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Buongiorno . Non riesco a capire un passaggio di un esercizio preso a caso su la linearizzazione di un sistema. Per esempio : Da questo sistema non linearizzato $dot(x_1) =-2x_1 +( sin^2(x_1)+1)x_2 +2u $ A questo sistema linearizzato: $Delta dot(x_1) = -2Delta x_1 + Delta x_2 + 2Delta u $ Se mi aiutate a capire questo passaggio , vi ringrazio molto.

ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi come si fa a calcolare la massa di ossigeno attualmente in atmosfera sapendo che in termini di % esso corrisponde al 21%? Grazie mille

Ciao, sto cercando di fare il seguente esercizio preso da una prova d'esame: Ho la seguente funzione $f(x) = (1/x)cos^-1(1/x)$ e devo studiarne la monotonia trovando massimi e minimi. Io mi sono calcolato il dominio che è domf(x) = (-infinito,-1)U(1,+infinito). Successivamente ne calcolo la derivata che mi viene: $f'(x)=(-1/x^2)cos^-1(1/x)+(1/x^3)(1/(sqrt(1-1/x^2))).$ Per studiarne la monotonia devo studarne il segno ma mi sembra una funzione molto complessa.Ho pensato di provare a studiarne la monotonia con i limiti agli estremi del ...

Ciao! ho il seguente esercizio un disco omogeneo di raggio $R=0,5m$ e $M=1kg$ si muove con moto di puro rotolamento con velocità iniziale $v_(cm)=2m/s$ su un piano orizzontale. All'estremità superiore del disco è applicata una forza orizzontale costante di modulo $F=20N$ diretta in verso opposto alla velocità iniziale. Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma è preso da un testo di esame nel quale non c'è né disegno né soluzione. Io l'ho svolto così: da ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano riguardo l’ultima parte di un esercizio: In pratica ho due relazioni di equivalenza, una definita su $mathbb{R}^2$ da $ xRy \leftrightarrow x_2-x_1^2=y_2-y_1^2$ e l’altra indotta dalla funzione $f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)=x_2-x_1^2$ definita da $xR_f y \leftrightarrow f(x)=f(y)$. Ho dimostrato che f è un’identificazione (mediante un Teorema mi è bastato mostrare che f è suriettiva, continua e aperta). Ho mostrato anche che le due relazioni di equivalenza sopra definite coincidono, e dunque che ...

Salve Sono in cerca di aiuto per il seguente esercizio: Sia $I\sube K[x_1,...,x_n]$ ideale monomiale. Dimostrare che $I$ è irriducibile se e solo se è m-irriducibile. Di seguito le nozioni che tenevo presenti nel tentativo di risolvere l'esercizio: Definizione (ideale irriducibile): $I$ irriducibile sse $I=I_1\nn I_2\rArr I=I_1 \vv I=I_2$. Definizione (ideale monomiale): $I$ monomiale sse $\EE M\sube{monomi \in K[x_1,...,x_n]}$ tale che $ I=(M)$. Definizione (ideale m-irriducibile): ...

Salve, ho un dubbio sulle successioni di Cauchy. Si sa che ogni successione convergente è di Cauchy, e che ogni successione di Cauchy è limitata, quindi non divergente. Quindi, vale il contrario? Cioè che ogni successione di Cauchy è convergente? Se non è così, magari, ogni successione di Cauchy può essere o convergente o irregolare?

Ho questo problema: nel circuito in figura si esegue una misura della differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ con un voltmetro di resistenza interna $R_v$. $DeltaV_2^v$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in presenza del voltmetro e $DeltaV_2$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in assenza del voltmetro. Per valutare l'influenza dovuta alla presenza del ...

Salve ragazzi, non riesco a svolgere questo esercizio: data l'applicazione lineare $ f: RR^3 -> RR^(2,2) $ definita come segue: $ AA(a,b,c) in RR^3 :f(a,b,c)=[[a+b,0],[2a,-b]] in RR^(2,2) $ determinare il nucleo di f; grazie tante a chi risponderà

Salve, avrei dei problemi con il seguente esercizio: Definire, se possibile, $f:R^3->R^3$ tale che Kerf=V e Imf=W con: W= e V=. Svolgimento: Le condizioni da imporre per il kerf sono: f(1,0,-2)=(0,0,0) f(0,1,3)=(0,0,0) Le condizioni per l'immagine: f(1,0,0)=(2,1,1) f(0,1,0)=(1,2,2) f(0,0,1)=(3,3,3) con (3,3,3) un qualsiasi vettore di W. Con tutte queste condizioni dovrei avere infinite applicazioni.Arrivo a trovare un'applicazione che varia a seconda ...

Ciao a tutti, sono roberto e sono nuovo su questo sito, sono in crisi con 2 esercizi di un T.E. di probabilità e statistica di inge. Vi sarei grato se mi rispondeste illustrandomi i passaggi in modo da avere tutto più chiaro. 1) "Sia X una variabile casuale distribuita normalmente con media u e varianza 16. Calcolare il valore di u affinché si abbia P[X>-2,21]=0,07493" 2) "Ad un serivizio di autolavagio automatico, aperto 24h, arrivano in media u automobili ogni giorno. Sapendo che la ...

