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Mi viene chiesto di dimostrare questo per assurdo:
Se per ogni successione $x_n$ tale che $ AAn ,x_n != c $ e $ x_n -> c $ vale definitivamente $ p(x_n) $ allora vale $ p(x) $ definitivamente per $ x->c $
Quindi questa è la negazione della tesi:
Per ogni intorno di c non vale $p(x)$
ma non so come andare avanti. il testo mi dice di costruire una successione che contraddice l'ipotesi.
Salve vorrei discutere con voi di spazi quozienti (che ho solo accennato) e lo vorrei fare con un esempio
In $\mathbb{R}$ con la topologia standard si consideri l'equivalenza
\[
x\sim y \Leftrightarrow x=y \mbox{ o } |x|=|y|>1
\]
Provare che è connesso e a base numerabile ma non di Hausdorff
Prima cosa dovrei avere
\[
[x]=\begin{cases}
\{x\}, & |x|\le 1 \\
\{\pm x\}, & |x|>1
\end{cases}
\]
Gli aperti di $X=\mathbb{R}/\sim$ sono tutti e sole le unioni di elementi del ...
Mi trovo con un dubbio su come interpretare il generatore di tensione, per intenderci l'immagine a dx
Chiamo A il punto "morsetto -" e B "morsetto +".
Poiché per definizione la forza elettromotrice è il rapporto del lavoro per spostare il portatore di carica da A a B diviso per la carica stessa, esso ha dimensione di una differenza di potenziale.
Fin qui tutto ok, non fosse che non comprendo un fatto: poiché posso considerare la corrente sia come portatore di carica + (ideali portatori) o ...
Ciao, non riesco a risolvere questo integrale:
$ int_(0)^(1) int_(0)^(1) sqrt(|x-y|)dx dy $
La mia proposta errata è:
$ int_(0)^(1) int_(0)^(1) |x-y|^(1/2)dx dy =4int_(0)^(1) (x-y)^(3/2)|_0^1 dx = ... = frac{16}{5} $
e non mi vengono in mente altre idee.
Grazie a chi mi può aiutare.
Salve ragazzi , ho iniziato da poco a studiare questa materia e non ho capito bene come si individuano le biforcazioni ,dato un sistema 2D-3D.
Molti esercizi che svolgo hanno lo stesso schema, ovvero mi viene dato un sistema di cui devo calcolare gli steady states, dopo di che calcolo la jacobiana generica per poi calcolare la jacobiana in un determinato steady state.
In base agli autovalori della jacobiana analizzo gli steady states e vedo se sono stabili o no.
Tuttavia non ho capito come ...
Qual è la funzione inversa di: $ y=Logx+Log13 $ ?
Ho trovato questa domanda su un'app di esercizi di matematica, tra le cinque possibili soluzioni c'erano queste due: 1) $ y=10^x/13 $ e 2) $ x=10^y/13 $ . I miei calcoli danno come esatta la risposta 1, ma, l'app dice che è la 2. Ho anche usato un programma online per ricavare le funzioni inverse e, anch'esso dà per esatta la 2. Dove sbaglio? potete aiutarmi postando tutti i passaggi? Grazie a tutti. I miei passaggi sono questi:
...
Ciao ragazzi, mi aiutereste a capire la seguente? (eq.differenziale a variabili separabili)
Non mi torna molto, ovviamente ha sfruttato il metodo mnemonico di separazione, tuttavia non la risolve in termini di n e non riesco bene a formalizzare la questione.
Si ha la corrente alla giunzionedata da:
$q*(KT)/q*M_n*(dm)/(dx)=q*n*M_n*(dV)/(dx)$ passaggi illeciti (ma comprensibili in termini rigorosi) portano a -> $(dn)/n*(KT)/q=dV$
Ora mi aspettavo una separazione classica con un problema di Cauchi, invece integra tra 1 ...
Salve,
Ho delle difficoltà con il seguente esercizio, ho iniziato a risolvere il primo punto ma mi è subito sorto un dubbio. Vi posto di seguito testo e disegno dell'esercizio
Per il primo punto infatti procederei con la determinazione del potenziale totale agente sul corpo Asta+Massa e procederei con lo studio della sua derivata prima e seconda per determinare, in funzione dell'angolo, le eventuali posizioni di equilibrio stabile e instabile. Tuttavia ho il seguente dubbio: la forza peso del ...
Salve ragazzi,mi è venuto un dubbio , se devo studiare il carattere di una serie di questo tipo ad esempio :
$ sum_(n = \1 ) (n+e^-n)/sqrt(n^2+lnn) $
Il termine generale , per n-->+00 , è 1.Posso concludere a priori dicendo che la serie diverge?poiché non viene rispettata la condizione necessaria per la convergenza ed inoltre è anche a termini positivi?
P.s un ragionamento del genere posso farlo anche all'esame o c'è un metodo più rigoroso che mi permette di dire che la serie diverge ?
Ho pensato di calcolare la superficie laterale di un cono attraverso un integrale che vada a sommare la lunghezza di tutte le circonferenze che variano in funzione del raggio.
