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Buongiorno,
devo dimostrare che la caratterizzazione nel punto B) nel caso in cui la successione risulti, una successione di numeri reali.
A) Definizione di massimo limite per le successioni di numeri reali, cioè :
Considero prima l'insieme, $H={x in mathbb{R}:a_n le x, \ forall n ge k }$
Se $a_n$ è una successione di numeri reali poniamo
1) $l''=+infty$ nel caso in cui la successione non fosse limitata superiormente.
2)In caso contrario $l''=mbox{inf(H)}$.
Naturalmente non si può escludere il caso ...
Salve a tutti, mi sono trovato casualmente davanti a questo problema (tratto dalla prova di ammissione al IV anno della SNS) e vorrei sapere come lo risolvereste. Il testo del problema è il seguente:
Date le regole del forum, vi dico come ho pensato di procedere io anche se non sono molto sicuro del risultato. Mi soffermo solo sulla prima domanda che è quella principale.
La probabilità di selezionare una tartaruga è $1/N_t$.
La probabilià che un granchio si trovi ...
Sia \( \{ a_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{R}^+ \) tale che \( a_n \ge a_{n+1} \) per ogni \(n\) e che \( \sum_{n \ge 1} a_n = +\infty \). Mostrare che \[ \sum_{n \ge 1} a_n e^{ - \frac{a_n}{a_{n+1}}} = + \infty. \]
Il lemma di Scheffé è un risultato classico e facile. La versione per operatori è altrettanto interessante.
Problema. Sia \( \{ \psi_n\}_{n \ge 1} \) una base ortonormale di \( L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C}) \). Consideriamo \( \rho : L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \to L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \) lineare, limitato, autoaggiunto, con \[ \text{tr}(\rho)=\sum_{n=1}^\infty \langle \rho (\psi_n), \psi_n \rangle = 1 \]e \( \rho \ge 0\) ( - quest'ipotesi potrebbe essere superflua, ma lasciamola ...
Buongiorno a tutti. Sto ripassando la teoria di De Saint Venant sulla torsione (sezioni NON a parete sottile)
Il calcolo della tensioni tangenziali date da torsione si basa su alcune teorie approssimate tra cui l'analogia idrodinamica che ha consentito a De Saint Venant di trovare una soluzione approssimata in una trave a sezione rettangolare. Non sto qui a scrivere le formule ma l'andamento è parabolico sulle mediane e sulle diagonali con valore massimo all'estremità della mediana più corta. ...
Ciao ragazzi, ho un problema con questi esercizi:
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1. Due corpi di masse $m$ e $ alpha m $ sono attaccate tra loro e a due punti fissi da tre molle di costante elastica $k$. Calcolare il periodo di oscillazione corrispondente al modo di frequenza più piccola risolvendo il problema dinamicamente.
Per prima cosa ho individuato gli spostamenti delle due masse $ M_1= m $ e $ M_2= alpha m $ chiamandoli ...
Ciao,
vorrei chiedere una mano sulla comprensione del perché una serie di potenze è nulla se e solo se i suoi coeffcienti sono tutti nulli.
Mi parrebbe un semplice SE, infatti se considere x=0 (e una sdp centrata nell'origine) rimarrebbe solo il primo coefficiente da annullare, gli altri lo sono già.
Grazie per gli aiuti
Mi riferisco alla differenza elemento per elemento (non al complemento o alla differenza simmetrica insiemistica).
Ad esempio : N è insieme dei naturali con lo zero
Se faccio N+N riottengo N ( quindi N+N= N )
Se faccio N-N ?
Secondo me fa ancora N.
Grazie
Buonasera,
devo verificare che la successione $a_n=(-1)^n*n$ risulti non limitata superiormente.
Procedo cosi:
la successione risulta essere non regolare, vista la presenza del fattore $(-1)^n$, considero il modulo di $a_n$, cioè, $|a_n|=|(-1)^n*n|=|n|$, allora $lim_(n to infty) |n|= infty$
quindi la successione $a_n$ è non regolare, ma divergente in modulo.
Inoltre, considerando che una successione divergente positivamente, non è limitata superiormente, posso concludere ...
Può sembrare una domanda banale, ma non trovo molto su internet a riguardo.
L'argomento sono i doppi bipoli resistivi, e le matrici che si usano per rappresentarli. Negli appunti del mio professore trovo questa tabella, che mostra come si può passare da una matrice a un'altra attraverso opportune formule: https://imgur.com/a/oPzxxaB (il simbolo |.| indica det(.))
La mia domanda potrebbe semplicemente essere come si fa a dimostrare queste formule. Più avanti leggete solo il mio ragionamento e gli intoppi ...
