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Ciao! Non riesco nè a dimostrare nè a trovare un controesempio di questa affermazione se $X$[nota]edit corretto un typo[/nota] è un $k$ spazio vettoriale di dimensione $n$ e $f_1,...,f_n$ sono funzionali linearmente indipendenti non nulli allora $bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)={0}$ Ma sono praticamente sicuro che sia vera perché ${f_1,...,f_n}$ forma una base del duale pertanto se $x in bigcap_(k=1)^(n)Ker(f_k)$ allora ogni funzionale, essendo combinazione delle ...

Buonasera! Ho un problema a risolvere questo esercizio: "L'area della superficie parametrica $ phi (rho ,theta )=(rho cos theta ,rho sin theta ,theta ), rho in]0,1], theta in [0,4pi ] $ è.. " La risposta è $ 2pi (sqrt(2)+sinh^(-1)(1)) $ . Ho provato a procedere con la seguente formula: $ Area(S)=int int_(A)^()sqrt(M1^2+M2^2+M3^2) dp d theta $ dove M1, M2, M3 sono i determinanti dei tre minori della matrice Jacobiana associata. Facendo i dovuti conti e le dovute semplificazioni arrivo a: $ int int_(0)^(1)pdp d theta $ (con intervallo dell'integrale esterno che va da 0 a 4pi) Adesso non capisco da dove viene fuori sinh e ...

Buongiorno. Da poco sono passato allo studio dell'elettronica. Dopo aver studiato elettrotecnica, mi risulta difficile scrivere le relazioni alle maglie con Kirchhoff nei circuiti che sto studiando in elettronica. Lascio un esempio: Dalla dispensa leggo le seguenti relazioni: $V_{GS2}=V_{DS2}$ e $V_{DS2}=V_{DD}-V_{U}$. La prima relazione posso immaginarla pensando al fatto che non vi è potenziale tra gate e drain. La seconda relazione invece non riesco a vederla, non so come ...

Salve a tutti, vi espongo il mio dubbio/problema ho un esercizio di questo genere: Sia K un campo e sia T:K^3->K^3 l'applicazione lineare associata alla matrice [T]= $((9 ,-1,7),(-1,5,5),(1,-1,3))$ a) Determina KerT e ImmT quando K=Z2 b) Determina KerT e ImmT quando K=Z3 c) In quali dei precedenti casi e' vero che K^3=KerT⊕ImmT? Mi interessa piu che altro la domanda c, a) Base Imm $((9,-1,1))$ Base Ker $((-1,1,0))$, $((-1,0,1))$ b) Base Imm $((9,-1,1))$,$((-1,5,-1))$ Base Ker ...

perché la funzione $ f(z)=1/(z(1-z) $ ha una singolarità essenziale all'infinito?

Salve a tutti! Il piolo B e' rigidamente vincolato nel centro del disco ed e' libero di scorrere nel glifo il quale è vincolato alla cerniera in O. Il problema chiede di trovare la velocità $ omega_d $ e accelerazione angolare $ \dot{omega_d} $ del disco. Mi è sembrato logico usare come riferimento il punto B, appartenente sia al glifo che al disco. Poichè $v_B = omega_d * R $ ottengo $ omega_d = v_B / R$. Come potrei calcolare $v_B$ ? B non dipende semplicemente ...

Ciao a tutti, come da titolo devo trovare la tensione tra i punti A e B di questo circuito. Potete darmi una mano? Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Ho bisogno della soluzione con i passaggi per questi problemi di fisica. Riporto anche 4 risposte perchè sono quelle delle crocette, ma come ripeto ho bisogno di capire come arrivarci

Ciao a tutti! Ho un esercizio di cui non riesco a risolvere l'ultimo punto. Le informazioni che servono a svolgerlo sono queste: In un pianeta privo di atmosfera e con accelerazione di gravità pari ha $g = 2m/s^2$, si ha un oggetto di massa $m = 4000kg$ che entra con velocità $v = 72.1m/s$ in un pozzo riempito fino all’orlo da un fluido che oppone una resistenza al moto di tipo viscoso con coefficente di attrito $beta = 40(kg)/s$. Calcolare l’energia dissipata ...

Ho già aperto qualche tempo fa un thread su un esercizio simile, il problema in questo caso non è lo svolgimento in sè ma un chiarimento sui segni da adottare, perché non mi torna qualcosa. Il testo lascia molto liberi di posizionare le barrette, che hanno lunghezza $L$ e carica $Q_1$ e $Q_2$ con $Q_1 >0$, $Q_2<0$. Di conseguenza, i campi elettrici sono quelli che ho indicato. Il testo dice che il campo elettrico ...

Salve, non capisco come calcolare la fase della corrente richiesta nel punto b). Inoltre non capisco perchè nella soluzione del punto b) eguaglia la somma delle tensioni a 0. Essendo che la spira ha una reattanza non nulla non bisognerebbe usare la formula V=ZI anche quando R=0 e quindi tener conto dell'induttanza della spira. Riporto qui sotto il testo del problema. Problema 2. Una spira conduttrice quadrata di lato a = 7.5 cm, resistenza R e induttanza L = 2.3 × 10−7 H giace, come in ...

