Semplice calcolo di limiti
Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto nel calcolo di questi due semplici limiti, da svolgere senza sfruttare né il confronto fra infiniti/infinitesimi, né il cambio di variabile.
1) $\lim_{x \to \-infty}sin(2^x)/3^x$
2) $\lim_{x \to \+infty}(x^2-3^x+1)/(x^3-2x+2^x)$
Grazie mille!
1) $\lim_{x \to \-infty}sin(2^x)/3^x$
2) $\lim_{x \to \+infty}(x^2-3^x+1)/(x^3-2x+2^x)$
Grazie mille!
Risposte
Il primo si calcola ricorrendo ad un limite notevolissimo.
Il secondo, metti in evidenza gli infiniti d'ordine superiore.
Il secondo, metti in evidenza gli infiniti d'ordine superiore.
"gugo82":
Il primo si calcola ricorrendo ad un limite notevolissimo.
Il secondo, metti in evidenza gli infiniti d'ordine superiore.
Grazie, però mi sfugge il limite notevole di cui parli per x che tende a meno infinito.. Quale sarebbe?
Infatti, i limiti notevoli non si scelgono in base a ciò che fa la variabile di limite (e questo fa capire che non hai capito come si usano tali limiti nella pratica).
Ad esempio, come calcoleresti:
\[
\lim_{n\to +\infty} n \sin \left( \frac{1}{n}\right)\; ?
\]
Puoi usare la stessa tecnica nel tuo esercizio?
Ad esempio, come calcoleresti:
\[
\lim_{n\to +\infty} n \sin \left( \frac{1}{n}\right)\; ?
\]
Puoi usare la stessa tecnica nel tuo esercizio?
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