Università

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi e la mia professoressa non ci permette di usare né Taylor né De l'Hopital per risolvere i limiti, ma soltanto tramite semplificazioni e ricorso ai limiti notevoli Purtoppo anche wolfram alpha nella risoluzione utilizza de l'Hopital quindi mi chiedevo se magari qualcuno potesse darmi una mano! $ lim_(n -> oo ) (1-cos(e^(-n^3)))e^(2n^3)cos((pi n^2)/(2n^2-n+5)) $ $ lim_(n -> oo ) cos((pi n^2)/(2n^2-n+5)) $ semplificando mi viene $ lim_(n -> oo ) cos(pi/2) $ che è giusto, mentre la prima parte risulta infinito per zero che è una ...

Salve, volevo chiedervi alcune cose sul seguente esercizio : Le variabili aleatorie \(\displaystyle X \sim exp( \frac {1} {2}) \) ed \(\displaystyle Y \sim exp( \frac {1} {3}) \) sono indipendenti tra loro ed esprimono i tempi di risposta di due concorrenti (in secondi) ad un gioco a quiz. a) Calcolare la probabilità che qualcuno risponda in meno di \(\displaystyle \frac {6} {5} \) secondi. Allora io ho pensato che quello che mi sta chiedendo l'esercizio è la \(\displaystyle P(min(X,Y)< ...

Ciao a tutti, Vi scrivo per chiedervi una mano riguardo la scrittura in forma esplicita di funzioni di due variabili. Date le funzioni $f(x,y)= min_(t in RR) \{ (x-t)^2 +y+2t \}$ $g(x,y)= min_(t in RR) \{ x^2 - ty^2 +t^2 \}$ Dovrei scrivere tali funzioni in forma esplicita, ma non saprei proprio come fare. Ho provato un po', ma le soluzioni del libro non coincidono. Qualcuno saprebbe mostrarmi come fare?

Buonasera! Nello studio di funzione a due variabili, vieni chiesto spesso di determinare punti di discontinuità, non derivabilità e non differenziabilità in un determinato insieme. A livello di calcoli per la discontinuità e la non derivabilità ci si può appoggiare benissimo ai calcoli dell'analisi 1. Per quanto riguarda i punti di non differenziabilità sono più confuso. Sono certo del fatto che se una funzione è non continua o non derivabile in un punto, allora non è ivi differenziabile. Ma ...

Salve, avrei dei dubbi su questo esercizio : Per i treni frecciarossa il tempo di ritardo, calcolato in minuti, è una variabile aleatoria \(\displaystyle T\sim exp( \frac {1} {5}) \) a) Calcolare la probabilità che un treno ritardi più di 10 minuti e il suo ritardo medio. b)Ogni volta che un frecciarossa arriva con un ritardo maggiore di 10 minuti l'azienda perde 1000 euro di costi fissi. Ogni giorno circolano 90 treni, che subiscono ritardi in maniera indipendente l'uno dall'altro. ...

studiare la seguente forma differenziale $w=arcsin(y/2)dx+(e^y+x/sqrt(4-y^2))dy$ e se possibile determinare una primitiva che si annulla nel punto (0,0) allora siccome dalle condizione l'insieme è compreso tra$(-2,2)$ l'insieme è connesso siccome ho verificato la chiusura la forma differenziale è esatta ora mi chiedo come calcolo una primitiva che si annulla in quel punto mi sono calcolato una primitiva normale che però non si annulla in $(0,0)$ $Y=xarcsin(y/2)+e^y$

Salve, sono alla ricerca di una spiegazione su un dubbio che mi è sorto studiando la derivazione composta e la regola della catena anche se ha poco a che fare con quella. Il dubbio è nato lì per l'abuso di notazione e ha preso vita propria. mi chiedevo se avesse senso, usando l'abuso notazionale, calcolare la derivata $(d(2x))/(d(x^2))$ 1) Facendo un esempio stupido noto infatti che se ho una funzione $f(x,y)=g(x')+g(x)+h(y)$ nella derivata parziale rispetto a x sciverei $f'(x,y)=g'(x)$ non ...

Sappiamo che $A$ anello è artiniano sse è noetheriano e ogni ideale primo è massimale. Dato $K$ campo ho $K[x]$ artiniano poiché $K[x]$ è PID, quindi è noetheriano e ogni ideale primo è massimale. Per definizione un anello artiniano deve rispettare la condizione della catena discendente, tuttavia se considero: $(x)\sup(x^2)\sup(x^3)\sup...$ questa è una catena discendente che non stabilizza. Dove sbaglio?

Ciao a tutti! Ho il seguente esercizio: "Dati i due sottospazi vettoriali di $ R^4 $ $ V=<(0,1,-1,0),(1,-1,-1,1),(0,0,1,2)>, W={(x,y,z,t)in R^4|x-y=z+2t=0} $, scrivere un'applicazione lineare $ f:Vrarr W $ " Io ho già le basi dei due sottospazi, trovati al punto precedente. Mi servono? Come trovo questa applicazione? Potete aiutarmi? Grazie a tutti.

Salve a tutti. Stavo affrontando la dimostrazione del seguente teorema e mi sono imbattuto in un problema. Quando deriva rispetto ad x la funzione $f$, il risultato mi pare sbagliato. Provando a mia volta a eseguire tale derivata mi ritrovo con in più l'integrale : $ int_{x_0}^[x} (partial a)/(partial x) (t,y_0) dt $ Questo integrale deve essere nullo per poter continuare la dimostrazione ma non capisco perché è nullo. Spero possiate aiutarmi in breve tempo...ho l'esame a ...

