}(\rho)=\sum_{n=1}^\infty \langle \rho (\psi_n), \psi_n \rangle = 1 \]e \( \rho \ge 0\) ( - quest'ipotesi potrebbe essere superflua, ma lasciamola ...

Buongiorno a tutti. Sto ripassando la teoria di De Saint Venant sulla torsione (sezioni NON a parete sottile) Il calcolo della tensioni tangenziali date da torsione si basa su alcune teorie approssimate tra cui l'analogia idrodinamica che ha consentito a De Saint Venant di trovare una soluzione approssimata in una trave a sezione rettangolare. Non sto qui a scrivere le formule ma l'andamento è parabolico sulle mediane e sulle diagonali con valore massimo all'estremità della mediana più corta. ...

Preso un generico circuito percorso da corrente elettrica , dobbiamo far vedere che la divergenza del Campo magnetico è 0. Nella dimostrazione sono incappato in un dubbio : - perché $ rot (dvec(l'))=0 $ ?

Ciao ragazzi, ho un problema con questi esercizi: ------------------- 1. Due corpi di masse $m$ e $ alpha m $ sono attaccate tra loro e a due punti fissi da tre molle di costante elastica $k$. Calcolare il periodo di oscillazione corrispondente al modo di frequenza più piccola risolvendo il problema dinamicamente. Per prima cosa ho individuato gli spostamenti delle due masse $ M_1= m $ e $ M_2= alpha m $ chiamandoli ...

Ciao, vorrei chiedere una mano sulla comprensione del perché una serie di potenze è nulla se e solo se i suoi coeffcienti sono tutti nulli. Mi parrebbe un semplice SE, infatti se considere x=0 (e una sdp centrata nell'origine) rimarrebbe solo il primo coefficiente da annullare, gli altri lo sono già. Grazie per gli aiuti

Mi riferisco alla differenza elemento per elemento (non al complemento o alla differenza simmetrica insiemistica). Ad esempio : N è insieme dei naturali con lo zero Se faccio N+N riottengo N ( quindi N+N= N ) Se faccio N-N ? Secondo me fa ancora N. Grazie

Buonasera, devo verificare che la successione $a_n=(-1)^n*n$ risulti non limitata superiormente. Procedo cosi: la successione risulta essere non regolare, vista la presenza del fattore $(-1)^n$, considero il modulo di $a_n$, cioè, $|a_n|=|(-1)^n*n|=|n|$, allora $lim_(n to infty) |n|= infty$ quindi la successione $a_n$ è non regolare, ma divergente in modulo. Inoltre, considerando che una successione divergente positivamente, non è limitata superiormente, posso concludere ...

Può sembrare una domanda banale, ma non trovo molto su internet a riguardo. L'argomento sono i doppi bipoli resistivi, e le matrici che si usano per rappresentarli. Negli appunti del mio professore trovo questa tabella, che mostra come si può passare da una matrice a un'altra attraverso opportune formule: https://imgur.com/a/oPzxxaB (il simbolo |.| indica det(.)) La mia domanda potrebbe semplicemente essere come si fa a dimostrare queste formule. Più avanti leggete solo il mio ragionamento e gli intoppi ...