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ciao… mi aiutate con questo integrale? $ intint_(D)^()| x-1| dx dy $ con D =((x,y) in R^2 | y>=0 , rad(2y-y^2)

$ f(z)=e^(1/(z-1))/(z^2(z^2+4) $ il professore ha detto che siccome la funzione $ f $ ha all'infinito uno zero del quart'ordine allora $ Res(f,oo)=0 $ il fatto che il residuo all'infinito sia zero dipende dal fatto che lo zero è del quarto ordine o il residuo sarebbe stato zero anche se la funzione all'infinito avesse avuto uno zero del primo ordine ?

Salve, sto studiando le matrici di inerzia e mi piacerebbe affrontare questo caso particolare che mi è sempre risultato rognoso anche quando cercavo direttamente il momento di inerzia rispetto ad un asse. So che sarebbe più pratico dire che, vista la forte simmetria del sistema, è possibile subito concludere che $I_(ii) = 2/5mR^2 AA i=1,2,3 \Rightarrow sigma_O =2/5$ \(mR^2\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \) ma vorrei ricavare l'intera matrice partendo dalla definizione che ho almeno per ...

Ciao non capisco la soluzione di questo integrale: $ int int_(Omega )^() x^2ydx dy , Omega=\{(x,y)in \mathbf{R}^2:x^2leqy,x^2+y^2leq2\} $ . Io l'ho risolto così: $ int_(-1)^(1) int_(x^2)^(sqrt(2-x^2)) x^2ydy dx = 34/105 $. Dove sbaglio? Dovrebbe venire $268/255$.

Ciao a tutti. Vi chiedo un'aiuto sulla dimostrazione della costruzione del pentagono regolare (col solo compasso) inscritto a una circonferenza data. La richiesta è la seguente: Sia $ A $ un punto qualsiasi del cerchio $ K $. Si possono quindi trovare su $ K $ i punti $ B $, $ C $, $ D $ tali che gli archi $ AB $, $ BC $ e $ CD $ siano di $ 60° $. Con centro in $ A $ e ...

In un testo universitario sui numeri reali ho trovato il riferimento ad un "teorema di indecidibilità" di Goedel. Ecco la frase testuale: . Io conosco i teoremi di incompletezza di Goedel, ma non il suo teorema di indecidibilità. D'altro canto, sospetto che l'espressione

Buonasera a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio in cui mi viene chiesto di dimostrare la misurabilità di una funzione. Dimostrare la misurabilità della seguente funzione $f(x)=\frac{1}{[x^2+1]}$ dove $<li>$ è la funzione parte intera. Sinceramente non vorrei usare la definizione perché mi annoio a fare calcoli :p. Avevo intenzione di usare il seguente ragionamento. 1. La funzione $h(x)=x^2+1$ è misurabile perché è una funzione continua; 2. Dimostro che ...

Si sa che due fili paralleli percorsi da corrente risentono di una forza per unità di lunghezza che in modulo vale: $|F| = (\mu_0 I_1I_2)/ (2\pi d)$. Ma questa legge vale solo per due fili indefiniti o per qualsiasi conduttore? L'ho vista applicare anche nel caso di un conduttore cilindrico indefinito e di un filo. Inoltre, avrei bisogno di un aiuto sul tracciare i campi magnetici: non ho ben capito come si traccia il campo magnetico di un filo indefinito, che avrà linee di campo circolari attorno al filo. ...

E' il mio primo esercizio di questo tipo, quindi volevo chiedere pareri. "Calcolare con errore inferiore a 0.01 l'integrale: $ int_(0)^(ln2) arctan((e^-x)/3) dx $ " $ e^-x=1-x+x^2/2-x^3/6+o(x^3) $ $ e^-x/3=1/3-x/3+x^2/6-x^3/18+o(x^3) $ $ arctan(x)=x+o(x) $ $ arctan(e^-x/3)=1/3-x/3+x^2/6-x^3/18+o(x^3) $ cioè $ sum_(k=0) ((-1)^nx^n)/(3n!) $ Quindi: $ int_(0)^(ln2) sum_(k=0) ((-1)^nx^n)/(3n!) dx = $ $ sum_(k=0) (-1)^n/(3n!) int_(0)^(ln2) x^n dx = $ $ sum_(k=0) (-1)^n/(3n!) [ln2^(n+1)/(n+1)] = $ Comincio a sostituire i valori di k fino al termine minore di $ 10^-2 $. $ = ln2/3-(ln2)^2/6 $ La soluzione è $ (2ln2-(ln2)^2)/6 $ ~ $ 0.15 $

Buongiorno a tutti preparando l'orale di analisi I ho tra i teoremi da dimostrare quello di Weierstrass che ci assicura min e max per una funzione continua in un intervallo chiuso limitato (abbastanza fondamentale ) , premetto che non riesco a frequentare le lezioni e che mi preparo da solo a casa dopo il lavoro quindi perdonamenti se ho qualche lacuna o non mi esprimo in modo rigoroso. Dagli appunti che ho delle lezioni, ma anche da libri di testo e da ciò che si trova in rete la ...

