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Due barre omogenee di masse m, M e lunghezze rispettivamente L, 2L, sono saldate secondo un angolo di 60° Fissato un sistema di assi cartesiani xy con origine in O , calcolare le coordinate del centro di massa del sistema costituito dalle due barre. Un disco omogeneo, avente massa M e raggio R 8cm, è connesso ad una massa m, supposta puntiforme, me-diante un filo ideale (inestensibile e di massa trascurabile) che si avvolge sul bordo del disco ed è deviato da una carrucola di massa ...

Buonasera, ho qui un problema che non sono sicuro di come impostare (il problema principale è che sono ben più avvezzo allo spin 1/2, non so bene come gestire questo). Sia lo stato quantistico di una particella definito dal ket $|s, m_s>$. Considerando $s=3/2$, rappresentare i vettori di base associati agli autostati della componente z dello spin e del vettore che rappresenta lo stato più generico espresso su tale base. Ora... le domande sono diverse, ma penso che risolvere ...

Come provare che l'intersezione di V1, V2 e V3 è limitata? $ V1={(x,y): x^3-y^3=1} $ $ V2={(x,y): x>=0} $ $ V3={(x,y): y<=0} $ Devo poi trovare il punto dell'intersezione di massima distanza dall'origine usando i moltiplicatori di Lagrange. $ L(x,y,lambda)=x^2+y^2+lambda(x^3-y^3-1)$ Se risolvo il sistema delle derivate trovo i punti (0, -1) e (1,0), entrambi di massima distanza (la funzione x^2+y^2 assume valore 1 in entrambi.) È corretto?

Buongiorno, ho bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema: $ \{ ((partial u)/(partial t) - B*(partial^2 u)/(partial x^2) = f_0 * sin((3pi)/L x) ), (u(0,t)= 0), (u(L,t)= 0), (u(x,0)= 0) :}$ Si tratta di un problema di diffusione del calore attraverso una sbarra di lunghezza $L$, dunque l ' intervallo da prendere in considerazione è $[0,L]$. Divido il problema in parte stazionaria indipendente dal tempo e parte transitoria: $u(x,t) = v(x) + s(x,t)$ Essendo le condizioni al bordo di tipo Dirichlet omogenee, la soluzione stazionaria $v(x) = 0$. Le autofunzioni ...

Buongiorno a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dati i vettori $mathbf(u)=(1,1,0)$ e $mathbf(v)=(0,-1,1)$ appartenenti a $mathbb(V)^3$, determinare i versori di $mathbb(V)^3$ che siano complanari a $mathbf(u)$ e $mathbf(v)$ e ortogonali a $mathbf(u)+mathbf(v)$. Io ho iniziato l'esercizio ponendo il determinante della matrice $| ( x, y, z), (1, 1, 0), (0, -1, 1)| = 0$ ed ho ottenuto $x-y-z=0$ tuttavia sono bloccato in questo punto dell'esercizio. Ringrazio tutti per ...

Ciao, Ho a che fare con una struttura reticolare (unico corpo rigido, insieme di archi a 3 cerniere) vincolata a terra con una cerniera e un carrello. In ciascuno di questi due vincoli convergono due aste del sistema. Il libro dice che i due vincoli determinano rispettivamente 2 e 1 gradi di vincolo, per un totale di 3. Però stando al metodo per le strutture non reticolari, questi vincoli dovrebbero introdurre rispettivamente $2n$ e $2n-1$ gradi di vincolo, che nel ...

Ciao a tutti, mi piacerebbe porvi una domanda abbastanza stupida a cui però non so rispondermi in queste prime fasi di studio: è possibile capire a priori se i dati di un circuito possano o meno portarmi a trovare una soluzione di esso? Intendo dire che spesso per esercitarmi invento dei circuiti a casaccio e cerco di portarli a soluzione trovando I, V R ecc... il punto è che alcune volte in quelli piuttosto complessi metto pochi dati (non sufficienti), altre volte sovrabbondanti. Ladomanda ...

Ciao, non sono sicuro se va bene il procedimento di questo esercizio appena svolto. Ho provato a farlo, però preferirei avere conferma da una persona più esperta di me. Ringrazio anticipatamente chiunque possa darci un'occhiata. $ f: RR^2 -> RR^2 $ $f(x_1,x_2) = (sin(x_1 * x_2), 3x_2)$ $v = (1,1)$ $(\partialf)/\(partialv) (0,0)$ ? $(\partialf)/\(partialv) (0,0) = \nablaf(0,0) * v$ $D_1f(0,0) = (x_2cos(x_1x_2), 0) = (0,0)$ $D_2f(0,0) = (x_1cos(x_1x_2),3) = (0,3)$ $(0,0) * (0,3) = 0+0 = 0$ $(\partialf)/\(partialv) (0,0) = 0 * (1,1) = (0,0)$

Stavo leggendo riguardo il transistor suddetto, c'è un punto che non mi è molto chiaro del funzionamento e spero di poterlo chiarire con qualcuno di voi che ringrazio Vedo sempre che i casi studiati di: interdizione, saturazione e zona attiva riguardano sempre il transistor con (consideriamo come fosserodue diodi in antiserie) Sul "primo diodo" polarizzazione attiva di emettitore e base: ovvero i morsetti + vanno sul drogaggio p e - sull'n. Il generatore di tensione ai capi tra emettitore e ...

