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Ciao a tutti.
Dovrei risolvere il seguente limite:
$lim_(x -> 1) (log^2 x * cos(pi x))/(sin(pi/2 x) - 1)$
Nota: il logaritmo ha solo "x" come argomento.
Il numeratore nella soluzione viene approssimato con la seguente espressione: $-(x-1)^2$
Mi sapreste dire perchè?
Grazie
Ciao a tutti.
Sono fermo su questo esercizio e non so come muovermi.
Sia \(\displaystyle f(x) = \begin{equation}\begin{cases} 3x^2log|x+1| & \text{, se } x1 \end{cases}\end{equation} \)
1) Dire se \(\displaystyle f \) è integrabile su \(\displaystyle [-2,0] \) ed eventualmente calcolare \(\displaystyle \int_{-2}^0 f(x)dx \).
2) Dire se \(\displaystyle f \) è integrabile sull'intervallo ...
Buonasera a tutti!
Ho un dubbio sul pendolo semplice e sull'energia meccanica.
Dato un filo di lunghezza $L$ ed un punto materiale di massa $m$, si può descrivere la posizione del punto materiale utilizzando l'angolo $vartheta$ che il filo inestensibile forma con la verticale.
Ponendo lo "zero" dell'energia potenziale nel punto in cui il punto materiale si troverebbe nella posizione di equilibrio stabile, io posso descrivere la mia energia potenziale ...
Scusate sono tutti circuiti uguali ma appena cambia qualcosa mi perdo...
vorrei farne quanti più per capire bene...
In questo circuito, fondamentalmente un integratore invertente reale, succede questo:
- per $t<0$:
supponiamo segnale applicato da un tempo infinito, quindi stiamo in continua, il condensatore allora è un circuito aperto ma comunque abbiamo la tensione di ingresso nulla quindi anche la tensione di uscita sarà nulla.
-per $ 0<t<2 millsec $ :
la ...
Ho trovato questo esercizio che è molto simile allo studio di funzione perchè chiedi di calcolare la derivata prima, seconda, i punti di discontinuità e i segni delle varie derivate.
ho diversi dubbi sullo svolgimento quindi chiedo a voi se potete aiutarmi. Grazie
$f(x)=|x^2-1|^(1/2) + x$
ho riscritto $f(x)$ a sistema come
$f(x)=sqrt(x^2-1)+x$ se $x<=-1 vv x>=1$
$f(x)=sqrt(-x^2+1)+x$ se $-1<x<1$
fino a qui è corretto?
poi, mantenendo il sistema, ho calcolato ...
Sia \( H \) un sottogruppo di \( G \). Dimostra che abbiamo un isomorfismo di gruppi
\( \operatorname{Aut}_G(G / H) \cong N_G(H)/H \) dove \( \operatorname{Aut}_G(G / H) \) è il gruppo degli automorfismi \(G\)-equivarianti di \(G / H \) mentre \(N_G(H) \) è il normalizzatore di \( H \) in \(G \).
Non capisco una parte delle soluzioni, le altre sono apposto!
Deiniamo \( \phi : N_G(H) \to \operatorname{Aut}_G(G / H) \) per \( \phi(g): G / H \to G/H \), \( x H \mapsto xg^{-1} H \) per tutti i ...
Ciao a tutti ho un problema con questo quesito, di solito provo ad impostarlo ma non mi è proprio chiaro il testo sinceramente per poter fare la scomposizione delle forze
Una sbarretta di massa trascurabile può ruotare liberamente intorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo e solidale ad una parete verticale. All'altro estremo della sbarretta è posto un peso P cui è collegato un filo orizzontale. La sbarretta è mantentua ad un angolo di 30° con la verticale della tensione del ...
Innanzitutto auguri a tutti e speriamo un sereno anno per tutti.
Ho un dubbio su quanto letto su due libri.
Un primo libro (di stampo americano) descrive la differenza tra le due grandezze in oggetto.
Riassumendo:
- Distanza: è una grandezza scalare. Non può essere negativa. E' la somma di tutto il "percorso" compiuto dal punto materiale.
- Spostamento: è una grandezza vettoriale. Può essere negativa. Formula $\Delta_{x} = \Delta_{f} - \Delta_{i}$
Un secondo libro (italiano) non introduce il concetto di ...
Si consideri il circuito in figura:
Si chiede di calcolare la corrente che scorre attraverso il generatore \(\displaystyle E_{1} \).
I dati sono:
\(\displaystyle E_{1} = 12 V, E_{2} = 6 V, J = 5 A, R_{1} = 15 \Omega, R_{2} = 3 \Omega, R_{3} = 6 \Omega. \)
Dopo esserci riuscito con l'applicazione del teorema di Thevenin, avevo pensato di svolgerlo tramite Norton, il quale afferma che ai capi dei nodi interessati, ossia quelli del generatore \(\displaystyle E_{1} \), la ...
Applicazione inversa
Miglior risposta
Salve, vorrei sapere qual'è l'applicazione inversa di questa funzione, Grazie.
f : R \ {3} → R \ {−2} tale che ∀x ∈ R \ {3}, f(x) = (2x + 1)/(3 − x)
Buongiorno,
ho l'equazione $ int_(0)^(x) y(t)dt +y'(x) = e^x $ e la condizione $y(0)=0$. Ho risolto il problema chiamando $Y(x) = int_(0)^(x) y(t)dt$ e, di conseguenza, $Y'(x) = y(x)$.
