Dilatazione termica
Buongiorno mi aiutate a capire se ho svolto bene questo esercizio?
Ho fatto $ DeltaL= alpha L Delta T $
Scrivendo $ DeltaT= T_1-T_0 $
È giusto?
Ho fatto $ DeltaL= alpha L Delta T $
Scrivendo $ DeltaT= T_1-T_0 $
È giusto?
Risposte
Ciao sara09 !
Diciamo che sei sulla strada giusta, ma attenzione alla domanda. Con quella formula trovi la variazione di lunghezza di un lato, ma il problema chiede di trovare la variazione di SUPERFICIE TOTALE. Ora che ti ho fatto notare questo particolare, come procederesti ? Fammi sapere se hai ancora dubbi.
Saluti
Diciamo che sei sulla strada giusta, ma attenzione alla domanda. Con quella formula trovi la variazione di lunghezza di un lato, ma il problema chiede di trovare la variazione di SUPERFICIE TOTALE. Ora che ti ho fatto notare questo particolare, come procederesti ? Fammi sapere se hai ancora dubbi.
Saluti
"BayMax":
Ciao sara09 !
Diciamo che sei sulla strada giusta, ma attenzione alla domanda. Con quella formula trovi la variazione di lunghezza di un lato, ma il problema chiede di trovare la variazione di SUPERFICIE TOTALE. Ora che ti ho fatto notare questo particolare, come procederesti ? Fammi sapere se hai ancora dubbi.
Saluti
$ DeltaS= alpha S_0 Delta T $
Però mi da L e non S
Come faccio?
Che superficie ha un quadrato che ha lato $L + DeltaL$?
"mgrau":
Che superficie ha un quadrato che ha lato $L + DeltaL$?
Ah quindi dovrei fare
$ Delta S = alpha (L+AL) Delta T $
"sara09":
[quote="mgrau"]Che superficie ha un quadrato che ha lato $L + DeltaL$?
Ah quindi dovrei fare
$ Delta S = alpha (L+AL) Delta T $[/quote]
Veramente, ti ho chiesto di trovare $S$(quella NUOVA, tanto per capirci), non $DeltaS$: L'AREA DEL QUADRATO!!!
"mgrau":
[quote="sara09"][quote="mgrau"]Che superficie ha un quadrato che ha lato $L + DeltaL$?
Ah quindi dovrei fare
$ Delta S = alpha (L+AL) Delta T $[/quote]
Veramente, ti ho chiesto di trovare $S$(quella NUOVA, tanto per capirci), non $DeltaS$: L'AREA DEL QUADRATO!!![/quote]
Non ho capito...quindi $ Delta S = L + AL $
Ci rinuncio... 
"mgrau":
Ci rinuncio...
Non ho capito come risolverlo
Inizialmente la superficie è $6*L^2$. Se il lato diventa $L+DeltaL $ la superficie diventa $6*(L+DeltaL)^2$
"mgrau":
Inizialmente la superficie è $6*L^2$. Se il lato diventa $L+DeltaL $ la superficie diventa $6*(L+DeltaL)^2$
Ma è normale che poi quando calcolo As mi viene metri per il gradi centigrado?
Ciao sara09 !
Allora, per risolvere questo problema hai due strade: una più rapida (ed è quella che ti mostrerò e si basa su un'approssimazione ritenuta valida per i valori che stiamo considerando) ed una più laboriosa.
Dunque, come ti dicevo nel primo messaggio e come ribadito da mgrau, tu hai il lato, ma ti interessa la variazione di superficie. Dalla formula della dilatazione superficiale abbiamo che $DeltaS=2alphaDeltaTS_0$. Ora, come ti accennavo, in realtà questa formula è un'approssimazione, ma scommetto che anche il tuo libro di fisica delle superiori autorizza a questa semplificazione. Ho messo il 2 perché si assume che il coefficiente di dilatazione superficiale, in caso non venga fornito, sia $2alpha$ cioè il doppio di quello di dilatazione lineare che hai. A questo punto basta applicare quella formula ottenendo: $DeltaS=2*9*10^(-6)°C^(-1)*60°C*6*(30 cm)^2=5,832 cm^2$, lasciando il risultato in $cm^2$, che, ovviamente, se occorre, puoi trasformare in $m^2$.
Fammi sapere se così è più chiaro ! Per il momento, data la tua confusione, evito di spiegarti il metodo più rigoroso che restituisce un risultato che si scosta davvero poco da quello trovato.
Saluti
Allora, per risolvere questo problema hai due strade: una più rapida (ed è quella che ti mostrerò e si basa su un'approssimazione ritenuta valida per i valori che stiamo considerando) ed una più laboriosa.
Dunque, come ti dicevo nel primo messaggio e come ribadito da mgrau, tu hai il lato, ma ti interessa la variazione di superficie. Dalla formula della dilatazione superficiale abbiamo che $DeltaS=2alphaDeltaTS_0$. Ora, come ti accennavo, in realtà questa formula è un'approssimazione, ma scommetto che anche il tuo libro di fisica delle superiori autorizza a questa semplificazione. Ho messo il 2 perché si assume che il coefficiente di dilatazione superficiale, in caso non venga fornito, sia $2alpha$ cioè il doppio di quello di dilatazione lineare che hai. A questo punto basta applicare quella formula ottenendo: $DeltaS=2*9*10^(-6)°C^(-1)*60°C*6*(30 cm)^2=5,832 cm^2$, lasciando il risultato in $cm^2$, che, ovviamente, se occorre, puoi trasformare in $m^2$.
Fammi sapere se così è più chiaro ! Per il momento, data la tua confusione, evito di spiegarti il metodo più rigoroso che restituisce un risultato che si scosta davvero poco da quello trovato.
Saluti
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