Ciao a tutti. Sono in procinto di dare l'esame di algebra lineare e geometria e rifacendo esami di anni passati mi sono imbattuto in questo esercizio. Non essendoci la soluzione e non avendo mai incontrato un esercizio simile mi sono trovato un po' in difficoltà. Mi vengono date delle rette in $A^3$: $\{(x + alphay + alphaz=2),(betax+2y-2betaz=-2):}$ dove $\alpha$ e $\beta$ $in$ $\RR$. Mi si chiede di verificare che le rette passano tutte per lo stesso punto ...

Ciao! Non riesco nè a dimostrare nè a trovare un controesempio di questa affermazione se $X$[nota]edit corretto un typo[/nota] è un $k$ spazio vettoriale di dimensione $n$ e $f_1,...,f_n$ sono funzionali linearmente indipendenti non nulli allora $bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)={0}$ Ma sono praticamente sicuro che sia vera perché ${f_1,...,f_n}$ forma una base del duale pertanto se $x in bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)$ allora ogni funzionale, essendo combinazione delle ...

Buonasera! Ho un problema a risolvere questo esercizio: "L'area della superficie parametrica $ phi (rho ,theta )=(rho cos theta ,rho sin theta ,theta ), rho in]0,1], theta in [0,4pi ] $ è.. " La risposta è $ 2pi (sqrt(2)+sinh^(-1)(1)) $ . Ho provato a procedere con la seguente formula: $ Area(S)=int int_(A)^()sqrt(M1^2+M2^2+M3^2) dp d theta $ dove M1, M2, M3 sono i determinanti dei tre minori della matrice Jacobiana associata. Facendo i dovuti conti e le dovute semplificazioni arrivo a: $ int int_(0)^(1)pdp d theta $ (con intervallo dell'integrale esterno che va da 0 a 4pi) Adesso non capisco da dove viene fuori sinh e ...

Buongiorno. Da poco sono passato allo studio dell'elettronica. Dopo aver studiato elettrotecnica, mi risulta difficile scrivere le relazioni alle maglie con Kirchhoff nei circuiti che sto studiando in elettronica. Lascio un esempio: Dalla dispensa leggo le seguenti relazioni: $V_{GS2}=V_{DS2}$ e $V_{DS2}=V_{DD}-V_{U}$. La prima relazione posso immaginarla pensando al fatto che non vi è potenziale tra gate e drain. La seconda relazione invece non riesco a vederla, non so come ...

Salve a tutti, vi espongo il mio dubbio/problema ho un esercizio di questo genere: Sia K un campo e sia T:K^3->K^3 l'applicazione lineare associata alla matrice [T]= $((9 ,-1,7),(-1,5,5),(1,-1,3))$ a) Determina KerT e ImmT quando K=Z2 b) Determina KerT e ImmT quando K=Z3 c) In quali dei precedenti casi e' vero che K^3=KerT⊕ImmT? Mi interessa piu che altro la domanda c, a) Base Imm $((9,-1,1))$ Base Ker $((-1,1,0))$, $((-1,0,1))$ b) Base Imm $((9,-1,1))$,$((-1,5,-1))$ Base Ker ...

perché la funzione $ f(z)=1/(z(1-z) $ ha una singolarità essenziale all'infinito?

Salve a tutti! Il piolo B e' rigidamente vincolato nel centro del disco ed e' libero di scorrere nel glifo il quale è vincolato alla cerniera in O. Il problema chiede di trovare la velocità $ omega_d $ e accelerazione angolare $ \dot{omega_d} $ del disco. Mi è sembrato logico usare come riferimento il punto B, appartenente sia al glifo che al disco. Poichè $v_B = omega_d * R $ ottengo $ omega_d = v_B / R$. Come potrei calcolare $v_B$ ? B non dipende semplicemente ...

Ciao a tutti, come da titolo devo trovare la tensione tra i punti A e B di questo circuito. Potete darmi una mano? Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Ho bisogno della soluzione con i passaggi per questi problemi di fisica. Riporto anche 4 risposte perchè sono quelle delle crocette, ma come ripeto ho bisogno di capire come arrivarci

Ciao a tutti! Ho un esercizio di cui non riesco a risolvere l'ultimo punto. Le informazioni che servono a svolgerlo sono queste: In un pianeta privo di atmosfera e con accelerazione di gravità pari ha $g = 2m/s^2$, si ha un oggetto di massa $m = 4000kg$ che entra con velocità $v = 72.1m/s$ in un pozzo riempito fino all’orlo da un fluido che oppone una resistenza al moto di tipo viscoso con coefficente di attrito $beta = 40(kg)/s$. Calcolare l’energia dissipata ...