A un certo punto però, dato che l'equazione è di secondo ordine, servono due condizioni iniziali (di Cauchy). Così il professore osserva che $Y'(x)=y(0)=0$, e fin qui nulla di particolare. Per trovare la seconda condizione dice anche che $Y(0)=0$ e qui non capisco:
1) perchè $Y(0)$ vale 0 (forse perchè ...
Salve a tutti. Sono alle "prime armi" con lo studio dell'elettrotecnica. Ho alcune difficoltà nello studio dei circuiti in regime temporale. Ad esempio questo
Ho provato a semplificare le resistenze per semplificare il circuito o applicare Thevenin ma senza risultato, forse sono completamente fuori strada
Se qualcuno può darmi una mano, anche spiegando l'approccio da seguire per la risoluzione di questo tipo di circuiti ne sarei grato, grazie!
Salve, mi sto preparando per un esame di Matematica Discreta e tra tutti gli argomenti quello del calcolo combinatorio è quello che più mi turba: gli esercizi tipici non sono di carattere "meccanico" come esercizi sui sistemi lineari nè intuitivi come quelli sul principio d'induzione. Non ho modo di verificare se ho svolto correttamente un esercizio, e questo mi lascia appeso col dubbio "forse dovevo usare le disposizioni anzichè le combinazioni..."
Tra i materiali offerti dal prof vi sono 2 ...
Buondì, ho qui un esercizio per cui mi manca un pezzetto di procedimento.
Voglio classificare le singolarità e calcolare il raggio di convergenza centrato in $z_0=1+2i$ di : $f(z)=e^(1/(z^2-1))$
Dunque, le singolarità sono $z=+-1$ e sono entrambe essenziali, dunque mi aspetterò che lo sviluppo di Laurent abbia infiniti termini a potenza negativa di $(z+-1)$. Il problema arriva col raggio di convergenza.
Sviluppando la funzione secondo Laurent ho $f(z)=sum_(n=0)^oo1/(n!)1/((z+1)^n(z-1)^n)$ che ...
Volevo condividere con voi il mio ragionamento su questo quesito:
L'estremo di una molla giocattolo si muove di moto armonico con un periodo T=0,50s. Quando passa per il centro di oscillazione, tale estremo ha una velocità di 0,38m/s. Calcolare l'ampiezza di oscillazione della molla.
Premesso che nel centro di oscillazione la velocità del moto armonico coincide con quella del moto circolare uniforme e che quindi basterebbe fare $$r=(vT)/2pi$$, volevo chiedere la ...
Ciao ragazzi ho sempre dubbi sugli esercizi che svolgo in quanto su questo argomento la mia prof non mi ha dato esercizi guida, l'esercizio è il seguente: (riporto solo i punti che mi interessano)
Sono assegnate sull'insieme $A = Z_6 xx Z_3$ le leggi di composizione interne $+$, $xx$ definite come segue: $AA (x, y), (z, t) in A$
$(x, y) + (z, t) = (x +z, y + t), (x, y) xx (z,t) = (xz, yt)$
e sia $B = {(O, y) : y in Z_3}$.
(a) Determinare l'elemento neutro della struttura (A, +);
(b) determinare l'elemento neutro della ...
Ciao a tutti,
Ho un dubbio sul momento angolare.
Io so che il momento angolare di un corpo rigido in rotazione attorno ad un asse principale d'inerzia è uguale a $K= I_o omega$.
Qual è il momento angolare di un corpo rigido in rototraslazione?
P.s. Per il corpo rigido che trasla solamente, immagino che sia $r_g xx Mv_g$, dove con $g$ ci si riferisce al centro di massa, giusto?
Buonasera, ho la seguente serie di cui devo calcolare il raggio di convergenza $sum_(n = 0)^infty (1+2/n)^(n^2)x^n$. Utilizzando il criterio della radice ($lim_(n -> infty) root(n)(|(1+2/n)^(n^2)|)$) dovrei ottenere $e^2$ però non capisco quali manipolazioni debba fare per arrivare al limite notevole.
Sia \( G \) un gruppo, \( H < G \) un sottogruppo, e \( N < G \) un sottogruppo normale tale che \( H ,N \) sono risolubili. Dimostra che \(HN \) è risolubile.
Abbiamo che se \( f: G \to G' \) è un omomorfimso suriettivo e \( G \) risolubile allora anche \( G' \) è risolubile, tant'è che se \( G \) risolubile allora esistono \( G=G_0 > \ldots > G_n = \{e\} \) tale per cui \( G_{i+1} \) è normale in \( G_i \) e \( G_i \setminus G_{i+1} \) è abeliano.
Abbiamo che \( G' = f(G_0) > f(G_1) >\ldots ...
Ciao a tutti.
Un dubbio di natura teorica sui vettori.
Supponiamo di avere un piano inclinato di un angolo $pi/4$ e di altezza $h$.
Sulla cima di questo piano inclinato viene lanciato un punto materiale con velocità $V_0$ diretta unicamente lungo l'orizzontale.
Fissiamo un SDR con origine nel punto dove si trova inizialmente il punto materiale, con asse $x$ diretto lungo l'orizzontale (verso destra) ed asse ...
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