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Buonasera, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere, di cui non mi è molto chiaro il suggerimento, vi riporto la traccia. Sia $f: RR to RR $ positiva e derivabile due volte con $f'' le M$ con $M>0$ per ogni $x in RR$. Dimostrare che per ogni $x in RR$ si abbia $|f'(x)|<sqrt(2Mf(x))$ Suggerimento: scrivere la formula di Taylor di ordine $2$ di centro $x$ ??? e usare le ipotesi su $f''$. Come faccio a sviluppare ...

Salve a tutti, avrei un dubbio sul calcolo della convoluzione in alcuni casi particolari, come per esempio la convoluzione nel dominio della frequenza fra due delta di dirac di ampiezza $1/2$ centrate alla frequenza $f_0 = 1.5Hz$ e due segnali rettangolari di banda pari a $1Hz $ centrati anch'essi a $f_0 = 1.5Hz $ e altezza pari a $3$ Purtroppo non riesco a ragionare su come calcolare per via grafica la convoluzione fra questi due segnali. Ho cercato ...

Salve, Avrei bisogno di capire, passo passo perché per me è nuovo, come risolvere questo quesito: Data la funzione reale a valori in reali (2n +3)/(5n) con n naturale escluso zero, Calcolare massimo, minimo, estr sup e inf, minoranti e maggiorati. Grazie molte

Ciao a tutti, avrei un piccolo dubbio su un passaggio del seguente esercizio: Data l'applicazione lineare f(x,y,z)=(x+y,x+y+z,z,z) Trovare la controimmagine di (1,2,1,1). Banalmente la controimmagine del vettore dato sono tutti i vettori (x,y,z) tali che f(x,y,z)=(1,2,1,1). Risolvo quindi il seguente sistema: x+y=1 x+y+z=2 z=1 Trovo infinito alla uno soluzioni del tipo (1-y,y,1). E qui arriva la domanda, come trovo lo spazio dei generatori se non posso raccogliere la y? Dalla teoria so che ...

Due blocchi, del peso di $3,6N$ e $7,2N$ sono collegati da uno spago privo di massa e scivolano giù per un piano inclinato di $30°$. I coefficienti di attrito dinamico sono rispettivamente $0,10$ e $0,20$ per i due blocchi. Posto che il blocco più leggero stia davanti l'altro, trovate (a) l'accelerazione dei blocchi e (b) la tensione nello spago. I dati del problema ...

Sono alle prime armi con i fondamenti della matematica. Sto cercando di saperne di più del metalinguaggio ed in particolar modo dell'aritmetica finitaria come linguaggio, per l'appunto, utilizzato per dimostrare i metateoremi di coerenza, completezza ecc. Allora, ho assodato che la sintassi del linguaggio col quale viene espressa una teoria matematica è costituito da: a)un alfabeto: segni (senza significato) , b)un insieme di formule ben formate (frasi del linguaggio) date ricorsivamente, fra ...

Salve a tutti, Premetto che ho già letto il post sullo studio delle funzioni integrali presente nel forum. Ad ogni modo mi sono bloccato su una cosa molto banale leggendo un esercizio svolto e non riesco a capire dove sbaglio nel ragionare. Nello studio di una funzione integrale si ha praticamente che per $x->+oo$, $F(x)->+oo$ e nello stesso intorno la sua derivata $F'(x)->0$ e in più mi dice che per questo non c'è asintoto. Non riesco a conciliare le due cose, nel senso ...

Salve a tutti. Vi scrivo in merito ad una spiegazione riguardo lo svolgimento di un esercizio di esame, e spero veramente che qualcuno possa aiutarmi, dal momento che non riesco a trovare una spiegazione esaustiva e dettagliata per quanto riguarda questi esercizi sulle tensioni. Ho dei grossi problemi nel proseguire l'esercizio dopo aver calcolato la geometria delle aree, perchè non riesco a capire seriamente come proseguire l'esercizio. Sui libri non trovo spiegazioni, da qui il mio blocco ...

Buongiorno a tutti! Poco fa avevo postato una domanda relativa alla determinazione del centro di istantanea rotazione in un moto relativo, che ho eliminato perché mi son reso conto che il mio problema risiedeva altrove. In particolare, dall’analisi dei moti relativi (di un punto rispetto a un corpo rigido) io so che la velocità di un punto nel sistema assoluto è pari alla somma della velocità di tale punto rispetto a un sdr mobile (v. Relativa) e della velocità del punto come se fosse ...

Salve a tutti. Stavo studiando il capitolo riguardante le estrazioni da un'urna e veniva introdotto il seguente problema: "Qual è la probabilità che estraendo n palline, da un'urna contenente N palline ( K arancioni e N-K di un altro colore), ottenga palline arancioni?" In breve; "Qual è la probabilità di k successi in n estrazioni?" Le dispense iniziano col distinguere i due casi; estrazioni con ripetizione ed estrazioni senza ripetizione. Di seguito riporto il caso delle estrazioni con ...

Salve! Nello studio di una formula non relativa all’analisi matematica, mi viene Fatta la distinzione tra superfici a singola e doppia curvatura. Che differenza c’è fra le due classi? (Non ho bisogno di una dimostrazione o spiegazione formale, ma un’idea “da bar”... non so se mi spiego ) Nel testo mi viene detto che un esempio di superfici a singola curvatura è una sfera e un cilindro. Grazie !

