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Ciao, penso abbiate tutti presente questa definizione di convergenza in misura, quella "ufficiale" diciamo.
Solo che sul Rudin "Analisi Reale e Complessa", ho trovato una definizione un po' diversa: con gli stessi significati della notazione del link, $f_n$ converge a $f$ in misura se $AA\epsilon>0, \mu({x\inX||f(x)-f_n(x)|>\epsilon})<\epsilon$, definitivamente .
Mi chiedevo se fossero equivalenti o meno, ovviamente quella ufficiale implica quella del Rudin ma il viceversa non mi è chiaro se è vero, ...
Ho necessità di alimentare un singolo giochino che spruzza acqua, ma la pressione di casa mia è bassa.
Se collego 2 pompe per irrigazione (da 2 appartamenti diversi ma dello stesso palazzo) tramite uno sdoppiatore a Y, in uscita avrò una pressione più forte?
grazie
Studiando le funzioni armoniche e simili e mi sono chiesto se fosse vero che una funzione è subarmonica se e solo se è minore (o uguale) in ogni punto alla media fatta in una qualsiasi palla (PIENA!) centrata in quel punto con chiusura inclusa nell'aperto.
Questo perché è noto che una funzione è armonica ($\Deltau=0$) $<=>$ vale la proprietà della media sulle palle $<=>$ vale la proprietà della media sulle sfere. Inoltre una funzione è subarmonica ...
Ciao a tutti! E' corretto dire che poichè il lavoro della forza di attrito statico è nullo (essendo in assenza di spostamento) allora non vi è energia dissipata? Così dovrebbe essere in teoria, ma pensando a casi reali (probabilmente sono esempi stupidi ma non mi tornano) mi è venuto il dubbio. Stavo pensando ad esempio ad una persona che spinge un oggetto molto pesante e che magari pur non riuscendo a muoverlo " fa fatica" oppure analogamente ad un motore che tenta di movimentare un carico ...
Ciao, sapreste dirmi se è corretto il seguente enunciato preso dal libro di Marcellini-Sbordone?
Per ogni numero reale \(x\geq-1\) e per ogni naturale n, risulta
\[
(1+x)^n\geq 1+nx
\]
Sulla Wikipedia invece le condizioni sono \(x>-1\) e \(n\geq 0\); in effetti stando al Marcellini se prendessi \(x=-1\) e \(n=0\) ottengo una diseguaglianza impossibile. È un errore di tipografia?
Ho letto questa discussione
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 7&start=10
l'ultimo messaggio spiega benissimo l'induzione per dimostrare ...
Salve ! Ho un dubbio relativo alla differenza “pratica” tra la definizione di rapporto di trasmissione e rendimento.
Il rapporto di trasmissione regola il rapporto tra le velocità angolari di un movente e di un cedente. Questo incide sulla
Coppia trasmessa da ciascuno di questi organi (il momento è dato, ad esempio, da potenza su velocità angolare e quindi se questa diminuisce rispetto a quella del movente —con un rapporto di trasmissione minore di 1— la coppia del cedente sarà maggiore di ...
Ciao Ragazzi ho il seguente problema :
Sia $ Sigma $ la superficie generata dalla rotazione di un angolo giro intorno all'asse z della curva nel piano (x,z) di equazione $ x=z^4 $ con $ zin R $.
Sia S la parte di $ Sigma $ compresa tra i piani $ z= 1 $ e $ z= 2 $ formata dai punti di ordinata positiva.
Orientata S in modo che il versore normale positivo nel punto (0,1,1) formi con il vettore $ -j+2k $ l'angolo ...
Buongiorno.
Documentandomi un po' sulla storia dell'elettricità ho letto della famosa guerra delle correnti tra Edison e Tesla.
Edison sostenitore della corrente continua non poteva garantire una trasmissione su grandi distanze a differenza della corrente alternata di Tesla.
Quello che mi lascia perplesso è: Tesla utilizzando grandi valori di tensione non avrebbe dovuto avere anche un aumento della resistenza (R=V/I)?
Invece ho letto proprio il contrario, ovvero che la corrente continua era più ...
Ho due funzioni da R a R di variabile x, diciamo f(x) e g(x).
Le vado ad integrare entrambe ottenendo f'(x) e g'(x).
Se risulta essere f'(x)=g'(x) significa che le funzioni di partenza differiscono per una costante arbitraria k reale,
cioè f'(x)=g'(x) implica che f(x)-g(x)=k reale.
Giusto???
Allora mi spiegate per quale cavolo di motivo queste due funzioni hanno la stessa derivata ma non mi pare proprio che differiscano per una costante reale???
f(x)=x^2/(2*(x^2+1)) --> ...
Mi servirebbe aiuto con lo svolgimento di questo esercizio:
Una piattaforma viene lasciata cadere liberamente da un’altezza h=15 m da terra. Quando passa per la quota h/2, dalla piattaforma viene sparato un proiettile con alzo zero e con velocità V0 pari, in modulo, alla velocità della piattaforma in quell’istante. A che distanza d dalla piattaforma il proiettile toccherà terra?
Sono riuscita a trovare la velocità iniziale del proiettile, ovvero la velocità della ...
Buonasera,
Ho alcuni punti di un esercizio nella quale non sono riuscito a fare molto onestamente, qualcuno sa come procedere?
