Università

Ciao, in un libro ho trovato il seguente risultato che non riesco a spiegarmi. Si consideri una lastra con spessore $a$ centrata nell'origine di modo da avere uno spessore di $a/2$ a sinistra e a destra dello zero. Consideriamo di avere una sorgente piana (per esempio di calore) nel piano di simmetria passante per l'origine (una sorta di configurazione a sandwich). Considerando solo la dimensione $x$ (quella dello spessore) e immaginiamo di risolvere un ...

salve ragazzi ho la seguente funzione $ sqrt(x^2+1/n) $ il limite puntuale mi da come risultato x in valore assoluto,a questo punto procedendo arrivo alla derivata che mi da $ x/sqrt(x^2+1/n)-1 $ dove studiando il segno non trovo un max,a questo punto come procedo con la convergenza uniforme?

buonasera mi aiutate a fare questo esercizio, il testo mi dice che già che sono sottostai vettoriali ma devo trovare una base di : 1))W =((1,2,-1,-1),(2,2,1,-1),(0,-2,3,1),(0,1,0,1) ⊆ $R^4$ 2)) H{(a+c)+(a+b)x+(b-c) $x^2$}⊆ R[x]≤2. il primo l?ho risolto scrivendo la matrice: $ ( ( 1 , 2 , -1 , -1 ),( 2 , 2 , 1 , -1 ),( 0 , -2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ) ) $ e ho scritto la base considerando i primi tre vettori non indipendenti di questa matrice cioè: B={(1,2,0,0),(2,2,-2,1),(-1,1,3,0)} per il secondo non ho come fare potete darmi ...

Una slitta è sollevata lungo una rampa partendo da ferma e terminando nuovamente ferma, di modo che la sua energia cinetica finale è uguale a quella iniziale. Una fune tira una slitta di massa $m=200kg$ su per un piano inclinato privo di attrito con angolo $theta = 30°$ per una distanza $d = 20m$. Quanto lavoro svolge sulla slitta ciascuna forza coinvolta? Questo è un problema già svolto dal mio libro. Lo svolgimento che fornisce l'ho capito; tuttavia c'è una cosa che non ...

Una spira conduttrice quadrata, di lato b=20cm, massa m=4g, resistenza R=25 Ohm, si muove senza attrito sul piano xy con velocità costante v(zero)=0.04m/s. Per x>0 esiste un campo magnetico uniforme e costante di valore B=0.5Te la spira entra in questa regione all'iatante t=0; (il verso del campo B é entrante nel foglio, piano xy). Calcolare: 1.la velocità v della spira in funzione della distanza x 2.il valore v1 assunto quando è completamente entrata 3.l'energia W dissipata nella spira tra ...

Ciao ragazzi , ho bisogno di aiuto per questo esercizio: Le coordinate di un punto materiale che si muove su un piano cartesiano sono: x(t) = 10 t y(t) = 4t2 + 4 Determinare l’espressione della traiettoria; Calcolare il valore della componente tangenziale dell’accelerazione all'istante t=2s. Non so proprio dove mettere le mani, per favore qualcuno mi aiuti!!

Mi è capitato di svolgere diversi esercizi in cui dati due spazi vettoriali dovessi dimostrarne l'isomorfismo (sia monomorfismo giocando sul ker, che epimorfismo lavorando sul "codominio"). Il punto è che sono sempre spazi dati, mi chiedevo ora se fosse in qualche modo generalizzabile con una dimostrazione che due spazi n-dimensionali (entrambi n-dimensionali) siano sempre isomorfi tra loro. Senza specificarne il tipo di spazio come negli esercizi che mi sono stati dati. Non mi è del tutto ...

Buongiorno, In questo esercizio ho dei problemi col punto b e non riesco ad andare avanti, potete aiutarmi? Ecco quello che ho fatto io: a) $ (psi(x,0),psi(x,0))=1->|A|=1/sqrt(sum_(n=0)^inftya^(2n)/(n!2^n))=1/e^(a^2/4) $ b) $psi(x,0)=Asum_(n=0)^infty a^(n)/sqrt(n!2^n) (sqrt(alpha/(sqrt(pi)2^n n!))e^(-(alphax)^2/2)H_n(alphax))$ quindi $psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) sum_(n=0)^infty (a/2)^n 1/(n!)H_n(alphax)$ Da qui si vede che posto $z=a/2$ e $xi=alphax$ usando la funzione generatrice: $psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) e^(-a^2/4+aalphax)$ e lo si può riscrivere come: $psi(x,0)=sqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax-a)^2/2)->psi(x,0)=u_0(xi-a)$ a questo punto non riaesco a ricavare $psi(x,t)$, e mi serve per la richiesta successiva del ...

Buonasera a tutti, e bentrovati. Premetto che le mie conoscenze matematiche arrivano ad Analisi 1. Vi scrivo per sottoporvi un quesito al quale non riesco a trovare risposta: mettiamo che io debba piegare un asciugamano rettangolare avente base 40 cm, altezza 70 cm e spessore 0,5 cm. Qual è il modo di piegarlo che "minimizza" il suo volume? Vale a dire il modo di piegarlo che gli fa occupare meno spazio possibile? Se ad esempio lo piego a metà n volte il volume credo rimanga il medesimo. Se lo ...