Buongiorno ho tre domande sullo stesso argomento: 1) Definizione. Una superficie regolare e semplice $\Sigma$ $sub$ $RR^3$ dicesi orientabile se, prese due qualunque parametrizzazioni regolari e semplici, esse sono tra loro congruenti. Es. Anello cilindrico di raggio 1 e altezza 2: $\vec σ$ : $[0, 2π]$ $xx$ $[−1, 1]$ $hArr$ $RR^3$ $ ,$ $\vec σ(u, v)$ $ = cos u$ ...

Buongiorno. Chiedo scusa per la domanda forse banale, ma sto cercando una risposta rigorosa per essa. Se un segmento di estremi A=1 e B=3 sull'asse x ha una lunghezza pari a 2, allora un segmento composto dai punti tali che A

Si consideri, per ogni $n>=2$, l'equazione polinomiale $x^n=x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1$. a) Dimostrare che per ogni $n$ esiste un'unica soluzione reale positiva, che chiameremo $rho_n$. b) Calcolare $L=\lim_{n -> +oo} \rho_n$. c) Determinare il comportamento asintotico di $\rho_n-L$ per $n -> +oo$.

Come posso trattare questa serie con parametro reale? $\sum_{n=1}^\infty\log(1+x^(2n)/(2^n +1))$ precisando quando la convergenza è assoluta, al variare del parametro reale $x$

Buonasera, sto leggendo il paragrafo inerente al titolo; prima di enunciare tali forze, introduce il concetto di energia interna facendo il seguente esempio: Immagina che un libro sia stato accelerato dalla tua mano e stia ora scivolando verso destra sulla superficie di un tavolo e rallenti a causa della forza di attrito. Supponiamo che la superficie sia il sistema. Allora la forza di attrito prodotta dal libro svolge lavoro sul sistema. La forza sul sistema è diretta verso destra cosi come ...

Buongiorno a tutti. Sto cercando di risolvere un esercizio in cui mi si chiede di calcolare l'integrale $\int_A exp(-3z^2)\cdot (x^2+y^2)^{-1/2} dx dy dz$, dove $A=\{(x,y,z):x^2+y^2\leq z^2, z\geq 0\}$. Si tratta di un integrale improprio, sia perché il dominio è illimitato, sia perché la funzione è illimitata vicino a $(0,0,0)$. Sono passato a coordinate cilindriche, ma sono in difficoltà: potrei cercare di calcolare l'integrale in $A'=\{(x,y,z):\varepsilon<x^2+y^2\leq z^2, 0\leq z\leq M}$ (per poi fare il limite per $\varepsilon$ che tende a 0 e M che tende a ...

Buongiorno, Vi riporto il teorema di completezza-assioma di completezza. Sia $A subset RR, \ qquad A ne \emptyset.$ Se $A$ è limitato superiormente, allora $A$ possiede estremo superiore, dicesi lo stesso se $A$ è limitato inferiormente. Dimostrazione Se $A$ è finito allora esiste il massimo, quindi l'estremo superiore è il massimo . Se $A$ è infinito, poichè $A$ è limitato superiormente, allora esiste un ...

Buongiorno a tutti! Cattive notizie dal fronte Analisi 2: mi sono imbattuto in un esercizio in cui si chiede di calcolare l'area della superficie dell'ellissoide $ x^2+y^2+z^2/2^2=1 $. Pensando di cavarmela rapidamente utilizzando la formula per gli integrali di superficie e quindi ho parametrizzato in: $Sigma:\ { ( x=costhetasinphi ),( y=sinthetasinphi ),( z=2cosphi ):}, theta in [0,2pi), phi in [0, pi]$ Ottengo che $ |vecr'_theta(theta,phi)xx vecr'_phi(theta,phi)|= sinphisqrt(4-3cos^2phi) $, e quindi il mio integrale di superficie sarà: $ Sigma=int_(0)^(2pi) (int_(0)^(pi)sinphisqrt(4-3cos^2phi)\ dphi) d theta = 2pi int_(0)^(pi)sinphisqrt(4-3cos^2phi)\ dphi $ che è piuttosto brutto. Soprattutto contando che questo è uno dei 15/18 punti che ...

Salve ragazzi ,non riesco a risolvere questo limite : $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)(1+1/sqrtx)^x $ Procedo applicando il limite notevole : $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)((1+1/sqrtx)^sqrtx)^sqrtx $ e ottengo $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)e^sqrtx $ dunque il risultato è $e$ Sbagliato, il risultato non è quello , non capisco dove sbaglio, probabilmente il mio errore sta nel sostituire la$ e $ prima di fare il limite e quindi si ingarbuglia tutto.Chiarimenti?grazie

Salve, ho qualche problema ad affrontare problemi in cui ci sono fili paralleli che si influenzano a vicenda. So come funziona nel caso di due fili, ma non ho ben chiare alcune cose. "Un filo rettilineo indefinito è attraversato da una corrente $I_0$ e si trova nello stesso piano di una spira quadrata di lato $L$ percorsa da una corrente $I_s$ e con il lato più vicino al filo a distanza $d$ dal filo. Calcolare intensità e direzione della ...

Buongiorno, sto avendo difficoltà con un esercizio tratto da un appello vecchio di cui non ho le soluzioni... Riporto il testo dell'esercizio: Si ha una spira quadrata di lato L sul piano xy costituita di ottimo conduttore. Una sbarretta omogenea anch'essa conduttrice di massa M e lunghezza 2L con il centro vincolato al centro del quadrato e complanare al quadrato stesso, sta strisciando con 2 suoi punti sulla spira ruotando intorno a z. C'è un campo magnetico statico B perpendicolare al piano ...