Buongiorno, Durante la risoluzione di questo esercizio mi sono bloccato e non so come andare avanti. Per la prima parte avevo pensato che: $ { ( E=p^2/(2m)+1/2kx^2 ),( I=nbar(h) ),( I=oint_()p dx ):} $ quindi: $ p=sqrt(2m(E-1/2kx^2))=bsqrt(1-(x/a)^2) $ con $b=sqrt(2mE)$ e $a=sqrt((2E)/k)$ $ I=b/(2pi)int_0^asqrt(1-(x/a)^2) dx =ba[(arcsin(x/a)+x/asqrt(1-(x/a)^2))/2]_0^a=(ba)/(4pi)[pi/2]= E/4 sqrt(m/k)$ da cui: $E_n= 4n bar(h) sqrt(k/m)= 4n bar(h)omega$ ma ora con cosa confronto il risultato appena ottenuto? con $E_n= ((2n+1)/2)bar(h)omega$ (energia del oscillatore armonico quantistico)? è possibile che siccome per x

Salve! Ho il seguente problema riguardo l’analisi delle forze scambiate nel punto di contatto C di due circonferenze (1, 2) vincolate a ruotare attorno ai loro centri geometrici, posti sulla stessa retta orizzontale (sto trattando le ruote di frizione per intendersi, in cui la ruota 1 mette in moto la ruota 2). In C c’è moto di puro rotolamento. Suppongo di trascurare l’attrito volvente. Per quanto riguarda la componente normale scambiata non ho problemi: la forza agente su 1 a causa di 2, ...

avrei un dubbio sull'integrale di linea di prima specie. Dunque, questo integrale è il valore reale dato da: $ int_(a)^(b) f(phi(t))||phi'(t)|| dt $ e se la curva è regolare vale $ int_(gamma) f ds $ dove la coppia $ (gamma,phi) $ identifica la curva di sostegno $gamma$ parametrizzata da $phi$. Ora $ds= ||phi'(t)|| dt $ e questo non mi è tanto chiaro. So che s è l'ascissa curvilinea, e so che quando si sceglie l'ascissa curvilinea come parametrizzazione di una curva regolare si ha che il vettore ...

Ho la densità congiunta: $ { ( cx^2y if (x,y)in A) ,( 0 ):} $ Essendo $A$ un triangolo di vertici $(0,2), (1,0), (0,0)$. Ometto i risultati numerici perché avrò fatto sicuramente qualche errore di calcolo, quello che mi interessa di più sono gli estremi di integrazione. 1) Determina C Disegno il triangolo sugli assi e scelgo il dominio normale rispetto ad $x$ (risparmio tutti i conti, imposto solo l'esercizio). Pongo l'integrale doppio della densità congiunta uguale ad ...

Ciao a tutti, vi riporto il testo dell'esercizio in questione: Una delle due estremità di un tubo viene saldata sulla superficie cilindrica di un rotore infinitamente rigido di raggio $ R $ , fissando il tubo in modo che il suo asse sia disposto nella direzione radiale del rotore . Si calcoli il massimo valore che può assumere lo spostamento assiale $ u $ di una generica sezione retta del tubo e la massima tensione di trazione $ sigma_N $ presente nel tubo ...

Ciao a tutti, posto questo esercizio che mi da parecchi grattacapi in quanto non ne capisco a pieno la logica. Il testo è: Si progetti e si sintetizzi una rete logica che: 1) riceve in input un numero X intero a 3 bit; 2) restituisce in output un numero Y intero a 2 bit senza segno che rappresenta il valore assoluto di X con il minimo errore assoluto. Per la costruzione della tabella di verità ho operato come segue: in cui: 1) Le prime 4 righe della ...

Buongiorno a tutti… avrei il seguente quesito da proporvi: calcolare l'area della regione di piano delimitata dalla parabola di equazione $y_1$=x^2 e la retta di equazione $y_2$=4...per risolvere questo tipo di esercizio bisogna ricorrere all'integrazione? Se si, come si procede? Grazie anticipatamente.

Una scala mobile congiunge due piani che hanno fra loro un dislivello delta h = 8,0 metri. La scala è lunga s = 12 metri e si muove ad una velocità Vs = 60 cm/s nel verso della sua lunghezza. 1) Quale potenza deve sviluppare il motore per trasportare un carico massimo C di 100 persone al minuto con una massa media Mp = 75 Kg per persona? 2) Un uomo sale la scala in un tempo t = 10 s. Che lavoro compie il motore su di lui? Vi prego mi servirebbe un risultato, e un procedimento, di modo da ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto su un esercizio circa l'equilibrio di un corpo rigido. Un'asta di massa M e lunghezza L è adagiata contro un muro privo di attrito,con un quarto della sua lunghezza che sporge da uno spigolo. L'asta forma un angolo θ con l'orizzontale. Quale angolo θ con l'orizzontale richiede il minimo valore del coefficiente di attrito statico tra l'asta e lo spigolo per tenere l'asta in equilibrio? Ho proceduto così: Ho determinato le forze in gioco, ...