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Buongiorno,
Ho domanda da porre
Sto calcolando il volume generato da un profilo di base lungo un percorso elicoidale
Per il calcolo del volume, ho ipotizzato di calcolare l' area di base del profilo e di moltiplicarla per la lunghezza dell' elica, calcolata a sua volta tramite integrale
Ma come idea non mi convince più di tanto, in quanto i punti del profilo di base sono caratterizzati tutti da percorsi diversi. A causa di questo, ho ipotizzato di mediare tutti i percorsi rispetto a quello ...
Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un problema di calcolo combinatorio, più precisamente ho i seguenti dati:
1) le targhe auto vengono date a partire dal 1993 in successione secondo questo criterio, la prima targa della storia è stata AA000AA, la seconda AA000AB e così via fino a terminare le combinazioni con le ultime due lettere, poi si passa alla modifica delle prime due lettere e infine dei numeri;
2)Secondo questo criterio è possibile immatricolare un massimo di 134'256'000 ...
Ciao a tutti,
ho un problema nel risolvere un esercizio, o meglio nel fare la prova della correttezza della soluzione...
Si tratta di un esercizio presente nel testo Elementi di algebra lineare e geometria della Abeasis, la cui risoluzione del calcolo di $B$ con il metodo "standard" è lasciato allo studente.
Riporto sotto il testo con i vari passaggi principali (ho omesso di riportare alcuni calcoli):
Testo
In $RR^4$ si consideri la base $v_1, v_2, v_3, v_4$ e i vettori ...
Dato il campo di forze
$F(x,y)=((2x)/(x^2+y^2)+1/x^2;(2y)/(x^2+y^2)+1/y^2)$
nell'insieme $A={(x,y)inRR^2:x>0,y>0}$
1)verificare che è conservativo
2)determinare un potenziale
3)calcolare il lavoro compiuto da $F$ per spostare una particella puntiforme lungo l'arco di iperbole $y=1/x$ dal punto $(1,1)$ al punto $(10,1/10)$
allora io avevo pensato di trattare tutto come un forma differenziale ponendo
$w=(2x)/(x^2+y^2)+1/x^2dx +(2y)/(x^2+y^2)+1/y^2dy$
per il punto uno siccome sto nel primo quadrante che è un insieme connesso ...
Buongiorno,
Non riesco a risolvere l'esercizio sopra, spero possiate darmi una mano
Ecco come ho provato a risolverlo:
Il potenziale, lo capisco dalla forma delle energie, è una buca infinita.
Prendo la buca asimmetrica ($x in [0,L]$) perché la forma delle autofunzioni mi piace quindi
$u_n=sqrt(2/L)sin((npix)/L) $ per $x in [0,L]$.
Pongo:
$psi(x,0)=sum_(n=1)^infty C_n u_n$ con $C_n=int_0^L u_n psi(x,0) dx$
Siccome la probabilità di ottenere $E_2$ deve essere uguale a quella di ottenere ...
Propongo un esercizio molto facile ma che mi ha colpito in quanto lo trovo controintuitivo.
Mostrare che:
$$ \int_0^\infty \frac{1}{1+x^2} \cdot \frac{1}{1+x^m} \: \mathrm{d}x = \frac \pi4 \quad \quad \forall \: m \in \mathbb{R}$$
Ciao a tutti!Vi propongo un esercizio apparentemente semplicissimo, ma che non sono riuscito a risolvere in modo "ingegnoso". Ed essendo un esercizio per l'ammissione alla SISSA (anno 2011) un modo relativamente "breve" deve esserci.
Trovare l’equazione della circonferenza in $\mathbb{R}^3$ che passa per i punti $(0, 4, −1), (5, 0, 0), (−4, 4, 3)$.
Io ho provato con metodi classici: cercando la sfera che ha centro nel piano individuato dai tre punti ed intersecandola con il piano stesso. Ma i numeri che ho ...
Buonasera, sto riscontrando problemi con il seguente problema,
Un corpo di massa m = 4 kg sta scendendo lungo un piano scabro inclinato di un angolo
α = 30◦ rispetto al piano orizzontale. All’istante t = 0 si trova ad un’altezza di 20 m dalla
base del piano inclinato, con velocità iniziale v0 = 2 m/s. Alla base del piano inclinato `e fissata
una molla che ha costante elastica K = 104 N/m e lunghezza a riposo l0 = 1.00 m. Si trova
sperimentalmente che la compressione massima della molla vale ...
determinare l'insieme di convergenza e la convergenza uniforme della seguente serie
$\sum_{n=1}^infty ((-1)^n*sqrt(n+1)*(x^2-4)^n)/((3^n)*logn)$
allora applicando il criterio di d'alambert mi viene che il raggio di convergenza è 3
per trovarmi l'insieme di convergenza impongo $|x^2-4|<3$
per cui $I_c=(-sqrt7,-1)uu(1,sqrt7)$
per la convergenza uniforme vedo cosa succede agli estrmi andando a sostituire al posto della x. in teoria lo dovrei calcolare 4 volte ma essendoci il quadrato lo faccio solo 2 volte
calcolandomi le serie mi sono ...
Il prof tra le domande d'esame (Analisi 2) ha scritto: trasformazioni lineari e affini. Qualcuno saprebbe darmi una definizione chiara e precisa? perchè a me sembra troppo generica. La domanda rientra nell'argomento dell'integrazione con cambio di variabili. Grazie in anticipo!
salve ragazzi sono nuovo del forum e ho da proporvi un esercizio sul calcolo della derivata direzionale che però non riesco a capire come svolgere, il testo è il seguente:
La derivata direzionale della funzione $ f(x,y)= e^(y/x)+xy+2 $ in (1,1) vale 0 lungo la retta generata da un angolo $ vartheta $ appartenente a quale intervallo?
la risposta esatta è tra (0, $ pi $ ) compresi.
