Problema simulazione maturità 2019
Ho studiato questo problema, posto nei quesiti della simulazione per la meturità 2019: un protone, inizialmente in quiete, viene accelerato da una d.d.p. di 400 V ed entra, successivamente, in una regione che è sede di un campo magnetico uniforme e perpendicolare alla sua velocità. La figura illustra un tratto semicircolare della traiettoria descritta dal protone (i quadretti hanno lato 1,00 m). Determinare l’intensità di B.
Quello che non capisco bene sono i passaggi della soluzione:
1) Se viene accelerato da una d.d.p. come fa ad acquisire velocità costante? La forza rimane conìstante quindi c'è accelerazione.
2) Per ricavare la velocità si sfrutta la conservazione dell'energia. Come fa a conservarsi l'energia totale se il campo magnetico non è conservativo?
3) Perchè si genera un'accelerazione centripeta?
Potreste chirirmi questi dubbi per favore?
Quello che non capisco bene sono i passaggi della soluzione:
1) Se viene accelerato da una d.d.p. come fa ad acquisire velocità costante? La forza rimane conìstante quindi c'è accelerazione.
2) Per ricavare la velocità si sfrutta la conservazione dell'energia. Come fa a conservarsi l'energia totale se il campo magnetico non è conservativo?
3) Perchè si genera un'accelerazione centripeta?
Potreste chirirmi questi dubbi per favore?
Risposte
Ciao 
Se ho capito bene il problema il protone è sottoposto a quella ddp dopodichè il potenziale del campo diventa costante quindi il protone smette di essere accelerato
Immagino calcolino la velocità che ha il protone prima di entrare nel campo magnetico ( che è la stessa nell'istante successivo all'ingresso) quindi si può utilizzare la conservazione dell'energia dato che prima è immerso in un campo elettrostatico che è conservativo da qui
$1/2 * m * v^2 = q*V_1$
Questa suppongo si generi dalla forza di Lorentz.
Dato che il campo e la velocità sono perpendicolari, la forza generata da la curvatura al moto
$F = qv xx B$ (dove $xx$ è il prodotto vettore)
Dimenticavo, per trovare il modulo di $B$ io ragionerei sul fatto che, la forza centripeta che agisce su un moto circolare su una circonferenza di raggio $R$ è $F= mv^2 / R$ quindi da qui ricavare l'incognita usando la forza di Lorentz
1) Se viene accelerato da una d.d.p. come fa ad acquisire velocità costante? La forza rimane conìstante quindi c'è accelerazione.
Se ho capito bene il problema il protone è sottoposto a quella ddp dopodichè il potenziale del campo diventa costante quindi il protone smette di essere accelerato
2) Per ricavare la velocità si sfrutta la conservazione dell'energia. Come fa a conservarsi l'energia totale se il campo magnetico non è conservativo?
Immagino calcolino la velocità che ha il protone prima di entrare nel campo magnetico ( che è la stessa nell'istante successivo all'ingresso) quindi si può utilizzare la conservazione dell'energia dato che prima è immerso in un campo elettrostatico che è conservativo da qui
$1/2 * m * v^2 = q*V_1$
3) Perchè si genera un'accelerazione centripeta?
Questa suppongo si generi dalla forza di Lorentz.
Dato che il campo e la velocità sono perpendicolari, la forza generata da la curvatura al moto
$F = qv xx B$ (dove $xx$ è il prodotto vettore)
Dimenticavo, per trovare il modulo di $B$ io ragionerei sul fatto che, la forza centripeta che agisce su un moto circolare su una circonferenza di raggio $R$ è $F= mv^2 / R$ quindi da qui ricavare l'incognita usando la forza di Lorentz
Grazie per il chiarimento! Avrei un'ultima richiesta: il quesito 6 : ai vertici di un quadrato ABCD, di lato 2 m, sono fissate quattro cariche elettriche. La carica in A è pari a $9nC$, la carica in Bè pari a $2nC$, la carica in C è pari a $4nC$, la carica in D è pari a $-3nC$. Supponendo che le cariche si trovino nel vuoto, determinare intensità, direzione e verso del campo elettrostatico generato dalle quattro cariche nel centro del quadrato.
Ho capito come si risolve ma confrontando tante soluzioni online, trovo che ognuna di esse perviene allo stesso valore del campo totale in modulo ma il verso e la direzione sono diversi in ogni risoluzione. Potresti chiarirmi qual'è il verso e la direzione giusta?
Ho capito come si risolve ma confrontando tante soluzioni online, trovo che ognuna di esse perviene allo stesso valore del campo totale in modulo ma il verso e la direzione sono diversi in ogni risoluzione. Potresti chiarirmi qual'è il verso e la direzione giusta?
Beh questo credo dipenda da come uno fissa il proprio sistema di riferimento.
Nelle soluzioni che hai trovato veniva mostrato anche un grafico per vedere se avete fissato lo stesso sistema?
Come si vede dell'immagine però:
Nelle soluzioni che hai trovato veniva mostrato anche un grafico per vedere se avete fissato lo stesso sistema?
Come si vede dell'immagine però:
[*:b1p4rdc4]lungo la direzione orizzontale con la destra come verso positivo (x) i campi generati da A,B,D hanno verso positivo e si sommano mentre quello di C ha verso negativo e si sottrae
$E_x = A_x + B_x + D_x -C_x$[/*:m:b1p4rdc4]
[*:b1p4rdc4]lungo la direzione verticale con l'alto come verso positivo (y) i campi generati da A,B,C sono nel verso negativo mentre quello generato da D in quello positivo, quindi
$E_y = D_y -A_y -B_y -C_y$[/*:m:b1p4rdc4][/list:u:b1p4rdc4]
Quindi, senza fare i conti a occhio direi che il campo risultante al centro spinge la particella "verso" D
Edit potresti non trovarti con la storia del destra e sinistra perchè sul mio quaderno avevo disposto le cariche diversamente
Però le somme e la direzione finale sono giuste, ovvero verso D.
Ma tu come hai fissato il sistema di riferimento? L'asse x e y lungo quali diagonali?
lungo la direzione orizzontale con la destra come verso positivo (x)
lungo la direzione verticale con l'alto come verso positivo (y)
Quindi sostanzialmente il sistema di riferimento cartesiano classico, però io avevo messo la carica D al posto della B
Ma il vettore campo elettrico va verso D lungo la diagonale del quadrato? Ti riporto un link dove è svolto per vedere se è corretto.
https://www.campustore.it/media/wysiwyg ... web_02.pdf
https://www.campustore.it/media/wysiwyg ... web_02.pdf
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