Flusso del campo magnetico attraverso Superficie chiusa

[pepp1995]

Preso un generico circuito percorso da corrente elettrica , dobbiamo far vedere che la divergenza del Campo magnetico è 0.





Nella dimostrazione sono incappato in un dubbio :

- perché $ rot (dvec(l'))=0 $ ?

[Sk_Anonymous]

Applica la divergenza alla forma generale del campo magnetico e diventa evidente perché quel rotore si annulli. Da che variabili dipende $dl'$? In che variabili derivi con la divergenza, e quindi con il rotore?

[pepp1995]

Considerato che il vettore $ dvec(l') $ cambia a seconda del tratto infinitesimo di curva che si va a considerare , mi verrebbe da intenderlo come una funzione vettoriale dipendente dal vettore posizione che mi individua un punto su quella curva e cioè come $dvec(l')(vec(r'))$ che quindi dipende dalle variabili $(x',y',z')$.
Ora poiché con il rotore si deriva rispetto alle variabili $(x,y,z)$ , il rotore di quella funzione delle variabili "col primo" fa 0.

Corretto?

[Sk_Anonymous]

Sì