$ R(x , sqrt (x)) $ è un'espressione razionale delle due variabili $ x $ e $ sqrt (x) $ Il libro fa questo esempio di R : $ 1/ ( sqrt (x) + sqrt (x) ) $ Ma non dovrebbe comparire anche la x da sola?? Grazie

Ciao a tutti! Probabilmente la mia domanda sembrerà scontata a chiunque abbia fatto un po' di relatività all'uni, ma per me non è affatto banale: Supponiamo una carica che si muove a velocità costante in un campo magnetico. Poniamo poi due osservatori, uno dei quali si muove in modo solidale alla carica e l'altro no. Chiaramente il moto della carica cambia nei due sistemi di riferimento, ma ciò non è un po' problematico? (Esempio: se la carica si trovasse davanti a un vincolo che può ...

Due barre omogenee di masse m, M e lunghezze rispettivamente L, 2L, sono saldate secondo un angolo di 60° Fissato un sistema di assi cartesiani xy con origine in O , calcolare le coordinate del centro di massa del sistema costituito dalle due barre. Un disco omogeneo, avente massa M e raggio R 8cm, è connesso ad una massa m, supposta puntiforme, me-diante un filo ideale (inestensibile e di massa trascurabile) che si avvolge sul bordo del disco ed è deviato da una carrucola di massa ...

Buonasera, ho qui un problema che non sono sicuro di come impostare (il problema principale è che sono ben più avvezzo allo spin 1/2, non so bene come gestire questo). Sia lo stato quantistico di una particella definito dal ket $|s, m_s>$. Considerando $s=3/2$, rappresentare i vettori di base associati agli autostati della componente z dello spin e del vettore che rappresenta lo stato più generico espresso su tale base. Ora... le domande sono diverse, ma penso che risolvere ...

Come provare che l'intersezione di V1, V2 e V3 è limitata? $ V1={(x,y): x^3-y^3=1} $ $ V2={(x,y): x>=0} $ $ V3={(x,y): y<=0} $ Devo poi trovare il punto dell'intersezione di massima distanza dall'origine usando i moltiplicatori di Lagrange. $ L(x,y,lambda)=x^2+y^2+lambda(x^3-y^3-1)$ Se risolvo il sistema delle derivate trovo i punti (0, -1) e (1,0), entrambi di massima distanza (la funzione x^2+y^2 assume valore 1 in entrambi.) È corretto?

Buongiorno, ho bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema: $ \{ ((partial u)/(partial t) - B*(partial^2 u)/(partial x^2) = f_0 * sin((3pi)/L x) ), (u(0,t)= 0), (u(L,t)= 0), (u(x,0)= 0) :}$ Si tratta di un problema di diffusione del calore attraverso una sbarra di lunghezza $L$, dunque l ' intervallo da prendere in considerazione è $[0,L]$. Divido il problema in parte stazionaria indipendente dal tempo e parte transitoria: $u(x,t) = v(x) + s(x,t)$ Essendo le condizioni al bordo di tipo Dirichlet omogenee, la soluzione stazionaria $v(x) = 0$. Le autofunzioni ...

Buongiorno a tutti, sto tentando di risolvere il seguente esercizio: Dati i vettori $mathbf(u)=(1,1,0)$ e $mathbf(v)=(0,-1,1)$ appartenenti a $mathbb(V)^3$, determinare i versori di $mathbb(V)^3$ che siano complanari a $mathbf(u)$ e $mathbf(v)$ e ortogonali a $mathbf(u)+mathbf(v)$. Io ho iniziato l'esercizio ponendo il determinante della matrice $| ( x, y, z), (1, 1, 0), (0, -1, 1)| = 0$ ed ho ottenuto $x-y-z=0$ tuttavia sono bloccato in questo punto dell'esercizio. Ringrazio tutti per ...

Ciao, Ho a che fare con una struttura reticolare (unico corpo rigido, insieme di archi a 3 cerniere) vincolata a terra con una cerniera e un carrello. In ciascuno di questi due vincoli convergono due aste del sistema. Il libro dice che i due vincoli determinano rispettivamente 2 e 1 gradi di vincolo, per un totale di 3. Però stando al metodo per le strutture non reticolari, questi vincoli dovrebbero introdurre rispettivamente $2n$ e $2n-1$ gradi di vincolo, che nel ...

Ciao a tutti, mi piacerebbe porvi una domanda abbastanza stupida a cui però non so rispondermi in queste prime fasi di studio: è possibile capire a priori se i dati di un circuito possano o meno portarmi a trovare una soluzione di esso? Intendo dire che spesso per esercitarmi invento dei circuiti a casaccio e cerco di portarli a soluzione trovando I, V R ecc... il punto è che alcune volte in quelli piuttosto complessi metto pochi dati (non sufficienti), altre volte sovrabbondanti. Ladomanda ...