A lezione abbiamo utilizzato questo metodo per trovare il volume del cono "sommando l'area di tutte le circonferenze", tuttavia noto che ciò non funziona per la superficie laterale, come mai?
Grazie
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo la parametrizzazione di una curva per il successivo calcolo tramite teorema di Stokes del flusso di un rotore. La curva in questione è data dall'intersezione del paraboloide di equazione $ x^2 + y^2 =6z $ e del piano di equazione $ z= x+1 $.
Ho provato a risolverlo così:
svolgendo il sistema $\{(x^2 + y^2 =6z),(z= x+1):}$ viene fuori l'equazione della circonferenza $ (x-3)^2 + y^2 = 15 $ motivo per cui ho infine usato la seguente parametrizzazione in coordinate ...
Ciao a tutti,
ho un esercizio che vi propongo del quale ho accennato a una soluzione ma della quale non sono sicuro
Calcolare l'integrale su $\gamma$ di $f (z)= \frac{Re(z)}{z^2+1}$
Dove $\gamma$ è il cammino composto dai segmenti
$y=0, x \in [-1,1] $(detto $\gamma_1$)
e dai segmenti delle rette che collegano gli estremi di $\gamma_1$ al punto $ x=0, y=3/2$
percorso in senso antiorario
Essendo la funzione dispari, su $\gamma_1$ il suo integrale è ...
Salve a tutti, volevo porre un mio dubbio a voi esperti.
Dal segno della variazione dell'energia cinetica che per l'appunto dipende dalla velocitá finale e da quella iniziale, è possibile capire se un corpo accelera o decelera e perché?
Grazie a tutti in anticipo.
Ciao a tutti, avrei qualche difficoltà a risolvere questo esercizio di elettromagnetismo:
Al centro di un guscio sferico conduttore C1 di raggio interno R1=10 cm e raggio esterno R2= 20 cm è collocata una carica q1= 2nC.
Un secondo conduttore sferico C di raggio R=2.5 cm è posto molto lontano da C1 e ad esso collegato tramite un filo conduttore. Un carica q = 3nC viene posta su C. Determinare, dopo che si è ristabilito l’equilibrio elettrostatico e trascurando l’induzione elettrostatica tra C1 ...
Siano $X1$ e $X2$ due variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite, uniformi sul dominio $-3<=X1<=5$ e $0<=X2<=8$. Sia $Y=X1+2*X2$.
Si calcoli la funzione di ripartizione di $Y$.
Dunque, se ho compreso bene il testo le due funzioni di densità di probabilità di X1 e di X2 sono uguali a $f(x)=1/(b-a)$.
Per trovare la funzione di ripartizione di Y devo fare un integrale doppio del prodotto di ...
Ciao,
Sto studiando una serie numerica e volendo utilizzare il confronto asintotico, sono arrivato ad ottenere il seguente termine per $k\rightarrow +\infty$:
$$ke^{-\frac{\ln^2 k}{2k}(1+o(1))}$$
Sapendo che la frazione $-\frac{\ln^2 k}{2k}$ tende a 0 per $k\rightarrow +\infty$, posso semplificare l'espressione precedente? E se si, quale proprieta' degli o-piccoli dovrei utilizzare?
Ciao a tutti,
Ho un array di questo tipo con numpy:
{'ABL1': 0.4979310344827586, 'BRCA1': 0.989041095890411, 'ABRAXAS1': 0.5588235294117647, 'ATM': 0.6735074626865671, 'BABAM1': 0.5588235294117647, 'BABAM2': 0.5605590062111802, 'BARD1': 0.6446428571428572, 'BRCC3': 0.5605590062111802, 'CHEK2': 0.5412293853073463, 'H2AFX': 0.5667189952904239, 'H2BFS': 0.5486322188449848, 'HERC2': 0.546142208774584, 'HIST1H2AA': 0.502086230876217, 'HIST1H2AB': 0.502086230876217, 'HIST1H2AC': ...
ciao a tutti.
Ho una domanda. Ipotizzo una integrazione tra -1 e 1 $ int_(-1)^(1) \sqrt (1-y^2) dx $
io opto per la sostituzione y=sint quindi dy=costdt e mi ritrovo con un integrale in cos^2t dt però noto che quando sostituisco gli estremi di integrazione con t=arcsiny si ribaltano cioè sotto viene l'estremo maggiore (3/2 pi) e sopra (1/2 pi) e quindi l'integrale mi viene negativo a differenza di prima che era il minore sotto come al solito.
Posso ribaltarli a prescindere dalla corrispondenza e mettere ...
Salve a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di fisica e in un appello è presente questo esercizio che dice:
La differenza di potenziale tra le armature quadrate di lato L di un condensatore piano di capacità C è Vo. Determinare:
A) la distanza d tra le armature.
B) il modulo del campo elettrico tra le armature.
Una carica puntiforme q>0 e massa m viene posta in quiete nel centro del condensatore. Determinare:
C) in quanto tempo raggiunge un'armatura
D) l'energia cinetica della carica un ...
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