$X$ è una variabile casuale bernoulliana di param $p$ quindi $X~B(p)$
$a)$ Esprimere in funzione di $p$ la seguente probabilità: $P(X<=0.5)$
$b)$ Controllare che $Var(X) <= 1/4$
$c)$ Dato $epsi > 0$ numero reale e $n>1$ intero, verificare che ...
Avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio, Grazie
Si consideri il prodotto scalare $\varphi:RR^4$x$RR^4 \rightarrow RR$
$\varphi(X,Y) = X^tAY$, $A=((2,1,0,0),(1,2,0,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2))$
1) si verifichi che il prodotto scalare $\varphi$ è definito positivo.
Ho provato a calcolare il polinomio caratteristico per trovare gli autovalori, quindi:
$P(A) = Det(A-\lambdaI) = ((2-\lambda,1,0,0),(1,2-\lambda,0,0),(0,0,2-\lambda,1),(0,0,1,2-\lambda)) = (1-\lambda)(3-\lambda)(\lambda^2-4\lambda+5)$
Ma il polinomio $(\lambda^2-4\lambda+5)$ può essere solo scomposto in numeri complessi, quindi adesso come li trovo gli autovalori? oppure ...
Buonasera,
innanzitutto salve a tutti, sono nuovo del sito
Nel mio gruppo di gioco vi è un giocatore che ha il vizietto di pescare tre carte differenti (non jolly) al terzo turno... così da li è nato un insieme di discussioni su come ciò sia possibile probabilisticamente parlando...
Io ho svolto il seguente calcolo:
Supponiamo di volere tre carte diverse (escluso jolly). Le carte sono 44, 2 jolly, 14 pedoni, 14 cavalli, 14 cannoni.
14/44 * 14/43 * 14/42 = 3,45% circa, è il calcolo iniziale ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Un segmento di lunghezza L data viene diviso a caso in due parti, una delle quali, detta
X, e` usata come base e l’altra quale altezza di un rettangolo. Sia A l’area del rettangolo.
Calcolare E(A) direttamente (se i calcoli sono fattibili) e usando la formula del
valore atteso iterato.
Ora, so che usando la formula del valore atteso iterato si può dire che:
$ E(A|X = x) = x(L − x) $ quindi $ E(A|X) = X(L − X) $ dove X è uniforme in ...
ciao a tutti,
so che l'argomento è già stato trattato volevo fare una domanda ed evitare di trovarmi in mezzo a discussioni già iniziate.
per quello che sò io il pendolo nella sua oscillazione ruota perché nel momento in cui si trova piu a sud (parlo del nostro emisfero naturalmente) questo aumenta la sua velocità lineare. infatti un oggetto piu è vicino all'equatore e più alta ha la sua velocità lineare.
poi quando il pendolo oscillando si trova piu a nord allora diminuisce la sua ...
Un disco di raggio R è tenuto fisso e in rotazione attorno al suo asse con velocità angolare costante $ omega $ .
Su di esso è distribuita uniformemente carica con densità $ sigma $.
Il disco è immerso in un campo magnetico uniforme B perpendicolare ad esso e molto intenso, tale da poter trascurare il campo generato dal disco stesso.
Calcola il modulo del momento da applicare per tenere costante la velocità angolare.
Il momento da applicare è opposto a quello torcente del ...
Considerare nullo il potenziale nel punto medio della congiungente della carica puntiforme col filo.
RISOLUZIONE
Quel che so dire è che sulla superficie piccola è depositata per induzione una carica opposta a quella puntiforme mentre su quella grande esterna è depositata una carica uguale alla carica puntiforme.
Trascuro l'induzione fra filo e sfere perchè parecchio distanti.
Inoltre deduco banalmente che P dista dal filo 1m-R1=95cm. Per il resto...
Sono spaesato, ...
Ciao a tutti,
sono un paio di giorni che mi sono rimesso a smanettare con Matlab e mi è venuta la curiosità di voler usare Matlab per implementare un pò di formulette sui campi elettromagnetici.
Son voluto partire da una cosa facile, ovvero dalla legge di Biot - Savart, ma non so come partire.
Ovviamente non vi chiedo l'algoritmo, ma chiedo se qualcuno di voi ha degli appunti da cui poter capire come implementare quella formula in matlab.
Grazie
Buonasera ho un problema nel calcolare il momento d'inerzia di un triangolo rettangolo rispetto all'asse y ed in particolare la determinazione degli estremi di integrazione dell'integrale di superficie. Vi allego un'immagine per esemplificare il tutto.
Non capisco perché viene data come soluzione $ I_y=int_(0)^(h)dy int_(b/hy)^(b) dx =1/4hb^3 $
In particolare non capisco perché la x deve variare in quell'intervallo e non in $ 0<= x<= b/hy $
Riuscireste a darmi una mano con magari anche una ...
Secondo me in questo elaborato c'è un errore, alla fine:
https://www.math.ru.nl/~mueger/Lebesgue.pdf
Le definizioni sono:
$$S_\epsilon:=\{x\in [a,b]|\omega(f;x)>\epsilon>0\} $$
dove \(\displaystyle \omega(f;x) \) è l'oscillazione di $f$ in $x$, definita come limite partendo dalla definizione di oscillazione in un insieme \(\displaystyle \omega(f;E):=\sup_{x_1,x_2\in E}|f(x_1)-f(x_2)| \):
$$ \omega(f;x) :=\lim_{\delta \to ...
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