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Una particella viaggia in un acceleratore alla velocità di 0,82 c. All’interno dell’acceleratore è presente un’etichetta a forma di rombo con la diagonale maggiore lunga 4 cm disposta lungo la direzione del moto e quella minore lunga 2 cm. Calcola l’area di tale etichetta nel sistema di riferimento della particella. Quanto vale in percentuale la riduzione dell’area? [2,3 cm^2; 42,5%] Per trovare l’area A’ rispetto alla particella ho pensato così: ho considerato come lato che concorre alla ...

Un cilindro di rame di massa m=50 g a temperatura di 315 K viene posto su un cubetto di ghiaccio di massa m=50 g la cui temperatura è 273 K.Determinare la temperatura di equilibrio tra il clindro di rame e il cubetto di ghiaccio. Allora io ho pensato di calcolare il calore necessario per fondere tutto il ghiaccio(uso quindi la formula del calore latente di fusione),calore che viene fornito dal cilindro di rame.Una volta fatto questo uso l'equazione $Q=Tcm$ trovo cosi la ...

Due fili conduttori indefiniti posti a distanza d sono percorsi da correnti parallele di intensità $i_1$e $i_2$ diverse tra di loro. Determinare la posizione nello spazio di un terzo filo conduttore di lunghezza infinita percorso da corrente i3 , nonché il verso e l'intensità di $i_3$ tale che : i primi due conduttori restino in equilibrio. Ho considerato che : visto che le due correnti sono parallele , tra i due fili ci dev'essere una ...

Buongiorno a tutti, scusate se gli argomenti sono un po' "misti". Avrei da svolgere il seguente esercizio e, non riesco proprio a capirlo. Potreste aiutarmi a svolgerlo e a comprenderlo, per favore? Grazie. -- Esercizio -- Sia \( X∼N(μ,σ^2) \) con \( μ=4.9 \), \( σ^2=2.25 \) 1. Quanto vale il secondo momento non centrato della variabile X? 2. Trasformazione di una v.c. (variabile causale). Si consideri ora la trasformazione \( Y=g(X)=(\frac{X−μ}{σ})^2 \). Qual è la media di Y? 3. Qual è la ...

Buongiorno a tutto il forum di matematicamente! Devo fare una sorta di tesina in latex per un' integrazione di 4 CFU liberi e il professore di calcolo delle probabilità ha deciso per qualcosa di "nuovo": paradosso EPR , entanglement , teorema di Bell (o esperimento di Bell) e ha detto qualcosa a proposto sull' algebra di Boole . Il problema è questo: non mi ha dato materiale di riferimento , non so un accidenti di quantistica (in questi giorni di vacanza ho leggiucchiato qualcosa googlando qua ...

Risolvere la seguente equazione $ (z^2-(bar(z) )^2)/(z^2+1)=z-bar(z) $ ho pensato alla forma algebrica ponendo $ z=x+iy $ dato che $ z-bar(z)=2i y $ $ ((x+iy)^2-(x-iy)^2)/((x+iy)^2+1)=2iy $ $ (4xyi )/(x^2-y^2+2xyi +1)=2iy $ $ 4xyi =2iy (x^2-y^2+2xyi+1)$ $ 4xyi=2x^2yi-2y^3i+4xy^2i^2+2iy $ tenendo presente che $ i^2=-1 $ $ 4xyi=2x^2yi-2y^3i-4xy^2+2iy $ il problema è che ora non so come andare avanti.

Ciao a tutti, Vi scrivo per chiedervi se avete PDF/appunti/materiale vario in cui vengono trattati in maniera rigorosa questi due argomenti: -Successioni di funzioni; -Serie di funzioni. Trovo difficoltà nel trovare materiale affidabile e per me comprensibile soprattutto riguardo le successioni di funzioni. Qualcuno saprebbe darmi una definizione rigorosa e al contempo chiara? Dal momento che per capire bene le serie di funzioni, questo argomento è fondamentale, vi chiedo una mano! Grazie ...

Ciao a tutti, posto in merito ad un dubbio su un esercizio: "Sia V un sottospazio vettoriale di dimensione 3 in \( \Bbb{R}^5\) . Qual'è la dimensione del più piccolo sottospazio vettoriale in \( \Bbb{R}^5\) contenente \( \Bbb{R}^5\) \ V?" Per risolverlo ho ipotizzato come generatori di \( \Bbb{R}^5\) le basi canoniche, e V = < (1,1,0,1,0), (0,0,0,0,1), (0,0,1,0,0) >. Ho pensato che siccome V deve contenere minimo uno e massimo due basi canoniche nei generatori, il risultato dell'esercizio sia ...

Ciao a tutti. Vi illustro il seguente esercizio con cui ho diversi problemi. Il testo è il seguente : Si consideri lo spazio delle funzioni continue su [0,1], cioè : $ C^0 (text([)0,1text(]))= \{ f : [0;1]->R, f text( continua) \} $ munito della distanza indotta dalla norma infinito su [0,1]. Dimostrare che lo spazio non è localmente compatto. Ora il problema è che il suggerimento è quello di utilizzare una successione di polinomi di norma 1 da cui non si può estrarre una sottosuccessione uniformemente convergente. Ma anche ammesso ...