Salve a tutti non riesco a capire da questo esempio che mi propone il libro come mai l'insieme A in Q non ha estremo superiore
L'esempio è il seguente:
Sia A= { q € Q: q > 0, $ q^2 $ < 2}
Prima di tutto prova che A è limitato superiormente quindi dimostra che vi è un maggiorante (in questo caso 2),
Ora q € A. Se $ q <= 1 $ è ovvio. Se $ q > 1 $ invece si ha $ q < q^2 < 2 $ e quindi per transitività $ q < 2 $
per provare che esso (A) non ha estremo ...
Salve
Sappiamo che se $X$ è uno spazio metrico completo e $f:X->X$ una contrazione (cioè $f$ funzione lipschitziana con costante $L<1$) allora $f$ ha un punto fisso ed è unico.
Volevo indagare su una possibile variante, supponiamo:
1. $f:X->X$ contrazione debole (cioè tale che $d(f(x),f(y))<d(x,y) \forall (x,y) \in X^2$)
2. $X$ compatto
Allora vale che $f$ ha un punto fisso ed è unico.
Per la parte di unicità non ho ...
Buongiorno, sono inceppato su un esercizio di Elettromagnetismo relativo alla legge di Ampere e Biot Savart.
Il testo è il seguente: ho 2 piani paralleli e infiniti, uno posto a x=20.11m e uno in x=-20.11m. Sul primo ho una densita di corrente lineare 40.11 A/m diretta lungo z mentre sul secondo piano ho J=-40.11 A/m sempre diretto lungo z(ovviamente negativo). L’esercizio chiede di calcolre il campo H in un punto P(6,7 ; 4,11 ; -12). Se qualcuno mi dasse qualche dritta glie ne sarei grato!
li ho fatti tutti, ma per il punto e ho molti dubbi , gi altri non so. help
Sia $P$ il prodotto cartesiano di una famiglia finita di monoidi , indicizzata con $j$; la proiezione $pi_j$ agisce così
$pi_j : P -> M_j $, estraendo da $\{ x_i \}$ la componente di indice $j$ ( e questo è facile da capire)
esistono anche le funzioni $sigma_j$ che operano all'opposto, così $sigma_j : M_j -> P $ con $sigma_j(x_j) = \{ x_i \}$ dove la componente i-esima di $\{ x_i \}$ è uguale a $x_j$ se ...
Ho difficolta a capire un passaggio di questa dimostrazione
Sia \( G \) un gruppo e \( H \subset G \) un sottogruppo distinto, \( G' \) un altro gruppo. Esiste una biezione tra gli insiemi seguenti
1) L'insieme dei morfismi \( \phi : G \rightarrow G' \) tale che \( H \subset \ker \phi \)
2) L'insieme dei morfismi \( \phi_H : G/H \rightarrow G' \)
Questa biezione è data da \( \Psi : \phi_H \rightarrow \phi := \phi_H \circ \operatorname{red}_H \)
Dimostrazione:
Sia \( \phi_H \in ...
Salve, stavo studiando questo argomento ma non capisco i passaggi che vengono svolti dal mio libro.
Sto valutando la configurazione di amplificatore a BJT alle alte frequenze con il circuito a collettore comune, arrivo al circuito a piccolo segnale.
Viene applicata la regola di riflessione della resistenza di emettitore in base generalizzata al caso complesso, cioè valuto l'impedenza Zx:
(*) $ Z_X=Z_pi+R_L^\ast (1+g_mZ_pi) $
Poi:
$ Z_X=Z_pi+R_L^\ast (1+g_mZ_pi)=R_L^\ast + Z_pi(1+g_mR_L^\ast) $
E si arriva al seguente circuito equivalente ...
In un cubo di lato a = 4.9cm c’è un campo elettrico non uniforme, E = αxˆux, con α = 3.7·104Vm^−2 e x la solita coordinata. (Il cubo è orientato rispetto al sistemo di riferimento cosicchè un’angolo del cubo sta nell’origine e tre lati si estendono lungo gli assi x, y, z.)
(a) Calcolare il flusso del campo elettrico attraverso tutta la superficie del cubo.
(b) Calcolare la carica all’interno del cubo.
(c) Calcolare l’energia elettrostatica nel cubo.
(d) Calcolare la differenza di potenziale ...
Riguardando le soluzioni di un vecchio esercizio (sto rifacendo tutte le serie di esercizi), la mia soluzione differisce da quella del prof, e secondo me la sua è sbagliata.
Sia \( G \) un gruppo e \( X,Y \) due \( G\)-insiemi (a sinsitra), sia \( \varphi : (X,\odot) \rightarrow (Y,\otimes) \) un morfismo di \(G\) insiemi. Dimostra che se \( \varphi \) è biietiva allora l'applicazione inversa \( \varphi^{-1} : Y \rightarrow X \) è un morfismo di \(G\)-insiemi.
La mia versione:
Visto che \( ...
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