Swap option
per una swap con fixed rate annuale e cedole semi annuali, il fixed leg è pagato una o due volte all'anno?
Risposte
Hai già risposto. Fixed rate annuale significa che il tasso è espresso come annuo, ma i coupon sono semestrali per cui dovrai convertire il tasso e renderlo semestrale per determinare i flussi.
Evidentemente anche la gamba variabile prevede pagamenti di tipo semestrale.
Inoltre per “fixed leg” si intende l’intero vettore dei pagamenti determinati a partire dal tasso swap e non di un solo flusso.
Ciao e buona serata
Evidentemente anche la gamba variabile prevede pagamenti di tipo semestrale.
Inoltre per “fixed leg” si intende l’intero vettore dei pagamenti determinati a partire dal tasso swap e non di un solo flusso.
Ciao e buona serata
Devo prezzare un IRS receiver fixed rate, mi viene detto di approssimare il PV dell’IRS con un lonb fixed rate bond, con coupon assegnati dal tasso swap e nominale della IRS(50milioni) e una posizione cash corta con stesso ammontare del nominale. Poi mi dice che i tassi fissi sono annuali con coupon semiannuali.
Per trovare il prezzo faccio $ NPV^("fixed")-NPV^("floating") $ dove il floating è $ 1-B(t_0,T) $ e il fixed è $ S $ per la sommatoria dei tassi attualizzati ogni semestre .
Dove $ S $ è il tasso annuale. È giusto usare $ S $ o dovrei mettere $ S/2 $ ?
Per trovare il prezzo faccio $ NPV^("fixed")-NPV^("floating") $ dove il floating è $ 1-B(t_0,T) $ e il fixed è $ S $ per la sommatoria dei tassi attualizzati ogni semestre .
Dove $ S $ è il tasso annuale. È giusto usare $ S $ o dovrei mettere $ S/2 $ ?
Ti dice in che istante sei? (Emissione, stacco cedole etc) perché da quello dipende la valutazione della gamba variabile.
Ad ogni modo devi usare $S/2$ (il tasso è annuale ma convertibile semestralmente).
Inoltre dici che il prezzo del floating è $1-B(t_(0),T)$ e non mi torna. Neanche il fatto che moltiplichi il tasso per la sommatoria dei tassi attualizzati (???) forse intendi per la sommatoria dei fattori di sconto (e cioè i prezzi degli ZCB).
Se vuoi posta l’intero testo così posso aiutarti
P.S.: è uno swap su tassi di interesse plain vanilla non una swaption
Ad ogni modo devi usare $S/2$ (il tasso è annuale ma convertibile semestralmente).
Inoltre dici che il prezzo del floating è $1-B(t_(0),T)$ e non mi torna. Neanche il fatto che moltiplichi il tasso per la sommatoria dei tassi attualizzati (???) forse intendi per la sommatoria dei fattori di sconto (e cioè i prezzi degli ZCB).
Se vuoi posta l’intero testo così posso aiutarti
P.S.: è uno swap su tassi di interesse plain vanilla non una swaption
ho un problema al punto 3 qiuando chiede di prezzare l'IRS
Non essendo specificato il momento di valutazione è ragionevole considerare di trovarsi nell'istante compreso tra due date di stacco cedola.
In generale la tua posizione sull’IRS vale:
dove $V(t,Y)$ è il valore di un titolo a tasso variabile indicizzato al parametro di riferimento (gamba variabile) e $V(t,X)$ è il valore di un titolo a tasso fisso con cedole determinate a partire dal tasso (mid) swap che chiameremo $r$ tutti e due i titoli hanno nozionale pari a $C$, sia inoltre $p$ il parametro di periodicità del tasso (nel caso di tasso annuale convertibile semestralmente sarà evidentemente $1/2$).
Sul valore del titolo a tasso fisso c'è poco da fare, nel senso che è necessario determinare quanto vale oggi ciascun pagamento:
Dove $v(t,t_(h)$ sono i prezzi degli ZCB unitari per le varie scadenze.
Sul titolo a tasso variabile possiamo sfruttare alcuni risultati noti. In particolare trovandoci tra due date di stacco cedola (possiamo pensarla come $t_(0)
[ot]Se vuoi puoi dimostrarlo a partire dal fatto che per linearità del prezzo vale che: $V(t,Y)=V(t,I_(1))+V(t,I_(2))+V(t,I_(3))+\cdots +V(t,I_(n))+ V(t,C)$ e che la generica cedola indicizzata, $I_(h)$, vale $V(t, I_(s))=C(v(t,T)-v(t,s))$ con $t\leq T \leq s$.[/ot]
Quindi lo swap in cui si paga il variabile e si riceve il fisso vale:
In generale la tua posizione sull’IRS vale:
$V(t, IRS)=V(t,X)-V(t,Y)$
dove $V(t,Y)$ è il valore di un titolo a tasso variabile indicizzato al parametro di riferimento (gamba variabile) e $V(t,X)$ è il valore di un titolo a tasso fisso con cedole determinate a partire dal tasso (mid) swap che chiameremo $r$ tutti e due i titoli hanno nozionale pari a $C$, sia inoltre $p$ il parametro di periodicità del tasso (nel caso di tasso annuale convertibile semestralmente sarà evidentemente $1/2$).
Sul valore del titolo a tasso fisso c'è poco da fare, nel senso che è necessario determinare quanto vale oggi ciascun pagamento:
$V(t,X)=C\cdot \left[p\cdot r\cdot\sum_(h=1)^(n)v(t,t_(h))+v(t,t_(n))\right]$
Dove $v(t,t_(h)$ sono i prezzi degli ZCB unitari per le varie scadenze.
Sul titolo a tasso variabile possiamo sfruttare alcuni risultati noti. In particolare trovandoci tra due date di stacco cedola (possiamo pensarla come $t_(0)
$V(t,Y)=(C+I_(1))v(t,t_(1))$
[ot]Se vuoi puoi dimostrarlo a partire dal fatto che per linearità del prezzo vale che: $V(t,Y)=V(t,I_(1))+V(t,I_(2))+V(t,I_(3))+\cdots +V(t,I_(n))+ V(t,C)$ e che la generica cedola indicizzata, $I_(h)$, vale $V(t, I_(s))=C(v(t,T)-v(t,s))$ con $t\leq T \leq s$.[/ot]
Quindi lo swap in cui si paga il variabile e si riceve il fisso vale:
$V(t,IRS)= C\cdot \left[p\cdot r\cdot\sum_(h=1)^(n)v(t,t_(h))+v(t,t_(n))\right]-(C+I_(1))v(t,t_(1)) $
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