Problema conduttore sferico cavo

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mirko.saggioro
mirko.saggioro
10 gen 2020, 11:48
Ciao a tutti :) ho questo esercizio:
Una sfera di raggio R2=8 cm e centro O è uniformemente carica con densità di carica volumica $rho=6,4*10^(-4) C/M^3$, salvo una cavità di forma sferica, di raggio R1= 2cm il cui centro O’ dista d=2cm dal centro O. Calcolare:
a. il campo elettrico nel punto O
b. il campo elettrico nel punto O’
[fcd="figura"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 80 85 140 25 0
MC 85 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 95 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 110 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 125 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 140 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 155 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 70 55 0 0 elettrotecnica.com19
MC 110 25 1 0 elettrotecnica.com19
MC 110 40 1 0 elettrotecnica.com19
MC 110 55 1 0 elettrotecnica.com19
MC 110 70 1 0 elettrotecnica.com19
EV 120 55 125 55 0
MC 110 80 1 0 elettrotecnica.com19
EV 135 65 115 45 0
LI 125 45 125 55 0
LI 90 30 110 55 0
TY 105 55 4 3 0 0 0 * O
TY 125 55 4 3 0 0 0 * O'
TY 90 40 4 3 0 0 0 * R2
TY 125 45 4 3 0 0 0 * R1
TY 160 55 4 3 0 0 0 * x[/fcd]

Io penserei alla "buco" sferico nella sfera più grande quindi direi che il campo elettrico è nullo in tutti e due i casi, ma il libro dà queste soluzioni:
$E(O)=1/(4piepsilon_0)*q/d^2$ con $q(r)=4/3pi*rho*R_2^3 $
e per l'altro caso:
$E(O')=rho/(3epsilon_0)d$
Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi il perché di queste soluzioni?
Risposte
RenzoDF
RenzoDF
10 gen 2020, 14:20
Nel caso di una sfera carica cava, normalmente, si usa il "trucco" di pensare la cavità come una sfera carica con densità di segno opposto (a quella della sfera esterna), compenetrata nella sfera esterna priva di cavità, con densità costante su tutto il suo volume.

Esclusivamente dopo aver provato a risolvere autonomamente, dai un occhio al seguente vecchio thread.
mirko.saggioro
mirko.saggioro
10 gen 2020, 18:54
Grazie :smt023
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