Spero che sappiate aiutarmi ma non riesco proprio a capire come svolgerlo.
Fissato un riferimento cartesiano dello spazio della geometria elementare, si considerino le rette
s:= $ { ( x − y + z = 1 ),( x + y + z = −1 ):} $ e $r := (0, 0, 1) + (1, 1, 0)t$.
(a) Le rette s ed r sono sghembe? ◦ Si ◦ No Perché?
(b) Determinare la comune perpendicolare a s ed r.
(c) Determinare un piano parallelo sia a r sia a s.
Vorrei avere un confronto con voi:
a) scrivo la matrice associata delle due rette e calcolo il rango se questo è massimo allora non sono sghembe altrimenti lo sono. Per prima cosa riscrivo la retta ...
Qualcuno è a conoscenza di un software per questo O.S, in grado di creare curve/funzioni 2d? O anche 3d?
Cercavo di giustificarmo perché $(dx)/(dt)=v$ e $(dt)/(dx)=1/v$ dimostrandolo con i rapporti incrementali.
Perché la derivata fatta rispesto all'inversa e 1/ mi spieghereste per favore
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(xy,3xy,2xz)$ attraverso la porzione di paraboloide $z=x^2+y^2-4$ che sta al di sotto del piano $z=0$, essendo la normale alla superficie orientata in modo da avere la terza componente positiva
Allora la linea di risoluzione generale che avevo pensato di attuare era quella di parametrizzare la mia superficie passando a coordinate cilindriche poi mi calcolo le componenti del vettore normale facendo i determinanti e poi andrò a ...
Ho un dubbio… Date le applicazioni
$F:RR^4->RR^3:F(x_1,x_2,x_3,x_4)=(x_1+2x_2,0,x_3)$ e $G:RR^3->RR^4:G(y_1,y_2,y_3)=(0,y_1-y_2,2y_3,y_1)$
devo scrivere la matrice $ A=M(F@ G) $ dell'applicazione $F@G$. Sembrerebbe banale ma tendo sempre a confondermi con la sostituzione delle variabili. Ho fatto:
$F@G=F(G(y_1,y_2,y_3))=F(0,y_1-y_2,2y_3,y_1)=(2y_1-2y_2,y_1-y_2,2y_3,y_1)rArr A= [ ( 2 , -2 , 0 ),( 1 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ),( 1 , 0 , 0 ) ] $ dove:
$0=x_1$
$y_1-y_2=x_2$
$2y_3=x_3$
$y_1=x_4$
Perchè questi esercizi mi mandano sempre in crisi?
Un esercizio di programmazione chiede, data la matrice $ A=( ( 1 , 1 , -1 , 2 ),( 1 , 1 , 0 , 3 ),( -1 , 0 , 1 , 0 ) ) $, di determinare $ker$ ed $Im$ con relative dimensioni e basi.
Da reminescenze di algebra lineare ottengo $dim(Im[A])=3$ con base ${ [ ( 1),( 1 ),( -1) ]; [ ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ] ;[ ( -1),( 0 ),( 1 ) ] }$
e $dim(ker[A])=1$ con base $ {[ ( -1 ),( -2 ),( -1 ),( 1 ) ] } $.
Ok. I risultati sono corretti ma non ricordo precisamente la differenza tra nucleo ed immagine in quanto tali rispetto alle loro basi. Mi sento di poter dire $ker[A]$ e ...
Con A-B indico l'insieme differenza $ {x in A :\ x notinB} $.
Devo dimostrare le due inclusioni:
1)$(A nn B) uu (A-B) sube A$
2) $ A sube (A nn B)uu (A-B) $
Iniziamo da 1)
$ (A nn B)sube A $
$ (A - B)sube A $
Quindi
$(A nn B) uu (A-B) sube A$
Passiamo al punto 2)
Consideriamo un elemento $ x in A $
Se $ x in B rArr x in Ann B, \ x notin A-B $
Se $ x notin B rArr x notin Ann B, \ x in A-B $
Quindi $ x in (A nn B) uu (A-B) $
Poiché x e' un elemento qualsiasi di A allora $ A sube (A nn B) uu (A-B) $
Combinando le due relazioni di inclusioni, abbiamo l'uguaglianza.
Come vi ...
È una mezza domanda di fisica, però il problema è che non capisco qualche uguaglianza per via di passaggi che non comprendo appieno, dunque ritengo che la sezione analisi sia la più adatta. Sia il flusso di un fluido perfetto incompressibile ( \( \rho \) costante) con il campo di velocità seguente
\( \vec{u}(x,y,z)=- \omega(r)y \widehat{e}_x + \omega(r)x \widehat{e}_y \)
Dove \( \omega(r) \) è una funzione posiitva e \( r = \sqrt{x^2+y^2} \) il raggio in coordinate cilindriche.
a) Dimostra ...
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio:
Sia \(\displaystyle S = {(1,2,0,3) + z | z ∈ 〈(1,-1,2,1), (1,5,-2,5)〉} \)
Si stabilisca se S è un sottospazio vettoriale di \(\displaystyle R^4 \) e si determini, se possibile, un sistema lineare omogeneo avente S come insieme di soluzioni.
Grazie.
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