Siano $X$ e $Y$ due v.a. discrete la cui legge congiunta è data da $rho_(X,Y )(h, k) = C*1/(h!k!)$ con $ h, k = 0, 1, 2, . . . .$ Si determini (i) $C$ affinché $rho_(X,Y )(h, k) $sia una densità discreta; (ii) si calcoli $mathbb(P)(X ≥ 1, Y ≥ 1)$; (iii) si determinino le leggi marginali di $X$ e $Y$ . Sono dipendenti? (iv) si calcoli $E[e^(X+Y)]$; (v) si calcoli la legge di$ X$ condizionata a $X + Y = n$. Si tratta di una ...

Ho la seguente quantità: $A=lim_(\Deltat->0)1/(\Deltat)\int_(RR)P(z,t|x)\int_(RR)P(y,\Deltat|x)[h(y)-h(z)]dydz$ con $h$ liscia su un insieme chiuso e limitato e $P$ densità di transizione. Approssimando con Taylor $h(y)$ nell'intorno di $z$ si ha $A=\int_(RR)P(z,t|x)\sum_(n=1)^(\infty)[1/(n!)lim_(\Deltat->0)1/(\Deltat)\int_(RR)P(y,\Deltat\x)(y-z)^n dy]h^((n))(z)dz$ dove la quantità in parentesi la chiamo $D^((n))(z)$. Quindi $A=\int_(RR)P(z,t|x)\sum_(n=1)^(\infty)D^((n))(z)h^((n))(z)dz$. Come interpreto quella somma? Teoricamente dovrebbe una somma infinita di derivate ma non saprei come riscriverla, data anche la sua presenza sotto il segno di ...

Mentre state girando su una ruota panoramica a velocità costante, quali sono le direzioni della vostra accelerazione $\vec a$ e della forza normale $\vec F_N$ esercitata su di voi quando passate (a) dal culmine e (b) dal punto più basso? (c) Che rapporto c'è tra l'intensità dell'accelerazione al culmine e al punto più basso? (d) E tra le intensità della forza normale negli stessi punti? La forza normale è esercitata dal sedile sempre verso l'alto, mentre l'accelerazione è ...

Buongiorno, ho la seguente caratterizzazione: Proposizione L'insieme $X$ è misurabile se e solo se, per ogni $epsilon$ esistono due plurintervalli $P_1,P_2$ con $P_1 subset X subset P_2 $ tale che $m(P_2)-m(P_1)<epsilon$ Riporto quello che sono riuscito a fare, in primis scrivo le definizioni, di misura interna,esterna ed insieme misurabile, poi do la dimostrazione, segue: 1.Definizione Sia $X$ sottoinsieme limitato di $RR$ Siano $m_i(X)$ e ...

Ho un recipiente a forma cilindrica di lato l=15 cm che contiene dell'acqua di densità 1000 kg/ $ m^3 $. Mi dice che un corpo eterogeneo di volume v=270 $ cm ^3 $ e forma convessa viene posto dentro al recipiente. Mi chiede a) la massa più grande che può avere il corpo affinché galleggi. E come seconda richiesta mi chiede b) la massa che il corpo deve avere se il livello dell'acqua si alza a 4mm. ho calcolato la spinta di Archimede dalla relazione che lega pressione e ...

Buongiorno, non ho ben capito la dimostrazione del seguente teorema Sia \( G \) un sottogruppo di \( \mathbb{Z}^n \) allora esiste \( B \in \mathbb{Z}^{m \times k } \), \( \operatorname{rang}(B)=k \) tale che il reticolo \( \Lambda(B)=G\) Dimostrazione: Siano \( v_1, \ldots, v_k \in G \) tale che i) \( v_1, \ldots, v_k \) sono linearmente indipendenti ii) \( \operatorname{span}_{\mathbb{Q}}( v_1, \ldots, v_k)=\operatorname{span}_{\mathbb{Q}}( G) \) Sia, \( B=( v_1, \ldots, v_k)\), se \( G= ...

Ciao a tutti ragazzi, propongo questo esercizio che non sono riuscito a risolvere: Mi blocco subito quando devo andare a trovare le coordinate generalizzate. Ho provato a risolvere e mi escono del tipo: $ { ( x=x_1 ),( y=0 ):} $ per quanto riguarda il triangolo, mentre considerando anche queste coordinate, per la massa piccola che scorre sull'ipotenusa: $ { ( x=x_1+mgcostheta ),( y=y_2-mgsentheta ):} $ Considerando queste ultime coordinate dovrei poi andare a calcolare la Lagrangiana. Secondo voi stanno ...

Salve ragazzi, potreste darmi una mano con questo esercizio di algebra: $ M=[[1,1,-1],[-1,0,2]] in RR^(2,3) $ determinare $ f^-1(1,2) $

Salve e scusate se questi giorni posto molto ma più vado avanti e più mi rendo conto che il mio professore non ha fatto nulla a livello di esercizi o sono io ottuso. Vi volevo chiedere come procedere nel caso di trasformazioni di variabili aleatorie. Nell'esercizio, mi trovo $ f_(y)(y) =-ysen(y^2) $ con \( y \in ( \surd \pi ,\surd (2\pi )) \) che è valida, successivamente mi chiede di calcolare la media di una v.a. \( Z=cos(Y^2) \) , io in modo molto barbaro avevo copiato e incollato ...