Salve, vorrei un aiuto con questo problema: Un blocco di massa M è attaccato alla estremità inferiore di una fune verticale,uniforme di massa m e lunghezza L. Una forza costante F è applicata all'estremità superiore della fune essendo responsabile del moto uniformemente accelerato della fune e del blocco verso l'alto. Si trovi la tensione della fine in un generico punto a distanza x dall'estremo superiore della fune con O

In un corso avanzato di probabilità abbiamo studiato le capacità, in particolare la lower probability. In un esercizio mi viene chiesto di confrontare l'inviluppo inferiore dei valori attesi di una variabile aleatoria, al variare delle assegnazioni di probabilità coerenti, con l'integrale di choquet della suddetta variabile aleatoria rispetto alla lower probability. Tuttavia il problema è che la mia variabile aleatoria è discreta ma a valori negativi, mentre le uniche definizioni di integrale ...

Ciao. Ho un dubbio (ed è probabile che sia piuttosto stupido) sull'assioma della scelta. Posto in questa sezione, perché mi è venuto riguardo ad un esempio vicino all'analisi. L'enunciato per la cui dimostrazione non sono sicuro della necessità di AC è il classico \( f \) è continua se e solo se \( f \) è continua per successioni. Mi spiego meglio. Sia \( f\colon M_1\to M_2 \) una funzione di uno spazio metrico \( \left(M_1,d_1\right) \) in uno spazio \( \left(M_2,d_2\right) \). Allora \( f ...

Ciao a tutti! Non capisco l'enunciato del seguente teorema, qualcuno saprebbe spiegarmelo perfavore? Condizione necessaria e sufficiente perché $x_0$ sia una radice multipla (di ordine k) di un polinomio $P(x) = \sum_{n=0}^\N\a_n*x^n$ è che sia: $ P(x_0)= P'(x_0)= ... = P^(k-1) (x_0) = 0$ , $ P^(k) (x_0) != 0$

Ciao a tutti ! Ho bisogno di una mano per la risoluzione di questa prova. Lo scopo è quello di progettare il circuito di alimentazione di un PIC (figura 3), avendo a disposizione i dati di assorbimento del circuito (quelli in rosso). Quello che devo fare è scegliere le resistenze opportune (quella di carico e di polarizzazione), un condensatore, un diodo normale e uno zener adeguato. Ho iniziato col calcolarmi la resistenza di carico ...

Ciao, ho un problema riguardo la dimostrazione di una proposizione che serve a dimostrare l'esistenza delle basi. Proposizione: Sia $S$ una matrice a scala di tipo $mxxn$ e rango $r$. Siano $s_1, ... , s_r$ i suoi vettori riga non nulli e siano $s^{j_1}, ... , s^{j_r}$ i suoi vettori colonna corrispondenti ai pivots. Allora: a) $s_1, ... , s_r$ sono linearmente indipendenti e formano una base per lo spazio generato dai vettori riga di $S$; b) ...

Qualcuno può aiutarmi nel svolgere il seguente esercizio con maggior dettaglio per il primo punto!L'esercizio cita le seguente traccia: Calcolare 1)il polinomio di Mac-Laurin del secondo ordine con resto di Peano della funzione $f(x,y)$=$e^(3xy)-x log(1+2x+3y)-1$; 2)i seguenti limiti dopo utilizzando lo sviluppo appena ottenuto tenendo conto che $f(x,y)$ $~~$ $poli. +o(x^2+y^2)$: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(x^2+y^2) $ $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)/(sqrt(x^2+y^2)) $

Ciao a tutti, posto questo esercizio per accertarmi della corretta soluzione. Il problema e: Si assuma che il rendimento di un titolo sia distribuito come $r_t ~ N(0, sigma_t^2) $ per $t = 2,3,...,T$. Si calcoli lo score $grad_(sigma_t^2)$ e la derivata prima dello score $ S_(sigma_t^2)$, il valore atteso dello score e la varianza dello score. Innanzitutto, ho calcolato: La funzione di verosimiglianza per $ t=2,3,...T $, ottenendo: $ L(r_t|I_(t-1);sigma_t^2) prop prod_(t=2)^T 1/(sqrt(sigma_t^2)) e^(-1/2sum_(t=2)^T(r_t^2)/sigma_t^2 $ La log-verosimiglianza è: ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento a proposito del calcolo del momento di inerzia di una sfera (con asse di rotazione passante per l'origine). Ho già visto sul web che per ottenere il risultato corretto di 2/5 mR^2 occorre considerare dei dischi di spessore infinitesimo. Inizialmente, però, senza conoscere tale procedimento, stavo provando a risolvere il problema considerando dei gusci sferici di spessore infinitesimo con centro coincidente con quello della sfera. Con questo tipo di ...

salve a tutti ho un problema su questo integrale: $\int int x^2+y^2 dxdy$ . l’insieme D dato dalla parte di piano comune ai due cerchi di centri (1,0) e (0, 1), entrambi di raggio 1. ho osservato che l’insieme è simmetrico rispetto alla retta y = x; alla fine sono riuscito ad ottenere che $0<=$ $\rho$ $>=$ $2cos$ $\theta$ ora ho difficoltà nel determinare il valore di $\theta$ qualcuno potrebbe spiegarmi come procedere perfavore.

Salve ragazzi , cercavo una "scorciatoia" per calcolare gli assi e gli asintoti di una conica.In particolar modo se ho una conica di equazione 2xy +4x -4y +1 =0 , avrà come assi : [1] le due rette x + y + 2 = 0 e x − y = 0 [2] le due rette x = 2 e y = −2 [3] le due rette x + y − 2 = 0 e x − y + 2 = 0 [4] le due rette x + y = 0 e x − y − 4 = 0 Tra queste 4 risposte ,una è corretta (la 4), come faccio a verificare che l'asse sia quello senza fare "particolari" calcoli?Come posso sfruttare le ...