Sto affrontando la dimostrazione del teorema seguente: $omega$ forma differenziale chiusa in un aperto stellato $A$ dello spazio $RR^3$ $=>$ $omega$ esatta. Per semplicità ho supposto l'aperto stellato rispetto all'origine, pertanto il segmento $gamma$ di equazioni parametriche $x=x(t)=xt$ ; $y=y(t)=yt$ ; $z=z(t)=zt$ è contenuto nello stellato per $ tin [0,1] $ . Pertanto ho definito la funzione ...

Ciao! Ho il seguente esercizio(il primo ) Un blocco di rame di 75gr, preso da una fornace, viene posto in un contenitore di vetro del peso di 300gr contenente 200gr di acqua. Si osserva un aumento della temperatura dell'acqua da 12°C a 27°C. Quale era, approssimativamente, la temperatura della fornace? l'esercizio chiede anche di elencare le approssimazioni che si usano per arrivare a $m_Ac_A(T_e-T_A)+m_Rc_R(T_e-T_R)+m_Cc_C(T_e-T_C)=0$ intanto volendo giustificare il senso dell'uguaglianza mi viene ho pensato che la ...

Ciao, ho il seguente problema. Sia $a = sqrt(1-sqrt(3))$, determinare 1) grado di $a$ su $Q$ 2) Provare che $Q(sqrt(3))$ è incluso in $Q(a)$ e che $a$ non appartiene a $Q(sqrt(3))$ Spiego fin dove sono arrivato e dove mi blocco (magari controllatemi se ciò che ho fatto è esatto!! 1) qui basta determinare il polinomio minimo di $a$ su $Q$: questo è $f = x^4 - 2x^2 - 2$, quindi il grado richiesto è 4. 2) per ...

Buongiorno mi aiutate a capire se ho svolto bene questo esercizio? Ho fatto $ DeltaL= alpha L Delta T $ Scrivendo $ DeltaT= T_1-T_0 $ È giusto?

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiutino per risolvere questo problema. Ho un carrello motorizzato per il quale posso decidere se impostare la distanza da percorrere, la velocità massima, l'accelerazione e le decelerazione (in questo caso quindi non mi interessa quanto tempo ci mette a percorrere la distanza impostata) oppure se impostare la distanza da percorrere, il tempo totale impegato per il movimento, e l'accelerazione e decelerazione. Sto cercando una formula per calcolare, nel secondo ...

Ciao a tutti! Vi propongo un mio dubbio di natura teorica. Data la funzione $f(x,y)= e^x + cos(y) $. Calcolare la derivata direzionale di $f$ nel punto $(0,0)$ lungo la direzione $(2,1)$. Se la funzione è differenziabile nel punto, posso calcolare la derivata direzionale anche con il prodotto scalare col gradiente, quindi ho due opzioni equivalenti: - prodotto scalare tra gradiente della funzione nel punto e versore; - calcolo derivata direzionale tramite la ...

Nello spazio vettoriale $R^4$ si consideri il sottospazio vettoriale W = L((1, 0, 1, 1),(0, 1, 1, 1),(1, −1, 0, 0)). (i) Determinare una base di W. (ii) Il vettore (2, −1, 1, 1) appartiene a W? ◦ Si ◦ No Perché? Buongiorno ragazzi, mi piacerebbe avere un confronto con voi: (i) scrivo la matrice associata e riduco con Gauss per scoprire quali sono i vettori linearmente indipendenti e che quindi fungono da base allo spazio vettoriale: $(( 1, 0, 0, 0), ( 0, 1, 0, 0), ( 1, -1, 1, 0)) $ da qui vedo che tutti i ...

Ciao Ragazzi, Ho un dubbio in questo esercizio nel quale non capisco dove/se sbaglio, il quesito è il seguente: Data $X$ variabile aleatoria Normale di valore atteso $mu$ e deviazione standard $sigma$ fissando $n=47$ ed $sigma=2.5$ calcolare la probabilità: $P(|T-mu|<0.5)$ con $T=$media campionaria Io ho diviso a sx e dx per la dev.std. campionaria e sono arrivato a dire $2*Phi((0.5*sqrt(47))/2.5) -1 ~~ 0.82$ Ho trovato una soluzione (ma non so ...

Buongiorno. Avrei bisogno di aiuto con un esercizio di statistica che non riesco a impostare. Riporto il testo e ringrazio per eventuali soluzioni o suggerimenti. Si ha una variabile aleatoria X uniforme su [0,1] e una Y esponenziale con parametro $\lambda=1$ . Le variabili X e Y sono indipendenti. Calcolare le funzioni di ripartizione e di densità di probabilità della variabile W così definita: $W=\{(X, if Y<1),(-X, if Y>=1):}$ Ho provato a partire ...

Quale dei seguenti insiemi `e un sistema di generatori di $R^3$? S1 = {(1, 2, −1),(1, 0, −2),(0, 2, 1)} S2 = {(1, 1, 1),(0, 1, 2),(0, 0, 0),(0, 1, 1)} S3 = {(1, −1, 1),(0, 1, 2),(−1, 2, 1),(0, 0, 0)} Vorrei confrontarmi con voi: Per vedere se un sistema è un sistema di generatori mi basta studiare il rango delle matrici, se questo ha la stessa dimensione dello spazio vettoriale allora vuol dire che il numero d'immagini coincide con la dimensione quindi è un sistema di ...