Il solito libro che leggo (Zorich - Mathematical Analysis I), propone la definizione di integrale e contestualmente dimostra il seguente teorema: A sufficient condition for a bounded function $f$ to be integrable on a closed interval $[a,b]$ is that for every \(\displaystyle \epsilon >0 \) there exists a number \(\displaystyle \delta >0 \) such that $$\sum_{i=1}^n \omega(f;\Delta_i) \Delta x_{i} < \epsilon$$ for any partition ...

Buonasera, dovrei dimostrare una cosa abbastanza ovvia, ma che purtroppo non riesco. Sia $I$ un intervallo limitato, considero due suddivisioni $D, D'$ di $I$, con $D'$ più fina di $D$. Considero l'unione di tutti dei sotto intervalli di $I$ relativi a $D$, cioè $P=bigcup_(k=1)^N I_k$ dove $P$ si intende il plurintervallo. Invece in modo analogo, si definisce la suddivisione il ...

Buongiorno . Non riesco a capire un passaggio di un esercizio preso a caso su la linearizzazione di un sistema. Per esempio : Da questo sistema non linearizzato $dot(x_1) =-2x_1 +( sin^2(x_1)+1)x_2 +2u $ A questo sistema linearizzato: $Delta dot(x_1) = -2Delta x_1 + Delta x_2 + 2Delta u $ Se mi aiutate a capire questo passaggio , vi ringrazio molto.

ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi come si fa a calcolare la massa di ossigeno attualmente in atmosfera sapendo che in termini di % esso corrisponde al 21%? Grazie mille

Ciao, sto cercando di fare il seguente esercizio preso da una prova d'esame: Ho la seguente funzione $f(x) = (1/x)cos^-1(1/x)$ e devo studiarne la monotonia trovando massimi e minimi. Io mi sono calcolato il dominio che è domf(x) = (-infinito,-1)U(1,+infinito). Successivamente ne calcolo la derivata che mi viene: $f'(x)=(-1/x^2)cos^-1(1/x)+(1/x^3)(1/(sqrt(1-1/x^2))).$ Per studiarne la monotonia devo studarne il segno ma mi sembra una funzione molto complessa.Ho pensato di provare a studiarne la monotonia con i limiti agli estremi del ...

Ciao! ho il seguente esercizio un disco omogeneo di raggio $R=0,5m$ e $M=1kg$ si muove con moto di puro rotolamento con velocità iniziale $v_(cm)=2m/s$ su un piano orizzontale. All'estremità superiore del disco è applicata una forza orizzontale costante di modulo $F=20N$ diretta in verso opposto alla velocità iniziale. Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma è preso da un testo di esame nel quale non c'è né disegno né soluzione. Io l'ho svolto così: da ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano riguardo l’ultima parte di un esercizio: In pratica ho due relazioni di equivalenza, una definita su $mathbb{R}^2$ da $ xRy \leftrightarrow x_2-x_1^2=y_2-y_1^2$ e l’altra indotta dalla funzione $f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)=x_2-x_1^2$ definita da $xR_f y \leftrightarrow f(x)=f(y)$. Ho dimostrato che f è un’identificazione (mediante un Teorema mi è bastato mostrare che f è suriettiva, continua e aperta). Ho mostrato anche che le due relazioni di equivalenza sopra definite coincidono, e dunque che ...

Salve Sono in cerca di aiuto per il seguente esercizio: Sia $I\sube K[x_1,...,x_n]$ ideale monomiale. Dimostrare che $I$ è irriducibile se e solo se è m-irriducibile. Di seguito le nozioni che tenevo presenti nel tentativo di risolvere l'esercizio: Definizione (ideale irriducibile): $I$ irriducibile sse $I=I_1\nn I_2\rArr I=I_1 \vv I=I_2$. Definizione (ideale monomiale): $I$ monomiale sse $\EE M\sube{monomi \in K[x_1,...,x_n]}$ tale che $ I=(M)$. Definizione (ideale m-irriducibile): ...

Salve, ho un dubbio sulle successioni di Cauchy. Si sa che ogni successione convergente è di Cauchy, e che ogni successione di Cauchy è limitata, quindi non divergente. Quindi, vale il contrario? Cioè che ogni successione di Cauchy è convergente? Se non è così, magari, ogni successione di Cauchy può essere o convergente o irregolare?

Ho questo problema: nel circuito in figura si esegue una misura della differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ con un voltmetro di resistenza interna $R_v$. $DeltaV_2^v$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in presenza del voltmetro e $DeltaV_2$ rappresenta la differenza di potenziale ai capi del resistore $R_2$ in assenza del voltmetro. Per valutare l'influenza dovuta alla presenza del ...

Salve ragazzi, non riesco a svolgere questo esercizio: data l'applicazione lineare $ f: RR^3 -> RR^(2,2) $ definita come segue: $ AA(a,b,c) in RR^3 :f(a,b,c)=[[a+b,0],[2a,-b]] in RR^(2,2) $ determinare il nucleo di f; grazie tante a chi risponderà